TAILIEUCHUNG - Chương 6: Hệ thặng dư và định lý thặng dư trung hoa

Giới thiệu đến bạn đọc một số kiến thức cơ bản về hệ thặng dư đầy đủ và hệ thặng dư thu gọn kèm theo bài tập ứng dựng. Định lý thặng dư trung hoa kèm ứng dụng của nó giải quyết một số dạng toán | Chương 6 Hệ thặng dư và định lý Thặng dư Trung Hoa Một số kí hiệu sử dụng trong bài viết 103 Hệ thặng dư 104 Dịnh lí thặng dư Trung Hoa 117 Bài tập đề nghị gợi ý - đáp số 125 Nguyễn Đình Tùng tungc3sp Bài viết này trình bày về Hệ thặng dư và định lý Thặng dư Trung Hoa. Một số kí hiệu sử dụng được phác họa trong Phần . Phần giới thiệu đến bạn đọc một số l ến tiức cơ bản về Hệ thặng dư đầy đủ và Hệ thặng dư thu gọn k m theo bài tập ứng dụng. Định lý Thặng dư Trung Hoa kèm ứng dụng của nó giúp giải quyết một số dạng toán được trình bày trong . Phần kết thúc bài viết bao gồm một số bài tập đẽ nghị kèm gợi ý hoặc đáp số. Một so kí hiệu sử dụng trong bài viết x y bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên dương X y nếu không nói gì thêm . X y ước chung lớn nhất của hai số nguyên x y. x y mod p x không đồng dư với y theo module p. HĐĐ hệ thặng dư đầy đủ. 103 104 . Hệ thặng dư HTG hệ thặng dư thu gọn. P tập các số nguyên tố. í n hàm ơle của n. A số phần tử của tập A. x phần lẻ của số thực x được xác định như sau x x x trong đó x là phần nguyên của số thực x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x . n pi 1 1 Hệ thặng dư Kiến thức cơ bản Hệ thặng dư đầy đủ Định nghĩa Cho tập A a1 a2 . an . Giả sử Ti 0 Vị n 1 lầ số dư khi chia a-icho n. Nếu tập số dư r1 r2 . rn trùng với tập 0 1 2 . n 1 thì ta nói A lầ một hệ thặng dư đầy đủ gọi tắt lầ HĐĐ mod n. Nhận xét. Từ định nghĩa dễ thấy . Nếu A a1 a2 . an lập thành HĐĐ mod n nếu và chỉ nếu i j ai aj mod n . . Nếu A a1 a2 . an là HĐĐ mod n thì từ định nghĩa dễ dàng suy ra - Với mọi m 2 Z tồn tại duy nhất ai 2 A sao cho ai m mod n . Với mọi a 2 Z tập a A a a1 a a2 . a an là một HĐĐ mod n . Diễn đàn Toán HỌC Chuyên đề Số học . Hệ thặng dư 105 - Với mọi c 2 Z và c n 1 tập cA cai ca2 . cang là một HĐĐ mod n . Chú ý tập A 0 1 2 3 . n 1 là một HĐĐ mod n không âm nhỏ nhất. Số phần tử của tập A là A n. Ví dụ . Cho hai HDD mod n A ai a2 . an và B bi b2 . bn . a. Chùng minh rằng Nếu

• Toán học
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• hệ thằng dư
• định lý thặng dư
• Hệ thặng dư
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Cách sử dụng bất đẳng thức vectơ
• Toán chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp giải toán bất đẳng thức
• Thực trạng giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp dạy Toán học
• Dạy học tích hợp
• Giảng dạy kiến thức môn Toán
• Tích hợp kiến thức toán
• Phương pháp giải toán
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Công thức toán học
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
• Bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán
• Kiến thức về diện tích tam giác
• Sáng kiến về toán học
• Tóm tắt kiến thức Toán 12
• Kiến thức Toán 12
• Công thức giải nhanh Toán 12
• Giải Toán lớp 12
• Bài toán hình học không gian
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Củng cố kiến thức môn Toán
• Năng lực tự củng cố kiến thức môn Toán
• Kiến thức môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Giải phân tích đa thức thành nhân tử
• Phương pháp giải toán lớp 8
• Rút gọn phân thức
• Qui đồng mẫu thức các phân thức
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Chương trình Toán 12
• Kiến thức môn Toán trung học phổ thông
• Dạy học môn Toán
• Phương pháp tìm nguyên hàm
• Hình học không gian
• Hệ thống kiến thức môn Vật Lí
• Hệ thống kiến thức môn Sinh Học
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán học
• Nhị thức Niu tơn
• Hệ thống hóa kiến thức Toán học
• Rèn kỹ năng giải Toán nhị thức Niu tơn
• Nhị thức Newton
• Các dạng toán trong đề thi đại học
• Rèn kỹ năng giải toán nhị thức Newton
• Kiến thức Hình học
• Toán Hình học
• Toán lớp 6
• Tổng hợp kiến thức Toán THCS
• Tổng hợp kiến thức Hình học THCS
• cẩm nang toán học
• công thức môn tóan
• toán cấp 3
• toán lóp 11
• toán 12
• đố vui toán học
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• bài tập toán
• bất đẳng thức
• luyện thi toán
• căn bản bất đẳng thức
• căn bản toán học
• Cơ sở toán học
• Kiến thức toán tiểu học
• Sách giáo khoa
• Yếu tố thực tiễn
• Thiết kế chương trình
• Hình học cao cấp
• Kiến thức toán học phổ thông
• Sinh viên sư phạm toán
• Toán cao cấp
• Phép đối xứng qua m phẳng
• Phương pháp dạy học kiến tạo
• Dạy học kiến tạo
• Mạch kiến thức số học
• Chương trình môn toán lớp 3
• Dạy học giải bài toán tương quan
• Dạy học giải bài toán hồi quy
• Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học
• Năng lực vận dụng kiến thức toán học của học sinh
• Ứng dụng toán học vào thực tiễn
• Sáng kiến kinh nghiệm toán Tiểu học
• Nâng cao chất lượng dạy toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán có lời văn
• Kiến thức cơ bản về diện tích hình tam giác
• Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Hoạt động ngoại khóa Toán học
• Rrèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học
• Toán lớp 7
• Toán tỷ lệ thức
• Sáng kiến dạy học môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 7
• Đề thi sân chơi kiến thức môn Toán
• Đề thi Toán lớp 7
• Bài tập Toán 7
• Ôn luyện kiến thức Toán 7
• Ngữ pháp Toán 7
• Kiến thức trọng tâm Toán 12
• Ôn thi THPT QG môn Toán
• Ôn tập kiến thức Toán 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán hình lớp 5
• Kinh nghiệm dạy toán hình cho Tiểu học