TAILIEUCHUNG - WIND TUNNELS Part 8

Tham khảo tài liệu 'wind tunnels part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Flow Visualization and Proper Orthogonal Decomposition of Aeroelastic Phenomena 89 C MLGj G j k 1My 2 4 M k 1 where Ci j is the element in the ith line and jth column of C Gịịk E -1 Fi j k l Fi j k i ỉ ỗx 2 Fi j k i u ki Uk i j v k l ivk l Ỉ and the notation uk i i is shorthand for u xk yi ti . Higher order integration schemes can also be used. The Proper Orthogonal Decomposition process requires the solution of the eigenvalue problem CA AA 5 where A are the matrix of eigenvectors of the C matrix and A are its eigenvalues. If the eigenvectors are normalized in the form ai ự AịM where ai is the ith column of A then they will form an orthonormal basis. The mode shapes u i and pv i can be constructed from 1 M u i x y L u x y tm am i VAiM m 1 1 M pv i x y L v x y tm am i AiM m 1 6 where am i is the mth element of the ith eigenvector of C. The mode shapes are only functions of space but can be used to describe the unsteady flowfield when combined with the generalized coordinates qi t which can be obtained from qi t Ị y u x y t u i x y v x y t v i x y dxdy 7 or from the discrete version of this equation. There are M eigenvalues and hence M sets of mode shapes and generalized coordinates. However the aim of POD is to create a reduced order model using only the first N modes that contain most of the fluctuating flow energy. To this end the quantity Ai Li 1 Ai can be inspected assuming that Ai is ordered from highest to lowest eigenvalue. Kim et al. 2005 note that it should be Li 1 Ai 1 however this depends on the scaling used by the eigenvalue estimator so looking at the ratio Ai Li 1 Ai is safer. If the first N eigenvalues are chosen that have ratios higher than say 10 then a N mode model will be created. Finally the N-mode approximation of the complete velocity field can be reconstructed from the N retained modes using equation 1 N u x y t u x y L qi t pu i x y i 1 N v x y t v x y L qi t Ki x y i 1 The POD procedure described above will be applied with some modifications

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.