TAILIEUCHUNG - Computational Physics - M. Jensen Episode 1 Part 3

Tham khảo tài liệu 'computational physics - m. jensen episode 1 part 3', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . REAL NUMBERS AND NUMERICAL PRECISION 29 and that N 127 just as a mere example which illustrates the kind of problems which can arise when the standard deviation is small compared with 7. Using single precision results in a standard deviation of Ơ for the most used algorithm while the exact answer is Ơ a number which also results from the above two-step algorithm. With double precision the two algorithms result in the same answer. The reason for such a difference resides in the fact that the first algorithm includes the subtraction of two large numbers which are squared. Since the average value for this example is X it is easy to see that computing x i 2 X X ị can give rise to very large numbers with possible loss of precision when we perform the subtraction. To see this consider the case where ỉ 64. Then we have5 i 100352 while the exact answer is atg4 100064 You can even check this by calculating it by hand. The second algorithm computes first the difference between x i and the average value. The difference gets thereafter squared. For the second algorithm we have for Ỉ 64 z64 X 1 and we have no potential for loss of precision. The standard text book algorithm is expressed through the following program program s chap2 program6. cpp program to calculate the mean and standard deviation of a user created data set stored in array x using namespace std include iostream int main int i float sum sumsq2 xbar sigma1 sigma2 array de c lara ti on wi th fixe d dim ension float x 127 in i ti alis e the data set for i 0 i 127 i x i i 100000. The variable sum is just the sum over all elements The variable sumsq2 is the sum over xr 2 sum 0 . sumsq2 0. 5Note that this number may be compiler and machine dependent. 30 CHAPTER 2. INTRODUCTION TO C C AND FORTRAN 90 95 Now we use the text book algorithm for i 0 i 127 i sum x i sumsq2 pow double x i 2 . . calculate the average and sigma xbar sum 12 7. sigma1 s qrt sumsq2 sum xbar 1 2 6 .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.