Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Kỹ Thuật - Công Nghệ
Tự động hoá
Tối ưu hóa phần 9
TAILIEUCHUNG - Tối ưu hóa phần 9
Định lý 18. Cho một tập lồi khác rỗng S ⊂ Rn và f: S → R là hàm lồi. Lúc đó, ∀ x ∈ S và hướng bất kỳ d ∈ R n sao cho x + λd ∈ S với λ 0 đủ nhỏ, luôn tồn tại đạo hàm theo hướng: f (x + λd) − f (x) . f/( x ,d) = lim λ→0+ λ Chứng minh Chọn λ2 λ1 0 và đủ nhỏ. Do f là hàm lồi nên ta có: ⎡λ ⎛ ⎛ λ ⎞ ⎤ λ λ ⎞ f ( x + λ1d. | Định lý 18. Cho một tập lồi khác rỗng S c Rn và f S R là hàm lồi. Lúc đó V x e S và hướng bất kỳ d e Rn sao cho x Xd e S với X 0 đủ nhỏ luôn tồn tại đạo hàm theo hướng f x d limf x Xd -f x . X o X Chứng minh Chọn X2 X1 0 và đủ nhỏ. Do f là hàm lồi nên ta có f x X1d f k x X2d l X 2 V ỈLf x X2d 1 --M f x . X 2 V X 2 J Từ đây suy ra f x X d - f x f x X22d - f x . Như vậy hàm số X1 X2 f x Xd - f x X phụ thuộc X 0 là hàm không giảm. Bởi vậy ta có giới hạn f x Xd -f x . f x Xd -f x _ _ li m ------_2 2 inf -----------ự đpcm . xLò X X 0 X . Dưới vi phân của hàm lồi Định nghĩa 9. Cho f S R là hàm lồi. Lúc đó Epigraph của f là tập hợp Epi f x y x e S y f x c Rn 1. Hypograph của f là tập hợp Hyp f x y x e S y f x c Rn 1. Xem minh họa hình . Hình . Minh họa Epigraph và Hypograph Có thể chứng minh được tính chất sau đây Cho f S R là hàm lồi lúc đó Epi f là tập lồi và ngược lại. Định nghĩa 10 khái niệm dưới vi phân . Xét tập lồi khác rỗng S c Rn và f S R là hàm lồi. Lúc đó véc tơ ệ e Rn được gọi là dưới vi phân của f tại x nếu f x f x ệT x - x Vx e S. Ví dụ 4. i Xét hàm y f x x2. Lúc đó véc tơ ệ 2 x e R1 chính là dưới vi phân của hàm đã cho tại x trên hình ệT tga . 153 ii Xét hàm y f x I x I. V x 0 véc tơ ệ sign x e R1 chính là dưới vi phân duy nhất của hàm đã cho tại x trên hình ệT tgn 1 tại x 0 . Còn tại x 0 tồn tại vô số dưới vi phân S e -1 1 c R1. Định lý 19 về sự tồn tại dưới vi phân . Cho f S R là hàm lồi. Lúc đó với V x e int S luôn tồn tại véc tơ S sao cho siêu phẳng H x y y f x T x -x là siêu phẳng tựa của Epi f tại x f x tức là f x f x ệT x - x Vx e S. Do đó ệ chính là dưới vi phân tại x. Chứng minh Ta đã biết Epi f là tập lồi và x f x eổ Epi f biên của Epi f. Ngoài ra theo định lý 7 về siêu phang tựa của tập lồi tại điểm biên lúc đó tồn tại véc tơ p ệ0 p 0 sao cho V x y e Epi f luôn có x - x pT y - f x 0 . Rõ ràng p không thể dương được vì nếu trái lại chọn y dương đủ lớn thì suy ra là sai. Ta đi chứng minh p 0 bằng phương pháp phản .
Vương Triệu
127
19
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Tối ưu hóa câu hỏi - Vũ Tuyết Trinh
11
116
2
Tối ưu hóa phần 1
19
112
4
Tối ưu hóa phần 2
19
117
3
Tối ưu hóa phần 3
19
98
2
Tối ưu hóa phần 4
19
93
2
Tối ưu hóa phần 5
19
92
3
Tối ưu hóa phần 6
19
94
2
Tối ưu hóa phần 7
19
94
2
Tối ưu hóa phần 8
19
91
3
Tối ưu hóa phần 9
19
114
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461742
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22075
54
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10740
524
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
9929
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9427
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8134
1122
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8134
421
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7819
2212
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6502
247
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5680
81
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Tự động hoá
Tối ưu hóa
ứng dụng tối ưu hóa
kỹ thuật tối ưu hóa
áp dụng công nghệ thông tin tối ưu hóa
tối ưu hóa bằng công nghệ thông tin
Tối ưu hóa logic
Tối ưu hóa câu hỏi
Bài giảng Tối ưu hóa câu hỏi
Xử lý câu hỏi truy vấn
Đề kiểm tra Tối ưu hóa
Kiểm tra Tối ưu hóa năm 2014 2015
Luyện thi Tối ưu hóa
Thuật toán đơn hình
Kiểm tra giữa kỳ Tối ưu hóa
Tối ưu hóa công nghệ thực phẩm
Công nghệ thực phẩm
Số liệu tối ưu hóa
Thí nghiệm tối ưu hóa
Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí
Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí
Thiết kế cơ khí
Bài toán tối ưu hóa
Lập mô hình toán tối ưu hóa
Đề cương môn học Tối ưu hóa
Môn học Tối ưu hóa
Quyết định số 783 QĐ ĐT
Bài toán tối ưu
Dạng bài toán tối ưu
Bài toán cơ bản Tối ưu hóa
Điều khiển tối ưu
Quy hoạch tuyến tính
Quy hoạch lồi
Quy hoạch phi tuyến tính
Bài toán thiết kế tối ưu
Tối ưu hóa thực nghiệm
Vấn đề tối ưu hóa thực nghiệm
Các phương pháp tối ưu hóa
Phân loại các phương pháp tối ưu hóa
Phương pháp thực nghiệm theo đường dốc nhất
Phương pháp khảo sát mặt mục tiêu
Phương pháp đồ thị
Giải bài toán tối ưu hóa
Ứng dụng excel solver
Ứng dụng Matlab
Bài giảng Tối ưu hóa nâng cao
Tối ưu hóa nâng cao
Ứng dụng của toán học
Mô hình tối ưu hóa nâng cao
Đề thi học kỳ
Đề thi Tối ưu hóa
Bài tập Tối ưu hóa
Đề thi cuối kỳ Tối ưu hóa
Đề thi cuối học kỳ I
Đáp án đề thi môn Tối ưu hóa
Đáp án đề thi
Đáp án đề thi học kỳ II
Tối ưu hóa trong kỹ thuật
Bài tập Tối ưu hóa trong kỹ thuật
Đề thi Tối ưu hóa trong kỹ thuật
Toán tối ưu hóa
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3
12
282
0
29-03-2024
Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c
14
221
0
29-03-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
225
0
29-03-2024
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
220
0
29-03-2024
BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2
34
195
0
29-03-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
172
0
29-03-2024
Anh văn bằng C-124
8
162
0
29-03-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
189
2
29-03-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
134
0
29-03-2024
Winning in Todays Hottest Marketplace_7
24
127
0
29-03-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7819
2212
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3652
1219
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5130
1173
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8134
1122
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5037
1084
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3403
638
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3620
524
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10740
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
3901
502
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4027
470
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.