Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Các đẳng thức và biến đổi tương đương
TAILIEUCHUNG - Các đẳng thức và biến đổi tương đương
Tài liệu tham khảo được trích từ các trang web chuyên ôn luyện Đại học cho các bạn học sinh phổ thông có tư liệu ôn thi hóa tốt vào các trường Cao đẳng, Đại học | Chương I ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I. Tính chất cơ bản ax bx khi x 0 a. a b ax bx khi x 0 b. a b x y Chú ý b y a x b y a - b x - y ab xy ax by a x 0 c. V ab xy b y 0 d. a b 0 a2 b2 Hệ quả a b a2 b2 o An 1 1 e. a b 0 a b I 1 a b 0 ab f A 0 x A -A x A . . f x - A x A 1 1 x A II. Vài bất đẳng thức thông dụng Với a b c . tùy ý a b c. eR a. a2 b2 2ab Dâu xảy ra a b b. a2 b2 c2 ab bc ca Dâu xảy ra a b c -T T r- 7 n _r z 1 1 V 7 . 1 1 4 c. Với a b 0 ta có a b I y- I 4 y I a b I aba b -Ạ -A. I Ạ. I k A III. Các ví dụ n n I -11 1 1 .1 - 4 4 J Chứng minh bât đăng thức tan x - tan y 1 - tan x tan y 1 Giải x y ei-4 41thì -1 tanx tany 1 0 tan2 x tan2y 1 Ta có tan x - tan y 1 - tan x tan y 1 1 tan2 x tan2 y-2tanxtany 1 -2tanxtany tan2 xtan2 y tan2 x tan2 y - tan2 x tan2 y -1 0 tan2 x 1 - tan2 y - 1 - tan2 y 0 1 - tan2 y tan2 x -1 0 Luôn đúng Vx y G Ví dụ 2 Chứng minh rằng với mọi số thực a b c thỏa mãn điêu kiện a b c 1 thì 111 a b c T gg gg gg I 3a 3b 3c I 3a 3b 3c Giải Vì hàm số 1 giảm nên ta có 1 1 a b a b 0 a - b I T I T X3a 3b 3b 3a 3a 3b Tương tự ta có b c b c c a c a Gg gG Gg gG Gg gG gg GG 3c 3b 3b 3c 3 3c 3c 3a Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên chú ý rằng a b c 1 ta được 111 c a b c Ẩ a b c g gg gT I g gg gG I 21 I 3a 3b 3c I3a 3b 3 I3a 3b 3c 111 X a b c __. gg gg gg 3I -X X X I đpcm 3a 3b 3c I 3a 3b 3c Ví dụ 3 a. Cho x 0 y 0 và xy 1. Chứng minh 2 _L_ -L 1 1 Jxy 1 x 1 y b. Cho 0 a b c d và bd 1. Chứng minh 4 1 1 11 . . . . 1 V abcd 1 a 1 b 1 c 1 d Giải a. Vì x 0 y 0 nên bất đẳng thức 1 tương đương với 2 1 x 1 y 1 y xỹ 1 y 1 Jxỹ 1 x 2 2x 2y 2xy 1 y xỹ y xỹ 1 y xỹ x xyỊxỹ x y 2xy yfxy x y 2yfxy x y - Jxy x y 2 xy-Jxy 0 x y 1 -Jxy 2yfxy Jxy-1 0 1 Jxy x y - 2jxy 0 2 1 -Jxy Vx -y ỹ 2 0 2 yfx-ỵ ỹ 2 0 z_ zi Vì t 2_ nên 2 đúng đpcm a b c d 0 b. ta b c d nên bd 1 a b c d 0 a b ac db 1 L bd 1 Theo kết quả câu a tacó í _ ---- -- -J a c 0 ac 1 1 a 1 c 1 4ãẽ t 2 b d 0 bd 1 1 c 1 d 1 ạ bd . . 1 1 1 a 1 b 1 c 1 d ỵ 1 - J ac 1 bd 2 Ị
Hồng Thúy
61
49
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (2)
9
222
0
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (3)
14
240
0
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
327
2
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
317
1
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
293
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
296
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 177
3
304
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 178
4
315
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179
6
324
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461864
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22635
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10884
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10064
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9519
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8280
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8230
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6686
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5770
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
tài liệu ôn thi đại học
ôn tập toán
sổ tay toán
các dạng bài toán hệ phương trình
tài liệu học toán
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3
12
304
0
26-04-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
209
0
26-04-2024
Management and Services Part 1
10
156
0
26-04-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
140
0
26-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
133
0
26-04-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
129
0
26-04-2024
GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN KHÍ CỤ ĐIỆN - PHẦN I MÁY ĐIỆN - CHƯƠNG 1
46
131
2
26-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing
54
113
0
26-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
118
0
26-04-2024
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN
8
92
0
26-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5722
1368
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3767
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5319
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8280
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3498
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10884
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3684
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4046
515
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4127
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.