TAILIEUCHUNG - Tối ưu hóa phần 10

Thuật toán Frank – Wolfe giải bài toán quy hoạch lồi có miền ràng buộc là tập lồi đa diện Ví dụ 13 minh họa cho thuật toán Frank – Wolfe, một trong các phương pháp hướng chấp nhận giải BTQHPT: Min f(x) với x ∈ S = {x: Ax ≤ b}, trong đó S được giả thiết là giới nội. Bước khởi tạo Tìm một điểm x1 ∈ S (nói chung x1 là điểm cực biên ), đặt k := 1. Các bước lặp (bước lặp thứ k) Bước 1: Tính ∇f (x k ) . Bước 2: Xác định hàm Φ(x) = ∇f. | . Thuật toán Frank - Wolfe giải bài toán quy hoạch lồi có miền ràng buộc là tập lồi đa diện Ví dụ 13 minh họa cho thuật toán Frank - Wolfe một trong các phương pháp hướng chấp nhận giải BTQHPT Min f x với x e S x Ax b trong đó S được giả thiết là giới nội. Bước khởi tạo Tìm một điểm x1 e S nói chung x1 là điểm cực biên đặt k 1. Các bước lặp bước lặp thứ k Bước 1 Tính Vf xk . Bước 2 Xác định hàm O x Vf xk T x - xk . Giải bài toán Min O x với x e S. Bước 3 i Giả sử p Min O x O x và p 0 thì dừng với xk là phương án tối ưu. xeS ii Nếu p 0 thì dk X - xk chính là hướng giảm tốt nhất. iii Nếu IVf xk T x - xk s thì dừng với X là nghiệm gần đúng có độ chính xác s trong đó s là số dương khá nhỏ tuỳ ý chọn trước. Bước 4 Hướng cải thiện là hướng dk x - xk . Tìm độ dài bước dịch chuyển À 0 bằng cách sử dụng kỹ thuật tối ưu thích hợp để giải bài toán Min f xk Àdk với điều kiện xk Àdk e S và tìm ra À. Tính xk 1 xk Àdk đặt k k 1 và quay về bước 1. Chú ý. Để giải bài toán ở bước 4 phải có kỹ thuật tối ưu thích hợp cho BTQHPT với một biến À. Kỹ thuật này được gọi là kỹ thuật tìm kiếm trên hướng line search technique . . Phương pháp gradient rút gọn Trong mục này chúng ta trình bày phương pháp gradient rút gọn the reduced gradient method để giải BTQHPT sau đây Min f x với x e D x e Rn Ax b x 0 trong đó A là ma trận cấp mxn f x là hàm khả vi liên tục. Ngoài ra điều kiện không suy biến được giả sử là đúng tức là m véc tơ cột bất kì của A là độc lập tuyến tính và mỗi điểm cực biên của D đều có đúng m tọa độ dương do đó mỗi phương án x của bài toán đều có ít nhất m tọa độ dương . Giả sử x là một phương án cực biên của bài toán. Lúc đó có thể phân rã A N B với B là ma trận khả nghịch xT xN xB với véc tơ biến cơ sở xB 0. Véc tơ gradient cũng được phân rã một cách tương ứng Vf x T VNf x T VBf x T . Dễ dàng chứng minh được rằng d là một hướng cải thiện tại x nếu Vf x T d 0 và Ad 0 tọa độ thứ j của d là dj 0 nếu tọa độ thứ j của x là Xj 0. Đặt dT dT dT thì 0 Ad NdN BdB được thỏa mãn với

• Tự động hoá
• Tối ưu hóa
• ứng dụng tối ưu hóa
• kỹ thuật tối ưu hóa
• áp dụng công nghệ thông tin tối ưu hóa
• tối ưu hóa bằng công nghệ thông tin
• Tối ưu hóa logic
• Tối ưu hóa câu hỏi
• Bài giảng Tối ưu hóa câu hỏi
• Xử lý câu hỏi truy vấn
• Đề kiểm tra Tối ưu hóa
• Kiểm tra Tối ưu hóa năm 2014 2015
• Luyện thi Tối ưu hóa
• Thuật toán đơn hình
• Kiểm tra giữa kỳ Tối ưu hóa
• Tối ưu hóa công nghệ thực phẩm
• Công nghệ thực phẩm
• Số liệu tối ưu hóa
• Thí nghiệm tối ưu hóa
• Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí
• Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí
• Thiết kế cơ khí
• Bài toán tối ưu hóa
• Lập mô hình toán tối ưu hóa
• Đề cương môn học Tối ưu hóa
• Môn học Tối ưu hóa
• Quyết định số 783 QĐ ĐT
• Bài toán tối ưu
• Dạng bài toán tối ưu
• Bài toán cơ bản Tối ưu hóa
• Điều khiển tối ưu
• Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch lồi
• Quy hoạch phi tuyến tính
• Bài toán thiết kế tối ưu
• Tối ưu hóa thực nghiệm
• Vấn đề tối ưu hóa thực nghiệm
• Các phương pháp tối ưu hóa
• Phân loại các phương pháp tối ưu hóa
• Phương pháp thực nghiệm theo đường dốc nhất
• Phương pháp khảo sát mặt mục tiêu
• Phương pháp đồ thị
• Giải bài toán tối ưu hóa
• Ứng dụng excel solver
• Ứng dụng Matlab
• Bài giảng Tối ưu hóa nâng cao
• Tối ưu hóa nâng cao
• Ứng dụng của toán học
• Mô hình tối ưu hóa nâng cao
• Đề thi học kỳ
• Đề thi Tối ưu hóa
• Bài tập Tối ưu hóa
• Đề thi cuối kỳ Tối ưu hóa
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi môn Tối ưu hóa
• Đáp án đề thi
• Đáp án đề thi học kỳ II
• Tối ưu hóa trong kỹ thuật
• Bài tập Tối ưu hóa trong kỹ thuật
• Đề thi Tối ưu hóa trong kỹ thuật
• Toán tối ưu hóa