TAILIEUCHUNG - Chuỗi và phương trình vi phân part 10

Tham khảo tài liệu 'chuỗi và phương trình vi phân part 10', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Do t sin X nên nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là C-2 sinx. Bài 37. Tìm phương trình vi phân tuyến tính cấp hai thuần nhất nếu biết phương trình đó có hai nghiệm là Vị X và _v ẽ . Giải Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai thuẩn nhất có dạng pịx y q x y 0. Theo giả thiết y và y2 à các nghiệm của phương trình nên thay các nghiệm X y2 e í vào phương trình đó ta được hệ phương trình với các ẩn hàm p x q x phái tìm pipe q x x 0 1 p x q x 0. p p X 1 Giải hệ ta được pịx - qịx x 1 . A -1 X-1 X 1 Vậy phương trình cần tìm 1 à y y y 0. X - 1 X -1 Bài 38. Giải hệ Giải Hệ đã cho là hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một hệ số hằng. Theo công thức 4 mục ta lập phượng trình đặc trưng 7- 6 3 4-Ấ 6a 0 6ữ 3 7 0 theo công thức 3 mục hệ vô định. Ta cho a 1 thì Ị3 -2 khi đó với Aị 1 ta có các nghiêm riêng Xị e yỵ -2è. 201 Tương tự với  10 ta có các nghiệm riêng X e iJdy. e ìl. Vậy nghiệm tổng quát của hệ phương trình đã cho là x C1e C2e10 -2Ce C2ein . Bài 39. Giải hệ i Ị 6x -12y - z J dy _ V_2Ì1J_ - x-3y-z dí -4x 12 V 3z. dt Giải Hệ đã cho là hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một hệ số hằng. Theo công thức 4 mục lập phương trình đặc trưng 6-Ấ 1 -4 -12 -1 -3-A -1 12 3-Z 0 l3 - 6A2 1 lA-6 0 Ạ 1 2 3. Với 1 ta có các nghiệm riêng X 2e V - 7e2 zx 3elr. Với À 2 ta có các nghiệm riêng X e y 3e2 zx eì . Với Zj 3 ta có các nghiệm riêng X -2e yx -8e2 Zj -3eì . Vậy nghiệm tổng quát của hệ phương trình đã cho là X 2C 7C2e2 3C3 y Cy 3C2e2r C3e z -2Cý - c2e2 - 3C . 202 BÀI TẬP TỤ GIẢI . Giải các phương trình bièn sô phàn lỵ sau 1 xy x dx y - À 2y dv 0 l-2x 3 y y 5 xy y - y dx yỰ1 - X2 dy 0 9 10ỵ v . Tìm nghiệm riêng của các phươn ban đầu đã cho 1 y sìnx ylny yF e 2 xyy 1 - X2 4 y tanx - y a 6 y 0 V 1 - X 8 c- fl i- 1 l dờ -V 3 x y 10 y sin sin _ . 2 2 trình vi phân sau thỏa mãn điều kiện 2 y 4 y 0 l 1 x 3 sinycosxựy cosy sin xdx y 0 4 4 y-xy Ố 1 x2y y l 1. . Giải các phương trình đảng cấp sau l 4-2 X 2 x-y 3 xdy - ydx ydy 4 V - __ X -y y X 6 xy -y ựx2

• Toán học
• phương trình vi phân
• tài liệu phương trình vi phân
• tìm hiểu phương trình vi phân
• phân tích phương trình vi phân
• bài tập phương trình vi phân
• Phương pháp giải Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân toàn phần
• Phương trình Bernoulli
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân đẳng cấp
• Phương trình phân li
• câu hỏi phương trình vi phân
• đề thi phương trình vi phân
• tham khảo phương trình vi phân
• Bài giảng Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân cấp cao
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp
• Bài tập vi phân
• Ôn tập Phương trình vi phân
• Đề cương Phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Nguyên lý cộng nghiệm
• Hệ phương trình vi phân tuyến tính
• Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
• Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
• Tiểu luận phương pháp Toán Lý
• phương trình vi phân cấp 1
• phương trình vi phân đẳng cấp 1
• phương trình vi phân tuyến tính 1
• ứng dụng của phương trình vi phân
• phương trình vi phân cấp 2
• tài liệu toán
• phương trình vi phân thuần nhất
• phương trình vi phân cấp
• giáo án phương trình vi phân
• Lý thuyết phương trình vi phân
• Sự tồn tại
• Duy nhất nghiệm
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phương trình vi phân tuyến
• Giải gần đúng phương trình vi phân
• Bài giảng Giải phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp 1
• Giải hệ phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp cao
• Công thức Euler