TAILIEUCHUNG - Ứng dụng tâm tỉ cự giải bài toán cực trị Hình học

Tài liệu Ứng dụng tâm tỉ cự giải bài toán cực trị Hình học được biên soạn với các nội dung: Cơ sở phương pháp giải sử dụng tâm tỉ cự, ứng dụng tâm tỉ cự để giải bài toán cực trị Hình học. nội dung chi tiết tài liệu. | NG D NG TÂM T C GI I BÀI TOÁN C C TR HÌNH H C Batigoal– Email: hoangquan9@ B n quy n chuyên c ng thu c v Batigoal. Chuyên ng các b n yêu toán. N u b n nào mu n s thương m i hay dùng cho các cu c thi vi t chuyên vi t ra nh m ph c v d ng cho m c ph i có s ích ng ý c a tác gi . S PHƯƠNG PHÁP GI I S D NG TÂM T C Xu t phát t vi c khai thác bài toán sau: Cho h n i m A1 , A 2 ,., A n và n s k1 , k2 ,., kn mà k1 + k2 + . + kn = k ≠ 0 a,Ch ng minh r ng có duy nh t m t i m G sao cho: uuur uuuu r uuuu r r k1 GA1 + k2 GA2 + . + kn GAn = 0 i m G như th g i là tâm t c c a h i m Ai , g n v i các h s ki . Trong trư ng h p các h s ki b ng nhau (và do ó có th xem các ki 1), thì G g i là tr ng tâm c a h u b ng i m Ai . b, Ch ng minh r ng n u G là tâm t c nói câu a, thì m i i m O b t kì ta có: uuur 1 uuur uuuu r uuuu r OG = (k1 OA1 + k2 OA2 + . + kn OAn ) k Ch ng minh Batigoal Email:hoangquan9@ uuur uuuu r uuuu r r a,Tacó k1 GA1 + k2 GA2 + . + kn GAn = 0 uuur uuur uuuur uuur uuuur r ⇔ k1 GA1 + k2 (GA1 + A1 A2 ) + . + kn (GA1 + A1 An ) = 0 uuur uuuur uuuur uuuur ⇔ (k1 + k2 + . + kn )GA1 = k2 A2 A1 + k3 A3 A1 + . + kn An A1 uuuur uuuur uuuur uuur k A A + k A A + . + k A A 2 2 1 3 3 1 n n 1 vì k1 + k2 + . + kn = k ≠ 0 ⇔ GA1 = k1 + k2 + . + kn V y i m G xác nh và duy nh t. uuur uuuu r uuuu r r b, V i i m O b t kì , ta có k1 GA1 + k2 GA2 + . + kn GAn = 0 uuuur uuur uuuuu uuur r uuuuu uuur r r ⇔ k1 (OA1 − OG ) + k2 (OA2 − OG ) + . + kn (OAn − OG ) = 0 uuur uuur uuuu r uuuu r ⇔ (k1 + k2 + . + kn )OG = k1 OA1 + k2 OA2 + . + kn OAn uuur uuuu r uuuu r uuur k OA + k OA + . + k OA 1 uuur uuuu r uuuu r n n = (k1 OA1 + k2 OA2 + . + kn OAn ) ( fcm) ⇔ OG = 1 1 2 2 k1 + k2 + . + kn k vì k1 + k2 + . + kn = k ≠ 0 . V y t bài toán này ta có hai k t qu quan tr ng sau: 1. Cho h n i m A1 , A 2 ,., A n và n s k1 , k2 ,., kn mà k1 + k2 + . + kn = k ≠ 0 Khi ó có duy nh t m t i m G sao .

• Toán học
• Ứng dụng tâm tỉ cự
• Cực trị Hình học
• Phương pháp giải Hình học
• Bài tập Hình học
• Bài toán cực trị
• Phương pháp dùng trọng số
• Tâm tỉ cự
• Momen lực trong vật lý
• Định lý Cê va
• Khái niệm đồng qui
• Bài toán có tính chất afin
• Hình học Afin
• Hình học sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Giải bài toán cực trị
• Phương pháp giải bài toán cực trị
• Mạch điện xoay chiều
• Tìm hiểu dạng bài toán cực trị
• Bài toán ứng dụng cực trị
• Toán kinh tế
• Ứng dụng cực trị trong kinh tế
• Ứng dụng cực trị
• Ứng dụng cực trị hàm một biến
• Ứng dụng cực trị hàm nhiều biến
• Giải tích và các bài toán cực trị
• Toán cao cấp
• Cực trị hàm nhiều
• Cực trị hàm nhiều biến
• Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức
• Bài tập cực trị số phức
• Bài toán số phức
• Bài tập Toán THPT
• Ôn thi THPT Quốc gia 2019
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Luyện thi THPT Quốc gia 2019
• Sơ đồ tư duy
• Cách tiếp cận bài toán cực trị
• Hàm bậc ba
• Bài toán cực trị hàm bậc ba
• Cực trị hàm bậc ba
• Cực trị của hàm số
• Bài toán về cực trị
• Công thức toán học
• Chuyên đề cực trị
• Lý thuyết cực trị
• Tìm cực trị hàm số
• Ôn thi đại học môn Toán
• Bài tập cực trị hình học
• Ôn tập cực trị hình học
• Các kiến thức về cực trị hình học
• Giải bài toán cực trị hình học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Kết quả về bài toán cực trị
• Cực trị có điều kiện
• Định lý liên kết
• Đa tạp Nehari
• Bài toán Dirichlet nửa tuyến tính
• Cực trị của một biểu thức
• Giá trị nhỏ nhất
• Ôn tập về cực trị
• Áp dụng bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Giải toán cực trị
• Ôn tập Toán
• Luyện thi đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán 12
• Toán cơ bản về cực trị
• Bài giảng Toán cực trị
• SKKN môn Toán
• SKKN bài toán cực trị
• SKKN về cực trị hình học
• SKKN Bài toán cực trị hình học
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Chuyên đề về cực trị
• Bài tập về cực trị
• Một số dạng bài tập cực trị
• Ôn tập Toán thi Đại học
• Tài liệu ôn Đại học môn Toán
• Hàm lồi
• Bài toán cực trị trong tam giác
• Tính chất lồi hàm số
• Tính chất lõm hàm số
• Bài toán cực trị lượng giác dạng không đối xứng
• Bài toán cực trị lượng giác dạng đối xứng
• Hướng dẫn giải toán cựu trị
• Giải toán cực cải trị hình học
• Một số bài toán cực cải trị
• Hình tọa độ không gian
• Bài tập vận dụng cực trị
• Bài tập cực trị
• Hàm trùng phương
• Tìm cực trị của hàm số
• Ôn luyện Toán thi THPT quốc gia
• tài liệu cực trị của hàm số
• sổ tay toán học
• phương pháp giả toán
• bài tập cực trị của hàm số
• lời giải cực trị hàm số
• Bài giảng Toán 12
• Cực trị hàm số
• Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
• Khái niệm cực đại
• Khái niệm cực tiểu
• Dạng bài tập và cách giải
• Cực trị hàm trùng phương
• Bài toán cực trị hàm trùng phương
• Số lượng cực trị hàm trùng phương
• Tam giác tạo bởi ba điểm cực trị
• Bài tập hàm trùng phương
• cực trị tổ hợp
• toán rời rạc
• định hướng cách giải
• dạng toán cực trị
• học sinh giỏi toán
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Chuyên đề cực đại hàm số
• Chuyên đề cực tiểu của hàm số
• Bài tập cực trị hàm số
• Bài tập hàm số