TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A Note on the Number of Hamiltonian Paths in Strong Tournaments"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A Note on the Number of Hamiltonian Paths in Strong Tournaments. | A Note on the Number of Hamiltonian Paths in Strong Tournaments Arthur H. Busch Department of Mathematics Lehigh University Bethlehem PA 18105 ahb205@ Submitted Sep 20 2005 Accepted Jan 18 2006 Published Feb 1 2006 Mathematics Subject Classifications 05C20 05C38 Abstract We prove that the minimum number of distinct hamiltonian paths in a strong tournament of order n is 5 3 . A known construction shows this number is best possible when n 1 mod 3 and gives similar minimal values for n congruent to 0 and 2 modulo 3. A tournament T V A is an oriented complete graph. Let hp T be the number of distinct hamiltonian paths in T . directed paths that include every vertex of V . It is well known that hp T 1 if and only if T is transitive and Rédei 3 showed that hp T is always odd. More generally if T is reducible . not strongly connected then there exists a set A c V such that every vertex of A dominates every vertex of V A. If we denote the subtournament induced on a set S as T S then it is easy to see that hp T hp T A hp T V A . Clearly this process can be repeated to obtain hp T hp T Al hp T A2 hp T At where T Al . T At are the strong components of T. As a result we generally consider hp T for strong tournaments T. In particular we wish to find the minimal value of hp T as T ranges over all strong tournaments of order n. Moon 1 bounded this value above and below with the following result. Theorem Moon 1 . Let hp n be the minimum number of distinct hamiltonian paths in a strong tournament of order n 3. Then 8 3 3n-3 K 3n-1 for n 0 mod 3 an-1 hp n 3n-1 for n 1 mod 3 9 3n-5 3n-1 for n 2 mod 3 where a p6 and 3 p5 . THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N3 1 This lower bound was used by Thomassen 2 to establish a lower bound for the number of hamiltonian cycles in 2-connected tournaments. Theorem Thomassen 2 . Every 2-connected tournament of order n has at least a 32-1 distinct hamiltonian cycles. We shall prove that the upper .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học