TAILIEUCHUNG - Phương trình mặt cầu

Giả sử mặt cầu Điểm (1) Phương trình (1) gọi là phương trình của mặt cầu. Đặc biệt khi , phương trình (1) trở thành: . Ngược lại, xét một. | Phương trình mặt cầu 1. Phương trình mặt cầu Giả sử mặt cầu có tâm và có bán kính (). Điểm hay (1) Phương trình (1) gọi là phương trình của mặt cầu. Đặc biệt khi , phương trình (1) trở thành: . Ngược lại, xét một phương trình dạng: (2) Có thể viết (2) dưới dạng sau: (3) Do đó (3) là phương trình của mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là: . Phương trình (2) cũng gọi là phương trình của mặt cầu. 2. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Trong không gian cho mặt phẳng và mặt cầu có phương trình sau: . Goi là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu lên mặt phẳng, ta có: . Ta có các trường hợp sau: a) Nếu là một đường tròn có phương trình là: với điều kiện: . b) Nếu là tiếp diện của tạo c) Nếu , tức là mặt phẳng không có điểm chung với mặt cầu . Baì 51687 Cho mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và đường thẳng a) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết A, B, C là giao điểm tương ứng của (P) với các trục Ox, Oy, Oz, còn D là giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng Oxy. b) Viết phương trình mặt cầu (S) qua các điểm A, B, C, D. c) Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao tuyến cảu mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD). Baì 51684 Cho mặt cầu (S) có phương trình : Viết phương trình đường thẳng (d) qua O, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z = 0 và tiếp xúc với (S) Baì 51544 Trong không gian với hệ trục toạ độ Đề các trực chuẩn Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng: a) Tiếp xúc với mặt cầu và song song với mặt phẳng : 4x + 3y - 12z + 1 = 0. b) Chứa và tiếp xúc với mặt cầu . Khi đó tìm toạ độ tiếp điểm ? Baì 39768Lập phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;4) và tiếp xúc với đường thẳng: Baì 36616 Trong không gian Oxyz cho 2 mặt cầu có phương trình : a) Chứng minh rằng giao với b) Lập phương trình mặt cầu qua giao tuyến của và và qua điểm M(3;0;0). Baì 36367 Trong không gian Oxyz cho họ mặt cong có phương trình : a) Tìm điều kiện của m để là 1 họ mặt cầu. b) Chứng minh rằng tâm của họ luôn nằm trên 1 Parabol (P) cố định trong mặt phẳng Oxy khi m thay đổi. Baì 36302 Cho các điểm : S(3;1;-2) ; A(5;3;-1) ; B(2;3;-4) ; C(1;2;0) . Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Baì 36289 Lập phương trình mặt cầu tâm I (1;2;-1) cắt đường thẳng d : tại 2 điểm phân biệt cách nhau 6 đơn vị độ dài. Baì 36282 Lập phương trình mặt cầu qua A(0;1;0) ; B(1;0;0) ;C(0;0;1) và tâm I thuộc mặt phẳng Baì 34402 Cho mặt phẳng (P) : x+y+z-1=0 và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của (P) và (d) và vuông góc với (d) .

• Trung học phổ thông
• mặt cầu
• dạng toán phương trình mặt cầu
• đường tròn
• phương trình đường tròn
• hình học không gian
• mặt trụ
• mặt nón
• tài liệu toán hình học
• bán kính của mặt cầu
• khối cầu hay hình cầu
• Bài giảng Thiết kế cầu thép
• Thiết kế cầu thép
• Hệ mặt cầu của cầu thép
• Mặt cầu ô tô
• Mặt cầu xe lửa
• Hệ thống dầm mặt cầu
• Giáo án Hình học 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Giao của mặt cầu với mặt phẳng
• Giao của mặt cầu với đường thẳng
• Công thức tính diện tích mặt cầu
• Thể tích khối cầu
• Tạp chí Nhãn khoa
• Nghiên cứu khoa học
• Điều trị bệnh bề mặt nhãn cầu
• Hội thảo bề mặt nhãn cầu
• Bề mặt nhãn cầu
• tính chuẩn thiết kế cầu
• hệ mặt cầu
• kết cấu liên hợp
• giàn cầu chạy trên
• Mặt quasigeoid cục bộ
• Khoảng dịch chuyển mặt quasigeoid cục bộ
• Mặt quasigeoid toàn cầu
• Khoảng dịch chuyển mặt quasigeoid toàn cầu
• Độ cao trắc địa
• Sai số trung phuong
• Thiết kế cầu
• Xây dựng cầu
• Bài giảng Thiết kế cầu
• Bài giảng Xây dựng cầu
• Tính nội lực cầu dầm
• Tính nội lực bản mặt cầu
• Tính cốt thép bản mặt cầu
• Câu hỏi trắc nghiệm mặt nón
• Trắc nghiệm mặt nón
• Trắc nghiệm mặt trụ
• Trắc nghiệm mặt cầu
• Ôn tập Hình học 12
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hình trụ hình nón hình cầu
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 126
• Luyện tập hình cầu
• Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
• hạ tầng kỹ thuật đô thị
• dự toán xây dựng công trình
• dự án xây dựng
• chất lượng công trình xây dựng
• kết cấu mặt cầu
• Bài giảng mặt cầu
• giáo án mặt cầu
• tài liệu mặt cầu
• toán học phổ thông
• toán học
• bài giảng toán
• Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng môn Hình học lớp 12
• Bài Mặt cầu
• Điểm nằm trong mặt cầu
• Điểm nằm ngoài mặt cầu
• Toán 12 mặt cầu
• Hình học 12 chương 2 bài 2
• Bài giảng toán lớp 12
• Bài giảng hình học 12
• Hình học 12 về mặt cầu
• Toán 12 về mặt cầu
• Lớp bê tông nhựa
• Độ dày lớp bê tông nhựa
• Nghiên cứu lớp bê tông nhựa
• Lớp mặt cầu bê tông
• Đặc tính nhiệt lớp mặt cầu bê tông
• Trạng thái nhiệt của các lớp mặt cầu
• Rối loạn bề mặt nhãn cầu
• Tế bào gốc vùng rìa
• Tấm biểu mô niêm mạc miệng nuôi cấy
• Bệnh nhân rối loạn bề mặt nhãn cầu
• Niêm mạc miệng
• Công thức tích phân
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phương trình mặt cầu
• Lý thuyết phương trình mặt cầu
• Các dạng phương trình mặt cầu
• Lý thuyết phương trình đường thẳng
• Tạp chí y học
• Nghiên cứu y học
• Chỉnh hình răng mặt
• Đặc điểm sai khớp cắn
• Nhu cầu điều trị chỉnh hình răng mặt
• Yêu cầu điều trị chỉnh hình răng mặt
• Phẫu thuật ghép tấm biểu mô niêm mạc miệng nuôi cấy
• Rối loạn nặng bề mặt nhãn cầu 2 mắt
• Vi thể của giác mạc
• Điều trị rối loạn bề mặt nhãn cầu mắt
• Bài giảng Toán 12
• Tìm hiểu Mặt cầu
• Biểu diễn mặt cầu
• Khái niệm liên quan mặt cầu
• Đường kinh tuyến
• Đường vĩ tuyến
• Giáo án Hình học lớp 12
• Giáo án Hình học 12 bài 2
• Diện tích khối cầu
• Diện tích mặt cầu
• Giáo án Hình học
• Giáo án Hình học cơ bản 12
• Hình học 12
• Khái niệm mặt cầu
• Tâm mặt cầu
• Bán kính mặt cầu
• Giáo án môn Toán lớp 12
• Giáo án điện tử môn Toán
• Giao của mặt cầu
• Tiếp tuyến của mặt cầu
• Bài giảng Hình học
• Bài giảng Hình học lớp 12
• Hình học lớp 12 bài 2
• Đường kinh tuyến của mặt cầu
• Giáo trình nghề Xây dựng cầu đường
• Kỹ thuật xây dựng cầu đường
• Giáo trình Thi công mặt đường
• Thi công mặt đường
• Thi công mặt đường đá không gia cố
• Thi công mặt đường bê tông xi măng
• Ebook Toàn cầu hóa và những mặt trái
• Toàn cầu hóa và những mặt trái
• Toàn cầu hóa
• Cuộc khủng hoảng Đông Á
• Lịch trình khác của IMF
• Con đường phía trước
• Các tổ chức toàn cầu