TAILIEUCHUNG - Classical Mechanics - 3rd ed. - Goldstein, Poole & Safk Episode 2 Part 8

Tham khảo tài liệu 'classical mechanics - 3rd ed. - goldstein, poole & safk episode 2 part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 420 Chapter 9 Canonical Transformations tifying a point in space. The total derivative fits in with the Lagrangian picture in which individual particles are followed in time the coordinates in effect rather identify a particle than a point in space. Basically our consideration of phase space has been more like the Lagrangian viewpoint the collection of quantities ợ p identifies a system and its changing configuration with time. Consider an infinitesimal volume in phase space surrounding a given system point with the boundary of the volume formed by some surface of neighboring system points at the time t 0. Note that the surface of the volume is one-dimension less than the volume. In the course of time the system points defining the volume move about in phase space and the volume contained by them will take on different shapes as time progresses. The dashed curve in Fig. indicates the evolution of the infinitesimal volume with time. It is clear that the number of systems within the volume remains constant for a system initially inside can never get out. If some system point were to cross the border it would occupy at some time the same position in phase space as one of the system points defining the boundary surface. Since the subsequent motion of a system is uniquely determined by its location in phase space at a particular time the two systems would travel together from there on. Hence the system can never leave the volume. By the same token a system initially outside can never enter the volume. It has been shown that on the active picture of a canonical transformation the motion of a system point in time is simply the evolution of a canonical transformation generated by the Hamiltonian. The canonical variables ợ p at time Ĩ2 as shown in Fig. are related to the variables at time fl by a particular canonical transformation. The change in the infinitesimal volume element about the system point over the time interval is given by the same canonical .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.