TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " A criterion for unimodality"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A criterion for unimodality. | A criterion for unimodality George Boros Department of Mathematics University of New Orleans New Orleans LA 70148 gboros@ Victor H. Moll1 Department of Mathematics Tulane University New Orleans LA 70118 vhm@ Submitted January 23 1999 Accepted February 2 1999 Classification 05 33 40 Abstract We show that if P x is a polynomial with nondecreasing nonnegative coefficients then the coefficient sequence of P x 1 is unimodal. Applications are given. 1. Introduction A finite sequence of real numbers do d1 dm is said to be unimodal if there exists an index 0 m m called the mode of the sequence such that dj increases up to j m and decreases from then on that is do d1 dm and dm dm 1 dm. A polynomial is said to be unimodal if its sequence of coefficients is unimodal. Unimodal polynomials arise often in combinatorics geometry and algebra. The reader is referred to 2 and 3 for surveys of the diverse techniques employed to prove that specific families of polynomials are unimodal. A sequence of positive real numbers d0 d1 dm is said to be logarithmically concave or log-concave for short if dj 1 dj-1 dj for 1 j m 1. It is easy to see that if a sequence is log-concave then it is unimodal 4 . A sufficient condition for log-concavity of a polynomial is given by the location of its zeros if all the zeros of a polynomial are real and negative then it is log-concave and therefore unimodal 4 . A second criterion for the log-concavity of a polynomial was determined by Brenti 2 . A sequence of real numbers is said to have no internal zeros if whenever difdk 0 and i j k then dj 0. Brenti s criterion states that if P x is a log-concave polynomial with nonnegative coefficients and with no internal zeros then P x 1 is log-concave. 1 www http 80 vhm THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 6 1999 R10 2 2. The main result Theorem . If P x is a polynomial with positive nondecreasing coefficients then P x 1 is unimodal. Proof. Observe first that Pm

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học