TAILIEUCHUNG - MỘT SỐ DẠNG TOÁN CỰC TRỊ TỔ HỢP, RỜI RẠC VÀ ĐỊNH HƯỚNG CÁCH GIẢI

Bài toán cực trị trong tổ hợp và rời rạc thường xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi và đây thường là bài khó dùng để phân loại học sinh. Các bài toán này thường không có một thuật giải cụ thể. Lời giải có được chủ yếu dựa vào năng lực tư duy sáng tạo của học sinh. Nhằm giúp học sinh có được cơ sở để giải các bài toán về cực trị trong tổ hợp và rời rạc, chúng tôi hệ thống một số bài toán và một số định hướng cách giải quyết các. | CỰC TRỊ TỔ HỢP MỘT SỐ DẠNG TOÁN cực TRỊ TỔ HỢP RỜI RẠC VÀ ĐỊNH HƯỚNG CÁCH GIẢI PHẦN 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ tài Bài toán cực trị trong tổ hợp và rời rạc thường xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi và đây thường là bài khó dùng để phân loại học sinh. Các bài toán này thường không có một thuật giải cụ thể. Lời giải có được chủ yếu dựa vào năng lực tư duy sáng tạo của học sinh. Nhằm giúp học sinh có được cơ sở để giải các bài toán về cực trị trong tổ hợp và rời rạc chúng tôi hệ thống một số bài toán và một số định hướng cách giải quyết các bài toán về cực trị trong tổ hợp và rời rạc. Đó là lí do mà chúng tôi chọn đề tài Một sô dạng toán cực trị trong tổ hợp hợp rời rạc và định hướng cách giải . PHẦN TRẠNG TRƯỚC KHI THựC hiện đề tài 1. Thuận lợi Học sinh đã được tiếp cận các bài toán về cực trị trong tổ hợp và rời rạc cũng như nắm được một số lời giải các bài toán đó. 2. Khó khăn Học sinh chưa được tiếp cận một cách hệ thống các bài toán liên quan đến cực trị trong tổ hợp và rời rạc. Đồng thơi học sinh chưa có được định hướng để giải các bài toán đó. PHẦN 3. NỘI DUNG ĐỀ tài Trong phân này chúng tôi đưa ra một số bài toán thường gặp và định hướng giải các bài toán đó. Bài toán 1. Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất lớn nhất sao cho mọi tập A mà AI k đều có tính chất T nào đó. GV Nguyễn Tất Thu 1 CỰC TRỊ TỔ HỢP Với bài toán này chúng ta thường xét một tập A có tính chất đặc biệt nào đó sao cho AI m và A không thỏa tính chất T từ đó suy ra được kmin m 1. Tiêp theo ta chứng minh mọi tập A mà AI m 1 đều có tính chất T từ đó ta tìm được kmin m 1. Để chứng minh mọi tập A mà AI m 1 đều có tính chất T thì ta có thể sử dụng nguyên lí Dirichlet hoặc xây dựng Ví dụ 1. Gọi A là tập tất cả các số tự nhiên lẻ không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 30. Tìm sô k nhỏ nhất sao cho mỗi tập con của A gồm k phần tử đều tồn tại hai sô chia hết cho nhau Lời giải. Ta có A 1 3 7 9 11 13 17 19 21 23 27 29 AI 12 Xét tập A0 9 11 13 17 19 21 23 29 Dễ thấy hai phần tử bất kì thuộc Ao thì không chia hêt cho

• Trung học phổ thông
• bài toán cực trị
• cực trị tổ hợp
• toán rời rạc
• định hướng cách giải
• dạng toán cực trị
• học sinh giỏi toán
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Giải bài toán cực trị
• Phương pháp giải bài toán cực trị
• Mạch điện xoay chiều
• Tìm hiểu dạng bài toán cực trị
• Bài toán ứng dụng cực trị
• Toán kinh tế
• Ứng dụng cực trị trong kinh tế
• Ứng dụng cực trị
• Ứng dụng cực trị hàm một biến
• Ứng dụng cực trị hàm nhiều biến
• Giải tích và các bài toán cực trị
• Toán cao cấp
• Cực trị hàm nhiều
• Cực trị hàm nhiều biến
• Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức
• Bài tập cực trị số phức
• Bài toán số phức
• Bài tập Toán THPT
• Ôn thi THPT Quốc gia 2019
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Luyện thi THPT Quốc gia 2019
• Sơ đồ tư duy
• Cách tiếp cận bài toán cực trị
• Hàm bậc ba
• Bài toán cực trị hàm bậc ba
• Cực trị hàm bậc ba
• Cực trị của hàm số
• Bài toán về cực trị
• Công thức toán học
• Chuyên đề cực trị
• Lý thuyết cực trị
• Tìm cực trị hàm số
• Ôn thi đại học môn Toán
• Cực trị hình học
• Bài tập cực trị hình học
• Ôn tập cực trị hình học
• Các kiến thức về cực trị hình học
• Giải bài toán cực trị hình học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Kết quả về bài toán cực trị
• Cực trị có điều kiện
• Định lý liên kết
• Đa tạp Nehari
• Bài toán Dirichlet nửa tuyến tính
• Cực trị của một biểu thức
• Giá trị nhỏ nhất
• Ôn tập về cực trị
• Áp dụng bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Giải toán cực trị
• Ôn tập Toán
• Luyện thi đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán 12
• Toán cơ bản về cực trị
• Bài giảng Toán cực trị
• SKKN môn Toán
• SKKN bài toán cực trị
• SKKN về cực trị hình học
• SKKN Bài toán cực trị hình học
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Chuyên đề về cực trị
• Bài tập về cực trị
• Một số dạng bài tập cực trị
• Ôn tập Toán thi Đại học
• Tài liệu ôn Đại học môn Toán
• Hàm lồi
• Bài toán cực trị trong tam giác
• Tính chất lồi hàm số
• Tính chất lõm hàm số
• Bài toán cực trị lượng giác dạng không đối xứng
• Bài toán cực trị lượng giác dạng đối xứng
• Hướng dẫn giải toán cựu trị
• Giải toán cực cải trị hình học
• Một số bài toán cực cải trị
• Hình tọa độ không gian
• Bài tập vận dụng cực trị
• Bài tập cực trị
• Hàm trùng phương
• Tìm cực trị của hàm số
• Ôn luyện Toán thi THPT quốc gia
• tài liệu cực trị của hàm số
• sổ tay toán học
• phương pháp giả toán
• bài tập cực trị của hàm số
• lời giải cực trị hàm số
• Bài giảng Toán 12
• Cực trị hàm số
• Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
• Khái niệm cực đại
• Khái niệm cực tiểu
• Dạng bài tập và cách giải
• Cực trị hàm trùng phương
• Bài toán cực trị hàm trùng phương
• Số lượng cực trị hàm trùng phương
• Tam giác tạo bởi ba điểm cực trị
• Bài tập hàm trùng phương
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Chuyên đề cực đại hàm số
• Chuyên đề cực tiểu của hàm số
• Bài tập cực trị hàm số
• Bài tập hàm số