TAILIEUCHUNG - Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 7

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán học cao cấp tập 2 part 7', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | imn vi- 1 . 1 n . ívX- x 2 n 10 un x 4 7 ll un x 2n -1 V1 x n 12 un x Ỉ . n x 2 7. Tim chuỗi Taylor của hàm số f x ở lân cận X x0 71 1 1 f x sinx x0 4 2 f x x0 l 4 X 3 f x Inx x0 - 2. 8. Khai triển thành chuỗi luỹ thừa ở Ịân cặn x0 0 các hàm sô sau 1 f x xcos3x 2 f x xex 3 f x X sin 4 f x arctgx 5 f x x i x x -1 9. Tính các số sau với độ chính xác 0 0001 l i 2 COS180 ve 3 ln l 04 . 10. Tính các tích phân sau với độ chính xác 0 001 1 1 Je dx õ fln l x 2 I dx. 0 x c. BÀI GIẢI VÀ HƯỚNG DAN ỉ 2 y . . 2 1. 1 Chuỗi -Ệ- là chuỗi nhân với q -Ệ 1 nó hội tụ và có tống n ỉ X 3 J 3 bàng 4 - 1-2 3 8. 120 2nij 2V 2 Chuỗi hội tụ và có tổng bằng 4. n-i 3R r _UA_. 9 . I phân kỳ VI q 1. 3 Chuỗi .9n 2 9322 nd n l .s XT- n2 n Ì n2 n l 4 Chuỗi 2 -_ phân kỳ vì lim - - 1 0. ín2 2n 3 n n 2n 3 Chủ ỉhích Người ta cũng nói rằng điều kiện lim un 0 là điều kiện đá để chuỗi sô 22 un phân kỳ. n-1 5 Ta có 2 2 n2 n Do dó tổng riêng thứ n sn 2Íi-4 4-4 . I 2 2 3 un n n l Vn n ỉ - _ J-J 2 1 - n n 1 I n 4-1 2 Vậy chuồi hội tụ và có tổng bằng 2. n i n n JL 3n 3n 3 6 Chuỗi y phân kỳ vì lim 4 0. Í2n l - 2n l 2 7 Ta có l l u 4n - I - 2n - l 2n I I 2n l - 2n - l _ l _ l 2 x 2n - l 2n l 2n - l 2n l Do đó V ƯI 111 1 1 ì n 2l 3 3 .5 2n-l 2n 1 _ ư 1 ì 1 vu _ 1 - - khi n - 00. 2 2n 1 2 121 Vậychuỗi hội tụ và có tổng bằng . 8 Ta có Hai chuồi ở vê phải đều hội tụ nên chuồi đã cho hội tụ và có tổng bằng 1 1 1 - 1 - - 2 5 3n 4n J- J Y 2Ỵ1 9 Chuỗi --- T X T 1 E ệ hội tụ và có tống bằng rt i 6n n-A2 nA3 2 1 -Ar 1 2-3 1-1 3 10 Ta có 2n l n l 2 n2 1 1 u ------ -----2 ------------ . n n2 n l 2 n2 n l 2 n2 n 1 2 Do đó o . 1 1 1 s 1-- T . H ----- 22 22 32 n2 n 1 2 1----ỉ - - 1. khi n x. n 1 2 Vậy chuỗi đã cho hội tụ và có tổng bằng 1 2. Các chuỗi sô ựong bài tập này đều có số hạng dương nên có thể áp dụng các định lý so sánh để xét sự hội tụ của chúng 1 Ta có .

Thúy Liên 112 20 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 177 0

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 168 0

Đề thi môn Toán cao cấp A1 năm 2014-2015 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 137 0

Đề thi môn Toán cao cấp A3 năm 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 143 0

Hệ thống câu hỏi thi kết thúc học phần môn toán cao cấp A 1, hệ cao đẳng

6 197 0

Đáp án môn Toán cao cấp A2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 159 1

Đề thi cuối học kỳ môn Toán cao cấp C1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 140 2

Đề thi cuối học kỳ môn Toán cao cấp C2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 141 0

Đề thi môn Toán cao cấp C2 năm học 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

4 140 1

5 Bí quyết để học tốt Toán cao cấp

2 118 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461864 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22635 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10064 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9519 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8280 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8230 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6686 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5770 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 258 0 26-04-2024

beginning Ubuntu Linux phần 1

34 212 1 26-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 184 0 26-04-2024

Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2

14 172 0 26-04-2024

Management and Services Part 1

10 156 0 26-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 175 0 26-04-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 138 0 26-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 116 0 26-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 133 0 26-04-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 107 0 26-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5722 1368

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5319 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8280 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3498 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3684 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4046 515

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4127 480