TAILIEUCHUNG - Xây dựng BĐT một biến nhờ BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân và áp dụng

Tham khảo tài liệu 'xây dựng bđt một biến nhờ bđt giữa trung bình cộng và trung bình nhân và áp dụng', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Xây DựNG BẤT ĐẲNG THỨC MỘT BIẾN NHỜ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN VÀ ÁP DỤNG Nguyễn Vũ Lương Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên ĐHQGHN Bài 1. Với 0 a 1 chứng minh rằng ữ l a i Giải. 1 1 Ta có a2 7 a H a l - aj - 4 4 dấu đẳng thức xảy ra khi a 1 2 1 Một số áp dụng Bài 2. Với 0 a b c 1 chứng minh trong ba đẳng thức a l - ố Ị b l-c ị c l - a 4 có ít nhất một bất đẳng thức sai. Giải. Giả sử 3 bất đẳng thức đều đúng. Suy ra aốc l-a l-6 l-c i 1 74 Mặt khác ta có a l - a ị 6 1 - b i c l - c 1 Nhân các bất đẳng thức trên ta thu được abc l - ữ l - ò l - c 2 Từ 1 2 suy ra mâu thuẫn bài toán được chứng minh. Bài 3. Với 0 a 1 chứng minh rằng 2 1 3 2 0. 1 a3 - J v 4 4 3 a l an - n 1 y n 1 Giải. 1 Ta có 3 1 1 1 1 ữ 4 4 3 y 7 ữ 3ự3 3ựã x 3 ự3 Suy ra ữ l a2 - v 3ự3 2 Ta có 4 1 1 1 a 4 q 4- 4- v f Cl 4 4 4 4 4v 4 3 Ta CÓ n l I Ị_1 J n T 1 y n 1 n 1 Ậ n 1 n số hạng 75 Suy ra a l ữ n n 1 Á n 1 Một số bài tập áp dụng Bài 4. Với a b c 0 thoả mãn điều kiện a2 b2 c2 1. Chứng minh rằng a b c 3 3 ò2 c2 c2 a2 ữ2 ò2 2 Giải. Bất đẳng thức đã cho tương đương với 3V3 2 đã chứng minh Vậy ta chỉ cần chứng minh a 1 a2 2 s 2 a l a 3ự3 Bài 5. Với ũ b c d là các số thực dương thoả mãn điều kiện a3 b3 c3 d3 1. Chứng minh rằng a2 b2 c2 d2 4 4 b3 c3 d3 c3 d3 a3 d3 a3 ờ3 a3 b3 c3 3 Giải. Ta có 3 - a2 b2 c2 d2 1 a3 l ò3 1 - c3 1 - d3 .3 ố3 c3 i3 Vậy ta chỉ cần chứng minh a2 1 a3 ó 3 4 4 .

Thúy Diễm 74 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462087 59

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23865 75

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11131 537

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10377 458

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9657 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8668 1151

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8364 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7948 2250

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6994 260

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6800 1617

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 227 3 02-07-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 195 1 02-07-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 215 2 02-07-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 173 1 02-07-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 160 0 02-07-2024

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 127 1 02-07-2024

The Constituents of Medicinal Plants

185 140 0 02-07-2024

báo cáo hóa học:" A decade of modelling research yields considerable evidence for the importance of concurrency: a response to Sawers and Stillwaggon"

7 120 0 02-07-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 122 0 02-07-2024

Concluding interview 6

6 126 1 02-07-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7948 2250

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6800 1617

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4040 1304

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5728 1197

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8668 1151

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3658 667

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3850 601

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4422 548

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11131 537

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4307 484