TAILIEUCHUNG - Giáo trình hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Giáo trình hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Vecto a và vecto b là một cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng (p) nếu chúng không cùng phương và của chúng song song với (p) hoặc nằm trên (P). Chúc các bạn thành công. | Chương 2 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHANG TRONG KHÔNG GIAN 1. TÓM TẮT LÍ THVYẾT A. Mặt phẳng trong không gian ẵ và b là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng P nếu chúng không cùng phương và giá của chúng song song với P hoặc nằm trên P . Khi đó n ẩ b là một vectơ pháp tuyến của P . Phương trình tổng quát của P có dạng Ax By Cz D 0 với A2 B2 c2 0 . Khi ấy h a b c là một vectơ pháp tuyến của P . Mặt phẳng đi qua điểm M x0 y0 Zq và nhận n a b c làm vectơ pháp tuyến có dạng A x - x0 B y - y0 C z - z0 0. Mặt phẳng theo đoạn chắn Mặt phẳng đi qua ba điểm A a 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c abc 0 có dạng ĩ c X y z k - 1. a b c j X. Dưới dạng này ta nói là mặt phẳng có phương y trình theo đoạn chắn. 26 Chùm mặt phẳng Cho hai mặt phẳng P và Q cắt nhau P A X B Y CịZ D 0 Q A2X B2y C2Z D2 0. Khi đó mặt phẳng đi qua giao tuyến của P và Q có dạng oc AịX Bịy C Z Dị P A2X B2y Người ta gọi hệ thức trên là phương trình của chùm mặt phẳng sinh bới P và Q . B. Đường thẳng trong không gian Phương trình tổng quát của đường thẳng d có dạng AịX Bjy C Z Dị 0 A2X B2y C2Z D2 0 ở đây A B Cỵ 0 A2 B2 c2 0 và A B Cị A2 B2 c2. Khi đó vectơ n ĩỉ v ở đây u Aị Bj C V A2 B2 c2 là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M x0 y0 z0 và nhân vectơ - X z 2 1 2 2 191 ũ a b c a b c 0 làm vectơ chỉ phương có dạng abc 0 . a b c Dạng này thường gọi là dạng chính tắc của d. Nếu abc 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M x0 y0 z0 và nhận vectơ - Z 1 2 2 2 1 1 u a b c a b c 0 làm vectơ chỉ phương có dạng 27 x X at d ì y yo bt t e R. z z0 ct Dạng này gọi là dạng tham số của d. c. Ví trí tương đối giữa hai đường thẳng Cho đường thẳng dj qua điểm M xị Ỵ Zị và nhận ĨỈỊ aị bị Cị làm vectơ chỉ phương đường thẳng d2 qua điểm M2 x2 y2 z2 và nhận ú2 a2 b2 c2 là vectơ chỉ phương. Khi đó uị u2 .M M2 0 dị và d2 cùng nằm trong một mặt phẳng. U U2 M M2 0 b q a2 b2 c2 d và d2 cắt nhau. aj bt C a2 b2 c2 xị - x2 y - y2 Zj - z2 dị d2. aj bj Cj a2 b2 c2 Xj - x2 y

• Giáo án điện tử
• giáo án hình học nâng cao
• sổ tay toán học
• tài liệu học môn toán
• giáo trình toán học
• hình học không gian
• sổ tay toán học
• đường thẳng và mặt phẳng
• hình học 11
• giáo án hình học 11
• tài liệu hình học 11
• hình học 11 nâng cao
• bài tập hình học 11
• tài liệu hình học 12
• hình học 12 nâng cao
• học tốt hình học 12
• giáo án hình học 12
• bài giảng hình học 12
• phương pháp học môn toán
• giáo án hình học 10
• hình học nâng cao 10
• tài liệu ôn th
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 12
• Chọn học sinh giỏi Sinh học 12
• Đề thi Sinh học 12 nâng cao
• Ôn luyện Sinh học 12 nâng cao
• Bài tập Sinh học 12 nâng cao
• Ôn luyện Sinh học 12
• Các hình thức hô hấp ở thực vật
• tài liệu giảng hình học 10
• giáo trình hình học 10
• tài liệu hình học 10
• cẩm nang giảng dạy hình học 10
• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• Giáo án hình học 11 nâng cao
• vecto trong không gian
• khoảng cách
• giáo án
• hình học
• tón nâng cao
• toán lớp 10
• thủ thuật máy tính
• đại số Boolean
• Định đề Huntington
• Tính đối ngẫu
• Các định lý cơ bản
• hình học giải tích
• bí quyết dạy môn toán
• hình học cơ bản 10
• hình học nâng cao 1
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Giáo dục học
• Dạy học tập đọc lớp 5
• Quy trình dạy học theo dự án
• Nâng cao phương pháp dạy học
• Ứng dụng hình thức dự án trong dạy học
• Giáo án chủ đề tự chọn Sinh học
• Giáo án Sinh học lớp 12
• Giáo án điện tử tự chọn lớp 12
• Giáo án Tác động của gen
• Sự hình thành tính trạng
• Tương tác giữa các gen không alen
• đại số
• giáo trình kinh tế
• sách toán học
• đề cương chi tiết học phần
• tài liệu học đại học
• toán rời rạc
• bài tập toán
• phương pháp dạy học toán
• hình học 12
• bải giảng hình học 12
• lý thuyết hình học 12
• Giáo án tự chọn môn Toán
• công thức vật lí
• bài tập trắc nghiệm vật lí
• vật lí nâng cao
• kiến thức vật lý căn bản
• đố vui toán học
• số học
• nghiên cứu khoa học
• chuyên đề vật lý
• luận văn khoa vật lý
• vật lý ứng dụng
• nghiên cứu vật lý
• Giản đồ FEYNMAN
• Chuyên đề hình học
• giáo án toán hoc phổ thông
• toán học lớp 12
• Quan hệ vuông góc
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Khoa học Giáo dục
• Lịch sử giáo dục
• Dạy học môn Giáo dục học
• Nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên
• Đào tạo sinh viên sư phạm
• bài giảng giáo án điện tử
• tài liệu ôn tậ
• Hình học giải tích trong mặt phẳng