TAILIEUCHUNG - Chương 3. Lý thuyết thặng dư

Tài liệu giảng dạy môn toán | CHƯƠNG 3. LÝ THUyỂT THẶNG Dư THS. NỔUyỄN HẢI DĂNG CHƯƠNG 3. Lý THưyẾT THẶNG Dư . Các khái niệm cơ bản . Định nghĩa thặng dư Già sử z giãi tích trong hình vành khăn K Ịz 0 I ứ có a là điềm bất thường cò lặp. Từ hệ quà 2 của định lý ta suy ra rang tích phân lày theo mọi đường cong kín c bất kỳ bao điểm a nam trong hình vành khăn K là một số phức không phụ thuộc vào đường c. Ta gọi số phức này là thặng dư cùa tại a ký hiệu 2 T jc . Cách tính thặng dư V du --1 --2 a. Tử công thức kliai triển Laurent cùa hàm trong hình vành khăn  0 z thức ta có trong đó C_J là hệ sò cùa sỏ hạng img VỚI Chăng hạn từ ví dụ ta có b. Thặng dư tại cực diêm đơn Neu a là cực điềm đơn cùa Đặc biệt nên c. Thặng dư tại cực diêm câp 111 Già sử a là cực diêm câp 111 của TRƯỜNG CAO ẲnG cổng nghiệp nam định TRANG 34 CHƯƠNG 3. LÝ THLiyỂT THĂNG dư THS. NỔLyỄN HẨI ĐĂNG . ứng dụng của lý thuyết thặng dư . Tính tích phân phức Định lý Cho miền đóng D có biên là ÕD. Giã sử r giãi tích trong D. ngoại tiừ tại một so hừu hạn các điềm bất thường cò lập 71 . 7 e D. Khi đó 2 X Res z a cD 1 Ví dụ Tính tích phàn I d----------T trong đó p Ị _ l z 3 2 s I I 3 a. c là đường tròn 1 1 . b. c là đường tròn r 10. Giãi. Hàm-------------- có z - l là cực điẻm đoư và z -3 cực diêm kép. . 3 2 e Res----_---- y 3 2 _ e Ĩ3F Ĩ6 1 lim Res---ị v -3 1 r d lim r - 1 e lim í 1 - 1 đz Z-1 z 1 16 a. Khi c là đường tròn Ir thì trong c hàm đà cho chi có một cực điẻm z 1. 2 Vậy I - 2Tti 16 8 b. Khi c là đường tròn. 10 thì trong c hàm đà cho có hai cực điểm - 1 và z -3. Do đó I 2 Ki e _ 7ũ e4 -5 lớ 16 8 . Tính tích phân thực Tín h tì ch phân I í dx trong đó p x ộ x ừ hai đa thức thực. 1 1 r-7Z 5 TRƯỜNG CAO ĐẲNG CỒNG NGHIẾR NAM ĐỊNH TRANG 35 CHƯƠNG 3. LÝ THUyỂT THẶNG Dư THS. NỔUyỄN HẢI DĂNG TRƯỜNG CAO ẲnG cổng nghiệp nam định TRANG .

• Toán học
• thặng dư
• phương pháp dạy học toán
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• Bài tập Sản xuất giá trị thặng dư
• Sản xuất giá trị thặng dư
• Giá trị thặng dư
• Đáp án Sản xuất giá trị thặng dư
• Ôn tập Sản xuất giá trị thặng dư
• Ôn thi Sản xuất giá trị thặng dư
• Lý thuyết thặng dư
• Tài liệu Lý thuyết thặng dư
• Tìm hiểu Lý thuyết thặng dư
• Chuỗi hàm biến phức
• Ứng dụng lý thuyết thặng dư
• Cách tính thặng dư của hàm giải tích
• Nguồn gốc giá trị thặng dư
• Bản chất của giá trị thặng dư
• Tài liệu về giá trị thặng dư
• Nội dung giá trị thặng dư
• Đề tài Triết học
• Bài giảng Học thuyết giá trị thặng dư
• Học thuyết giá trị thặng dư
• Chuyển hóa giá trị thặng dư
• tiểu luận nghiên cứu đề tài
• kinh tế chính trị
• giá trị thặng dư của Mác
• quy luật giá trị thặng dư
• thặng dư tuyệt đối
• thặng dư tương đối
• phương pháp xây dựng giá trị thặng dư
• phương pháp sản xuất giá trị thặng dư tuyệt đối
• phương pháp sản xuất giá tri thặng dư tương đối
• tài liệu học đại học
• chuyên đề giá trị thặng dư
• Bài giảng Kinh tế học
• Thị trường và thặng dư
• Thặng dư kinh tế
• Thặng dư tiêu dùng
• Bảng liệt kê cầu và đường cầu
• Đo lường thặng dư sản xuất
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• hệ thằng dư
• định lý thặng dư
• Hệ thặng dư
• tiểu luận triết học
• luận văn triết học
• tài liệu kinh tế chính trị
• kiến thức triết học
• Phạm trù thặng dư
• phương pháp sản xuất
• thuyết kinh tế
• sức khỏe lao động
• sản xuất hàng hóa
• công nghiệp hoá
• hiện đại hoá
• lý luận C
• Mác
• Chủ nghĩa Mác Lênin
• Luận văn cao học
• Lý luận chính trị
• Phân phối giá trị thặng dư
• kinh tế
• luận văn kinh tế
• luận văn chính trị
• luận văn
• Chương V Học thuyết giá trị thặng dư
• Học thuyết chính trị
• Chủ nghĩa tư bản
• Bản chất của tiền công
• Tỷ suất giá trị thặng dư
• Bóc lột tư bản
• Kinh tế Mác Lênin
• Đề tài giá trị thặng dư
• Tiểu luận Mác Lênin
• Tiểu luận học thuyết Mác
• Học thuyết kinh tế
• Thuyết giá trị thặng dư
• Sự công hiến của Mác
• Học thuyết giá trị thặng dư
• Học thuyết giá trị
• Bài giảng Học thuyết giá trị thặng dư
• Sự chuyển hóa tiền thành tư bản
• Quá trình sản xuất giá trị thặng dư
• Bài giảng Bài giảng Kinh tế chính trị Mác Lênin
• Tư bản chủ nghĩa
• Quy luật kinh tế cơ bản
• Giá trị thặng dư trong xã hội tư bản
• Quá trình lưu thông tư bản
• Khủng hoảng kinh tế
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Thặng dư bình phương
• Phương trình Diophant
• Định lý Fermat
• Phương trình Pythagore
• luận văn tốt nghiệp
• V Lênin
• Cacmac
• lao động sản xuất
• kinh tế thị trường
• bóc lột giá trị thặng dư
• giáo dục
• đào tạo
• cao đẳng
• đại học
• BẢN CHẤT CỦA PHẠM TRÙ GIÁ TRỊ THẶNG DƯ
• luận văn báo cáo
• tiểu luận
• chủ nghĩa Mác Lênin
• bản chất tư bản
• kinh tế học
• chuyển hóa tiền tệ thành tư bản
• bóc lột sức lao động
• học thuyết kinh tế Mác Lênin