TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " The order dimension of Bruhat order on infinite Coxeter groups"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The order dimension of Bruhat order on infinite Coxeter groups. | The order dimension of Bruhat order on infinite Coxeter groups Nathan Reading Mathematics Department University of Michigan Ann Arbor MI 48109 USA nreading@ Debra J. Waugh Division of Mathematics and Computer Science Alfred University Alfred NY 14802 UsA djwaugh@ Submitted Sep 27 2004 Accepted Jan 11 2005 Published Feb 14 2005 2000 Mathematics Subject Classifications 20F55 06A07 Abstract We give a quadratic lower bound and a cubic upper bound on the order dimension of the Bruhat or strong ordering of the affine Coxeter group An. We also demonstrate that the order dimension of the Bruhat order is infinite for a large class of Coxeter groups. 1 Introduction We study the order dimension of the Bruhat or strong ordering on finitely generated infinite Coxeter groups. In particular for the affine group j4n we prove the following Theorem . The order dimension of the Bruhat ordering of the Coxeter group j4n satisfies the following bounds n n 1 dim An n 1 n 1 2 4 Partially supported by NSF grant DMS-0202430. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 11 2 2005 R13 1 In particular dim Ai 2 and dim A2 6 but exact values are unknown for n 3. The bounds of Theorem arise from the following theorem the finite case of which is 14 Theorem 6 . Theorem . If P is a finitary poset of finite or countable cardinality then width Dis P dim P width Irr P . A poset is finitary if every principal order ideal is finite. The posets Dis P and Irr P are the subposets of P consisting respectively of dissectors and join-irreducibles see Section 2 . Bruhat orders are finitary so Theorem applies. We prove the lower bound in Theorem by exhibiting an antichain of dissectors in An and prove the upper bound by exhibiting a decomposition of Irr An into chains. The proof of the lower bound employs the combinatorics of reduced words and the affine permutations defined by Lusztig 12 . The decomposition into chains uses geometric methods particularly the following theorem .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học