TAILIEUCHUNG - Tối ưu hóa phần 5

Chứng minh Trước hết, chúng ta sẽ chỉ rằng với hệ thống thế vị {ui, ∀i = 1,m , vj, ∀j = 1,n } thu được ứng với phương án vận tải {xij} đã cho, ta luôn có Δ ij = eij = cij − (u i + v j ) , ∀ô (i, j). Để cho dễ hiểu, chúng ta xét lại ví dụ 5 và bảng . Lúc này, hệ thống thế vị được xác định từ hệ phương trình: ⎧u 1 + v 1 = 3 ⎪ ⎪u 2 + v 1 = 7 ⎪u 2 + v. | Chứng minh Trước hết chúng ta sẽ chỉ rằng với hệ thống thế vị ui Vi 1 m Vj Vj 1 n thu được ứng với phương án vận tải xij đã cho ta luôn có Aịj eij cij - Ui Vj Vô i j . Để cho dễ hiểu chúng ta xét lại ví dụ 5 và bảng . Lúc này hệ thống thế vị được xác định từ hệ phương trình U1 V1 3 u2 V1 7 u2 v2 5 u2 V3 2 u3 V3 4 _ u3 V4 5. Bảng . Tính hiệu suất các ô chưa sử dụng 3 5000 2 7 6 7 1000 5 4000 2 1000 3 2 - 7 5 - 2 4 1000 5 1500 5000 6000 2500 6000 4000 2000 1500 13500 Hệ phương trình gồm 6 phương trình và 7 ẩn hạng của ma trận hệ số như đã biết là hạng At 6. Vậy hệ có vô số nghiệm phụ thuộc vào một tham số tức là các giá trị của các ẩn cơ sở xác định duy nhất khi cho ẩn ngoài cơ sở ẩn tự do nhận một giá trị tùy ý . Giả sử v4 0 ở đây v4 được coi là ẩn tự do lúc đó ta có íu 3 5 - V3 4 - u3 -1 V4 u2 2 - V3 3 - V4 V2 5 - u2 V1 7 - u2 4 V4 _ui 3 - Vi -1 - V4 u3 u3 V1 5 -1 4 -1. u2 3 V2 5 l u1 Do đó khi cho một thế vị chọn bất kỳ nhận một giá trị tùy ý thì luôn tính được các thế vị còn lại một cách duy nhất. Hơn nữa cij - ui vj luôn không thay đổi dù thế vị đầu tiên chọn giá trị nào hãy quan sát kỹ hệ phương trình trên để suy ra điều này . Như vậy có thể chọn v4 0 để việc tính toán được đơn giản. 77 Theo cách xây dựng y ui u2 u3 V1 v2 v3 v4 T trên đây thì có y cBB 1 T với B là ma trận cơ sở gồm các cột véc tơ cơ sở của ma trận A . Theo tính chất của cặp bài toán đối ngẫu ta có Aij Ọj -cBB-1Aij cij - yTAịj. Chẳng hạn A11 C11 - Ui U2 U3 Vi V2 V3 V4 1 0 0 1 0 0 0 T C11 - Ui Vi . Một cách tổng quát chúng ta có Aij eij cij - u i Vj ứng với tất cả các ô i j . Từ đây theo định lý 1 của chương II và dựa theo lời chứng minh định lý 2 của chương III cần thay BTG là bài toán Min còn BTĐN là bài toán Max chúng ta có thể chỉ ra được bạn đọc hãy tự chứng minh điều kiện cần và đủ để một phương án vận tải là tối ưu là hệ thống số thế vị tương ứng phải thỏa mãn ui Vj Ọj Vi 1 m Vj 1 n u Vj cij V i j xij 0. Đây chính là đpcm. Bài tập chương III Bài 1. Xét BTQHTT Max z 2x1 5x2 8x3

• Tự động hoá
• Tối ưu hóa
• ứng dụng tối ưu hóa
• kỹ thuật tối ưu hóa
• áp dụng công nghệ thông tin tối ưu hóa
• tối ưu hóa bằng công nghệ thông tin
• Tối ưu hóa logic
• Tối ưu hóa câu hỏi
• Bài giảng Tối ưu hóa câu hỏi
• Xử lý câu hỏi truy vấn
• Đề kiểm tra Tối ưu hóa
• Kiểm tra Tối ưu hóa năm 2014 2015
• Luyện thi Tối ưu hóa
• Thuật toán đơn hình
• Kiểm tra giữa kỳ Tối ưu hóa
• Tối ưu hóa công nghệ thực phẩm
• Công nghệ thực phẩm
• Số liệu tối ưu hóa
• Thí nghiệm tối ưu hóa
• Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí
• Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí
• Thiết kế cơ khí
• Bài toán tối ưu hóa
• Lập mô hình toán tối ưu hóa
• Đề cương môn học Tối ưu hóa
• Môn học Tối ưu hóa
• Quyết định số 783 QĐ ĐT
• Bài toán tối ưu
• Dạng bài toán tối ưu
• Bài toán cơ bản Tối ưu hóa
• Điều khiển tối ưu
• Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch lồi
• Quy hoạch phi tuyến tính
• Bài toán thiết kế tối ưu
• Tối ưu hóa thực nghiệm
• Vấn đề tối ưu hóa thực nghiệm
• Các phương pháp tối ưu hóa
• Phân loại các phương pháp tối ưu hóa
• Phương pháp thực nghiệm theo đường dốc nhất
• Phương pháp khảo sát mặt mục tiêu
• Phương pháp đồ thị
• Giải bài toán tối ưu hóa
• Ứng dụng excel solver
• Ứng dụng Matlab
• Bài giảng Tối ưu hóa nâng cao
• Tối ưu hóa nâng cao
• Ứng dụng của toán học
• Mô hình tối ưu hóa nâng cao
• Đề thi học kỳ
• Đề thi Tối ưu hóa
• Bài tập Tối ưu hóa
• Đề thi cuối kỳ Tối ưu hóa
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi môn Tối ưu hóa
• Đáp án đề thi
• Đáp án đề thi học kỳ II
• Tối ưu hóa trong kỹ thuật
• Bài tập Tối ưu hóa trong kỹ thuật
• Đề thi Tối ưu hóa trong kỹ thuật
• Toán tối ưu hóa