Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Đề thi - Kiểm tra
Đại số (OLympic)
TAILIEUCHUNG - Đại số (OLympic)
Tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong các kì thi Olympic | 1. Không gian vector Problem . Giả sử A là một ma trận vuông cấp n và C A B I BA AB là tập hợp tất cả các ma trận vuông phức cấp n giao hoán được với A. Chứng minh rằng C A là không gian vector con của không gian vector Mnxn và dim C A n. Hint. Xét ánh xạ tuyến tính T Mnxn - Mnxn Khi đó S ker T là không gian vector con của không gian các ma trận Mnxn. Đe ý rằng nếu C là ma trận khả nghịch thì AB BA Jordan với khối Jordan thứ i cấp k là Ai Khi đó Ai giao hoán với Bi khi và chỉ khi C 1ACC 1BC C 1BCC 1AC. Nếu D _ . Dn là các ma trận độc lập tuyến tính thì C 1D1C . C 1DnC cũng độc lập tuyến tính. Do đó để đơn giản ta giả sử A có dạng 0a 1 . 01 . . 0 a 1 0 0 a J b1 b2 . bk1 . . 0 b1 b2 0 0 bj Do đó A giao hoán với B1 Br Vì trong B có n biến nên dim C A n. Problem . Cho S là không gian con của không gian Mn C sinh bởi tập tất cả các ma trận có dạng AB BA. Chứng minh rằng dim S n2 1. Hint. Ta cần chỉ ra S có n2 1 vector độc lập tuyến tính. Đó là các ma trận Mj MikMkj MkjMik i j có n2 n phần tử Mil Mjj MijMj1 MjiMij j 1 có n 1 phần tử trong đó ma trận Mij là ma trận có phần tử 1 ở vị trí ij các vị trí khác đều bằng 0. Do đó dim S n2 1 mặt khác S Mnxn nên dim S n2. Suy ra dim S n2 1. Problem . Cho A B là các không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V sao cho A B V. Gọi n dim V a dim A b dim B. Lấy S là tập tất cả các tự đồng cấu f của V mà f A c A f B c B. Chứng minh rằng S là không gian con của không gian tất cả các tự đồng cấu của V và hãy biểu thị số chiều của S qua a b n. Hint. Lấy f g 2 S và r s 2 R. Khi đó ta có 8v 2 A rf sg v f rv g sv 2 A vì f g bất biến đối với A. Tương tự ta cũng có rf sg v 2 B. Vậy rf sg 2 S hay S là không gian vector con của không gian vector các tự đồng cấu của V. Để tính số chiều của S ta chỉ cần tính số chiều của không gian các ma trận bất biến với A và B. Gọi A1 B1 là không gian vector con của V sao cho A A B @ A1 B A B @ B1. Khi đó dim A B r a b n dim A1 a r dim B1 b r. Lấy u1 . ua-r là cở sở của A1 v1 . vr là cở .
Quỳnh Hoa
80
22
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Không gian véctơ con, tổng và giao của các không gian véctơ con - TS. Lê Xuân Đại
49
187
4
Không gian vectơ con
7
192
1
Bài giảng Toán 11 - Bài 1: Vecto trong không gian
14
118
0
Bài giảng Không gian véctơ - TS. Lê Xuân Đại
121
105
0
Bài giảng Hình học 11 - Tiết 29: Vectơ trong không gian
8
88
2
Bài giảng Hình học 12 - Tiết 33: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
15
75
2
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 14 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
5
109
0
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Xây dựng hàm tử ext trong phạm trù các không gian vectơ tôpô
51
101
8
Tài liệu Chương 3: Không gian vectơ
9
107
0
Không gian vectơ và sự hình thành tư duy cấu trúc - hệ thống trong hoạt động kinh tế - kinh doanh
9
121
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461972
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23262
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11015
533
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10218
452
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9582
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8433
1138
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8301
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7900
2237
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6876
257
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6241
1515
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đề thi - Kiểm tra
không gian vecto
ôn tập toán
sổ tay toán
đại số olympic
lí thuyết toán
Không gian véctơ con
Bài giảng Không gian véctơ con
Giao của các không gian véctơ con
Hạng của một hệ véctơ
Tổng không gian vectơ con
Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
Bài giảng Toán 11
Vecto trong không gian
Định nghĩa vectơ
Vectơ cùng phương
Vectơ bằng nhau
Vec tơ không
Không gian véctơ
Bài giảng Không gian véctơ
Cấu trúc không gian véctơ
Độc lập tuyến tính
Tọa độ của véctơ
Chuyển cơ sở
Bài giảng Hình học 11
Bài giảng Hình học 11 Tiết 29
Tiết 29 Vectơ trong không gian
Vectơ trong không gian
Phép nhân vectơ với một số
Phép trừ vectơ trong không gian
Bài giảng Hình học 12
Bài giảng Hình học 12 Tiết 33
Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
Phép toán vectơ trong không gian
Các véc tơ đồng phẳng
Đại số cơ bản
Bài giảng Đại số cơ bản
Bài tập không gian véctơ
Giải bài tập không gian véctơ
Luận văn Thạc sĩ Toán học
Hàm tử ext
Xây dựng hàm tử ext
Không gian vectơ tôpô
Hàm tử ext trong không gian vectơ tôpô
Phạm trù không gian vectơ tôpô
Phép giải xạ ảnh tương đối
Không gian vectơ
Bài tập không gian vectơ
Sự độc lập tuyến tính
Phụ thuộc tuyến tính
Khái niệm không gian vectơ
Bài toán đổi cơ sở
Tư duy cấu trúc hệ thống
Hoạt động kinh tế kinh doanh
Phép cộng hai vectơ
Mô hình không gian vectơ ở bậc phổ thông
Không gian các hàm số liên tục
Bài tập vecto
Hình học lớp 11
Bài tập Hình học lớp 11
Chuyên đề Hình học lớp 11
Đại số tuyến tính
Tọa độ véctơ
Nghiên cứu Didactic về công cụ Vectơ
Hình học không gian lớp 11
Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
Công cụ vectơ
Vai trò công cụ của vectơ
Công cụ của vectơ trong khối logos
Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1
Định nghĩa vectơ trong không gian
Giáo án điện tử Toán 11
Giáo án điện tử lớp 11
Giáo án điện tử
Bài giảng Đại số tuyến tính
Không gian vectơ con
Không gian Euclide
Hình học trong không gian
Giải toán Hình học trong không gian
Phương pháp giải toán Hình học không gian
Hình học không gian
Quan hệ vuông góc
Giao không gian con
Phần bù của không gian con
Tổng các không gian con
toán học
Đỗ Thanh Sơn
không gian
Bài toán tìm số chiều
đề thi đại học môn toán
kiến thức toán 12
đề cương toán 12
tài liệu toán đại học
bài tập đại số tuyến tính
không gian định chuẩn
toán học đại học
Bài tập về không gian véctơ
Tìm ma trận
Không gian vectơ Euclide
Bài tập không gian vectơ Euclide
Giải bài tập không gian vectơ Euclide
Cơ sở trực giao
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài toán hình học không gian
Phương pháp vectơ
Sử dụng phương pháp vectơ
Giải bài tập hình học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.
8
386
3
28-05-2024
Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3
12
327
0
28-05-2024
Anh văn bằng C-124
8
196
0
28-05-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
207
0
28-05-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
140
0
28-05-2024
báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"
4
109
0
28-05-2024
MẪU GIẤY PHÉP VẬN TẢI LOẠI C
2
121
0
28-05-2024
báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"
6
109
0
28-05-2024
Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1
5
113
0
28-05-2024
báo cáo hóa học:" Journal of the International AIDS Society: an important step forward"
2
94
0
28-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7900
2237
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6241
1515
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3842
1273
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5466
1141
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8433
1138
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3572
658
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3771
567
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11015
533
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4209
526
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4216
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.