TAILIEUCHUNG - An Introduction to Modeling and Simulation of Particulate Flows Part 3

Tham khảo tài liệu 'an introduction to modeling and simulation of particulate flows part 3', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ọ 2007 5 15 page 20 e e 20 Chapter 2. Modeling of particulate flows e Figure . Qualitative behavior of the coefficient of restitution with impact velocity Zohdi 212 . where V is a critical threshold velocity normalization parameter the relative velocity of approach is defined by Av Vjn t - Vin t and e- is a lower limit to the coefficient of restitution. e ể Ọ 2007 5 15 page 21 e e Chapter 3 Iterative solution schemes Simple temporal discretization Generally methods for the time integration of differential equations fall within two broad categories 1 implicit and 2 explicit. In order to clearly distinguish between the two approaches we study a generic equation of the form r G r t . If we discretize the differential equation r r t At - r t At A primary question is at which time should we evaluate the equation If we use time t then r t r t----- G r t t r t At r t AtG r t t which yields an explicit expression for r t At . This is often referred to as a forward Euler scheme. If we use time t At then r t At r t r t xt ----- t------ G r t t t At and therefore r t At r t AtG r t At t At which yields an implicit expression which can be nonlinear in r t At depending on G. This is often referred to as a backward Euler scheme. These two techniques illustrate the most basic time-stepping schemes used in the scientific community which form the foundation for the majority of more sophisticated methods. Two main observations can be made The implicit method usually requires one to solve a nonlinear equation in r t At . The explicit method has the major drawback that the step size At may have to be very small to achieve acceptable numerical results. Therefore an explicit simulation will usually require many more time steps than an implicit simulation. 21 e Ọ 2007 5 15 page 22 e e 22 Chapter 3. Iterative solution schemes An example of stability limitations Generally speaking a key difference between the explicit and implicit schemes is their .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.