TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán học lớp 12

Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi học sinh giỏi sắp tới và đạt kết quả cao như mong muốn. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán học lớp 12 mời các bạn tham khảo. Chúc các bạn thành công! | http SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 nĂm học 2010 - 2011 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. a Giải hệ phương trình Thời gian làm bài 180 phút 3 2y 1 2 x y -1 x _2 __2 2x x2 y2 4 y b Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chứng minh đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm y log2 2x 1 2x log2 2x 1 4x 1 Bài 2. Tìm tham số m để hàm số y x3 3mx2 3 m 1 x 1 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lơn hơn 4. Bài 3. Hai số thực x y thoả mãn x2 4y2 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x3 4y3 3xy. Bài 4. Hình chóp có ACB ADB 900. AB 2a. Đáy BCD là tam giác cân tại B có CBD 2a và CD a. Tính thể tích khối chóp theo a và a. Bài 5. Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức 1 k ỈB 1f1 sin A k Ìf1 sinC k ì sinB 4 W2 . Hỏi tam giác ABC là tam giác gì Hết_ ị_ Bài SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẰ TĨNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NAM HỌC 2010 - 2011 Môn Toán Ngày thi 07 12 2010 HƯỚNG DẪN CHẤM Hướng dẫn chẩm gồm 03 trang Nội dung 3 2ỵ Mfr âìí2đ Giải hệ phương trình 2 2 2x . X2 y2 - 4 y Đặt u X2 y2 -1 V với u 0 và V 0 hệ đã cho trở thành ĩy- u V u-2v 3 Thay u thẹo V từ 3 vào 2 và rút gọn ta được 2v2 - 4v - 6 0 v -1 V 3 . 3v 2u uv 2 u 2výt-3 3 Bài 1 4 điềm Nếu V -1 thì u 1 ta có hệ Neu V 3 thì u 9 ta có hệ Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm X2 V2 2 Giải ta được 2 nghiệm y -X X2 y2 10 . Giải ta được 2 nghiệm _x 3y X 1 X 1 y -l V l y l Bài 2 4 điểm Điếm . Đk 1 a X 0 y 0 7 ỉ 7 y l y -l X 1 3 X -1 . y -i y i X 3 f X -3 X --3 thỏa mãn đk 1 . __ y -Ị b 2 đ Đô thị hàm sô đã cho căt trục hoành tại ít nhât 1 điêm tương đương với phương trình Iog2 2x 1 -2Xlog. 2x-i-1 -i 4X - 0 1 có ít nhất 1 nghiệm. 0 1 log2 2x l -r- 2 0 í log2 2x l -2x-1 0 2 ơ Ta cần chứng minh 2 có ít nhất 1 nghiệm. xéthàmsố f xý Ìog2 2x 1 -2X liên tục trên D -y oo 1 1 f- 1 0 Ị có f 0 .f -y l 0 suy ra pt 2 có ít nhất 1 nghiệm trên 0 17 đpcm. Điều kiện cần và đủ để hàm sô đã cho nghịch biên

• Đề thi - Kiểm tra
• Đồ thị hàm số
• Tam giác cân
• Thể tích khối chóp
• Đề thi học sinh giỏi Toán học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Dạng đồ thị hàm
• Bài tập đồ thị hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Cực tiểu của hàm số
• Dạng đồ thị hàm số khó
• Ứng dụng đạo hàm
• Xét tính biên thiên
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Đồ thị của hàm số
• Sơ đồ bài toán khảo sát
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Giá trị nhỏ nhất
• Điểm cực trị của đồ thị hàm số
• Bài tập về đồ thị hàm số
• Nhận dạng đồ thị hàm số
• Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Nghịch biến của hàm số
• Ôn tập đồ thị hàm số
• Đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Khảo sát đồ thị của hàm số
• Nhận dạng đồ thị
• Nhận dạng đồ thị của hàm số bậc ba
• Đồ thị của hàm số bậc ba
• Hàm số bậc ba
• Bài tập hàm số bậc ba
• Hàm số bậc 3
• Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương
• Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Bảng biến thiên
• sự tương giao của đồ thị
• đồ thị hàm số bậc 3
• toán học cơ bản
• ôn toán đại học
• đồ thị hàm số hữu tỷ
• đồ thị hàm số trùng phương
• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Phương trình tiếp tuyến
• Phương trình tiếp tuyến của đồ  thị
• Tiếp tuyến song song
• Sách 88 bài toán về hàm số
• Bài toán hay về hàm số
• Bài toán về đồ thị
• 88 bài toán về hàm số
• Bài toán về hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Bài giảng Đại số 9 chương 2 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng lớp 9 Đại số
• Đồ thị của hàm số y=ax + b
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Hàm số và đồ thị
• Giải bài tập Đồ thị hàm số
• Giải bài tập hàm số y=ax (a#0)
• Giải bài tập đồ thị của hàm số
• Tiệm cận của đồ thị hàm số
• Bài toán không chứa tham số
• Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
• Các bài toán chứa tham số
• Giải tích 12
• Hàm số mũ
• Hàm số Logarit
• Tính chất của hàm số mũ
• Đồ thị của hàm số mũ
• Đồ thị hàm số Logarit
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Biểu thức đại số
• Hàm số ở trường phổ thông
• Hệ thống biểu đạt hàm số
• Biến đổi đồ thị
• Tiếp tuyến có hệ số góc
• Tiếp tuyến đi qua điểm
• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Chuyên đề Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề hàm số bậc hai
• Hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc hai
• Công thức hàm số bậc nhất
• Tính chất hàm số bậc nhất
• Bài toán liên quán đến đồ thị
• Chuyên đề đồ thị hàm số
• Tiếp tuyến của đồ thị
• Hệ số góc của tiếp tuyến
• Xác định hệ số từ đồ thị
• Ứng dụng đạo hàm vẽ đồ thị hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát đồ thị hàm số
• Giúp học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm