TAILIEUCHUNG - Bài toán ứng dụng cực trị trong kinh tế - ThS. Trần Thị Tuấn Anh

Tài liệu Bài toán ứng dụng cực trị trong kinh tế gồm 2 phần: ứng dụng cực trị hàm một biến và ứng dụng cực trị hàm nhiều biến. Tài liệu đưa ra các dạng toán thường gặp và phương pháp giải từng dạng để sinh viên biết cách tính mỗi khi gặp các trường hợp tương tự, phần cuối là bài tập. Đây là tài liệu học tập dành cho sinh viên chuyên ngành Kinh tế, Toán. | GV Ths Trần Thị Tuấn Anh Trường Đại học Kinh tế TPHCM - 1 - BÀI TOÁN ỨNG DỤNG CựC TRỊ TRONG KINH TẾ Phần 1 Ứng dụng cực trị hàm một biến I . Bài toán tìm sản lượng để doanh nghiệp độc quyền có lợi nhuận cao nhất Giả sử một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại hàng biết hàm cầu của doanh nghiệp đối với mặt hàng đó là Qd D P Hàm tổng chi phí C C Q Trong đó QD Lượng cầu về hàng hoá của doanh nghiệp Quantity Demand P Giá bán của hàng hoá Price C Chi phí của doanh nghiệp Cost Q Sản lượng sản phẩm được sản xuất trong một đơn vị thời gian Quantity Hãy xác định mức sản lượng mà doanh nghiệp cần sản xuất để lợi nhuận cực đại Phương pháp giải Gọi Q là mức sản lượng mà doanh nghiệp cần sản xuất để lợi nhuận cực đại Để doanh nghiệp tiêu thụ hết hàng thì Q Qd Q D P P P Q Doanh thu của doanh nghiệp R PQ P Q .Q Chi phí C C Q Lợi nhuận n R - C P Q Q Q là hàm số theo biến P P là hàm số theo biến Q Doanh thu là hàm số theo biến Q Chi phí là hàm số theo biến Q C Q Lợi nhuận là hàm số theo biến Q Bài toán trở thành tìm Q để hàm n đạt cực đại Đây là bài toán cực trị hàm một biến Ví dụ Cho doanh nghiệp độc quyền sản xuất một loại hàng với QD 656 2P Hàm chi phí C Q Q3 77Q2 1000Q 100 Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất Giải Gọi Q là mức sản lượng cần tìm Để doanh nghiệp tiêu thụ hết hàng thì GV Ths Trần Thị Tuấn Anh Trường Đại học Kinh tế TPHCM - 2 - Q Q D 656 - 2 P P 1312 - 2Q Doanh thu của doanh nghiệp R 1312 - 2Q .Q 1312Q - 2Q2 Chi phí C Q3 - 77Q2 1000Q 100 Lợi nhuận n R - C -Q 75Q2 312Q -100 Bài toán trở thành tìm Q để hàm n đạt cực đại Đây là bài toán cực trị hàm một biến n -3Q3 150Q 312 n 0 Q 2 V Q 52 n -6Q 150 Tại điểm nghi ngờ Q 2 n 150 138 0 n đạt cực tiểu tại Q 2 Đây không phải là mức sản lượng cần tìm Tại điểm nghi ngờ Q 52 n 150 0 n đạt cực đại tại Q 52 Vậy để có lợi nhuận cao nhất doanh nghiệp phải sản xuất ở mức sản lượng Q 52. II . Bài toán xác định mức thuế để thu được tổng thuế tối đa Giả sử một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một

• Toán học
• Bài toán ứng dụng cực trị
• Toán kinh tế
• Ứng dụng cực trị trong kinh tế
• Ứng dụng cực trị
• Ứng dụng cực trị hàm một biến
• Ứng dụng cực trị hàm nhiều biến
• Luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Phương pháp Lagrange
• Bài toán cực trị có điều kiện
• Ứng dụng bài toán cực trị
• Bài toán hàm nhiều biến
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Phương pháp giải toán
• Toán sơ cấp
• Bài toán cực trị
• Ứng dụng tâm tỉ cự
• Cực trị Hình học
• Phương pháp giải Hình học
• Bài tập Hình học
• Phương pháp giải bài toán cực trị
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Luận văn toán học
• Cực trị của hàm số
• Bài toán đạo hàm
• Hàm số hai biến
• Cực trị hàm số hai biến
• Cực trị hàm số nhiều biến
• Hàm bậc ba
• Cực trị hàm bậc ba
• Phương trình đường thẳng
• Đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Ứng dụng của đạo hàm
• Giải các bài toán cực trị
• Khảo sát theo hàm số từng biến
• Phương pháp giải một số loại toán cực trị đại số
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT môn Vật lý
• Bài toán tìm cực trị trong vật lý
• Ứng dụng toán học
• Toán ứng dụng
• Điều kiện cực trị
• Bài toán điều khiển tối ưu
• Semilinear elliptic
• Nhân tử Lagrange
• đề ôn thi toán
• bí quyết học môn toán
• phương pháp học môn toán
• các dạng bài tập toán
• tài liệu môn toán
• Bài giảng Đại số
• Giải tích và ứng dụng
• Tối đa hóa lợi nhuận
• Bài toán tối ưu
• Hàm nhiều biến
• Giá trị dừng của hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Bài toán hàm số
• Bất phương trình
• Hệ phương trình
• Chuyên đề đạo hàm
• kiến thức vật lý căn bản
• vật lí hạt nhân
• công suất điện
• cơ ứng dụng
• điện xoay chiều
• cực trị điện xoay chiều
• bài toán điện xoay chiều
• tài liệu điện xoay chiều
• chuyên môn vật lý
• Ứng dụng đạo hàm giải Toán
• Cực trị hàm số
• Biện luận bất phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm cấp THPT
• Bài toán biến phân
• Đạo hàm Fréchet
• Không gian tuyến tính
• Biểu thức vectơ
• Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng
• Tính đồng phẳng của bốn điểm trong không gian
• Bài toán phân tích vectơ
• Bài toán chia thể tích khối chóp
• Bài toán cực trị hình học
• Hàm số liên tục
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Hàm số nhiều biến số
• Cực trị có điều kiện ràng buộc
• Tích phân suy rộng
• Ứng dụng của tích phân
• định lý Lagrange
• phương pháp larange tìm cực trị
• cách giải toán
• ứng dụng định lý larange
• Hàm đơn điệu
• Phép đơn điệu hóa hàm số
• Mô hình toán học
• Bất đẳng thức thứ tự Chebyshev
• Hàm số sơ cấp đơn điệu
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu vật lý
• vật lý ứng dụng
• công thức vật lý
• các hiện tượng vật lý