TAILIEUCHUNG - Đáp án kì thi toán lớp 10 trường THPT chuyên Hà Nội năm 2009 -2010

Tham khảo tài liệu đáp án kì thi toán lớp 10 trường thpt chuyên hà nội năm 2009 -2010 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam Đáp án Kỳ kiểm tra thử vào lớp 10 Năm học 2009 - 2010 Bài I (2 điểm) x = ( + 1) - = - →A = = 0 Bài II (2 điểm) Đặt F(t) = (m + 2)t2 – 3t + m ; G(t) = (m + 2)t2 – 4t + m Đ/k cần: Nếu (x0 ; y0 ; z0) là một nghiệm của hệ thì (z0 ; x0 ; y0) cũng là nghiệm → hệ có nghiệm duy nhất khi nghiệm thỏa mãn x0 = y0 = z0. → nghiệm của hệ chính là nghiệm của pt: x2 = (m + 2)x3 – 3x2 + mx hay (x) = 0 (4) (x, y, z) = (0, 0, 0) là một nghiệm của hệ. Suy ra G(x) = 0 vô nghiệm → ∆G -1 + (*) Đk đủ:Ta cm (*) cũng là đk đủ. Từ (*) suy ra G(t) ≠ 0 mọi t và (m + 2)G(t) > 0 mọi t (5) Từ điều kiện (*) ta có ∆F = 9 – 4m(m + 2) 0 mọi t Xét pt (1) có xF(x) = z2 ≥ 0 mọi x → (m + 2)x ≥ 0, kết hợp (5) suy ra xG(x) ≥ 0 mọi x Tương tự, xét pt (2) ; (3) cũng có: yG(y) ≥ 0; zG(z) ≥ 0 với mọi y; z Cộng vế ta có xG(x) + yG(y) + zG(z) ≥ 0. Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 0 (đpcm) Bài III (2 điểm) Tập hợp các ∆ hữu hạn → tồn tại tam giác có diện tích lớn nhất. Giả sử, ∆ ABC có diện tích lớn nhất. Qua các đỉnh vẽ các đường thẳng m1 ; m2 ; m3 tương ứng // BC, AC, AB. Chúng cắt nhau tạo thành ∆MNP. Có SMNP = 4SABC ≤ 4 Ta sẽ c/m đó là tam giác cần tìm. Thật vậy, giả sử tồn tại điểm K MNP. Không mất tổng quát, giả sử K thuộc 1/2 mặt phẳng bờ m1 không chứa C. Khi đó SKBC > SABC. Trái với ∆ABC có diện tích lớn nhất. Vậy Không tồn tại K ngoài tam giác MNP. Suy ra đpcm Bài IV (4 điểm) a. ∆ABN là tam giác cân b. Do NP // AQ c. Không. Do nếu thẳng hàng thì QM là phân giác góc Q. Khi đó M là tâm đường tròn nội tiếp ∆QAC. Suy ra CM vuông góc CK. Vô lí d. Vẽ (O’) ngoại tiếp ∆QMN. Ta có ∆O’MN = ∆OMA. Suy ra OBNO’ là hình bình hành. Suy ra ∆QO’N = ∆COB → QN = BC = x Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABQ ta có x . (2R + x) = 4R2 Giải ra ta có x = - R + R (do x > 0)

• Đề thi - Kiểm tra
• sổ tay toán học
• tài liệu học môn toán
• bài giải toán học
• cấu trúc bài giải toán học
• ôn thi toán
• Sổ tay tra cứu kiến thức Toán 11
• Ôn tập Toán 11 học kì 2
• Khái quát về dãy số
• Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• ôn tập trắc nghiệm toán
• phương pháp dạy học toán
• số học
• đố vui toán học
• hình học không gian
• đại số
• thể tích khối đa diện
• Sổ tay Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải bài tập Toán lớp 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Đường tròn lượng giác
• giáo án hình học nâng cao
• giáo trình toán học
• đường thẳng và mặt phẳng
• kiểm toán
• sổ tay kiểm toán
• tài liệu kiểm toán
• tự học kiểm toán
• kinh nghiệm kiểm toán
• giải toán trên mát tính cầm tay
• phương pháp dùng máy tính
• giải phương trình
• giải hàm số
• ngân hàng câu hỏi toán
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức toán học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• phương trình đại số
• phương trình một ẩn
• Công thức hóa học
• Công thức về nguyên tử
• Liên kết hóa học
• Phản ứng oxi hóa khử
• Cân bằng hóa học
• Đại cương về hóa học hữu cơ
• Hình học giải tích
• Hình học phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Công nghệ tính toán thời cổ
• tính toán sơ khai
• đếm ngón tay
• cơ sở tính toán
• Phép chia hết trong số học
• Hằng đẳng thức
• Đạo hàm và ứng dụng
• Nguyên hàm và tích phân
• Giải tích tổ hợp
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• kiến thức cơ bản
• phương trình
• hàm số
• bài tập đại số
• cách giải nhanh bài tập
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Tính đơn điệu hàm số
• Cực trị hàm số
• Hàm trùng phương
• Hàm số mũ
• Bất phương trình logarit
• tài liệu toán học
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• Toán học lớp 6
• Toán học lớp 7
• Toán học lớp 8
• Toán học lớp 9
• Ôn tập kiến thức Toán cấp 2
• Bài tập Toán trung học cơ sở
• Hướng dẫn giải bài tập Toán cấp 2
• Sổ tay Xây dựng công trình khí sinh học
• Lắp đặt công trình khí sinh học
• Thiết kế hệ thống hồ khí sinh học
• Phương pháp tính toán thể tích hồ phủ bạt HDPE
• Lắp đặt hồ khí sinh học
• Sổ tay tính toán thủy lực
• Kĩ thuật công trình
• Khoa học xây dựng
• Xây dựng công trình
• tThi công công trình
• Công nghệ xây dựng
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• tạp chí toán học