TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The lonely runner with seven runners"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The lonely runner with seven runners. | The lonely runner with seven runners J. Barajas and O. Serra Dept. Matemàtica Aplicada 4 Universitat Politecnica de Catalunya Barcelona Spain jbarajas oserra @ Submitted Nov 11 2007 Accepted Feb 28 2008 Published Mar 18 2008 Mathematics Subject Classification 11B75 11J71 05C15 Abstract Suppose k 1 runners having nonzero constant pairwise distinct speeds run laps on a unit-length circular track starting at the same time and place. A runner is said to be lonely if she is at distance at least 1 k 1 along the track to every other runner. The lonely runner conjecture states that every runner gets lonely. The conjecture has been proved up to six runners k 5 . A formulation of the problem is related to the regular chromatic number of distance graphs. We use a new tool developed in this context to solve the Erst open case of the conjecture with seven runners. 1 Introduction Consider k 1 runners on a unit length circular track. All the runners start at the same time and place and each runner has a constant speed. The speeds of the runners are pairwise distinct. A runner is said to be lonely at some time if she is at distance at least 1 k 1 along the track from every other runner. The Lonely Runner Conjecture states that each runner gets lonely. The Lonely Runner Conjecture has been introduced by Wills 12 and independently by Cusick 7 and it has been given this pitturesque name by Goddyn 4 . For k 3 there are four proofs in the context of diophantine approximations Betke and Wills 3 and Cusick 7 8 9 . The case k 4 was first proved by Cusick and Pomerance 10 with a proof requiring computer checking. Later Bienia et al. 4 gave a simpler proof for the case k 4. The case k 5 was proved by Bohman Holzman and Kleitman 5 . A simpler proof for this case was given later by Renault 11 . This problem appears in different contexts. Cusick 7 was motivated by an application in view obstruction problems in n-dimensional geometry and Wills 12 considered the Research supported by

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học