TAILIEUCHUNG - CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA LƯỢNG GIÁC TRONG HÌNH HỌC

Lượng giác là một công cụ mạnh trong toán học, nó được ứng dụng trong giải các dạng toán khác, điển hình như hình học, khảo sát hàm số, chứng minh bất đẳng thức Các bài tập ở chương này chủ yếu nêu ra những ví dụ về sử dụng công cụ lượng giác để chứng minh những bài tập khó và giới thiệu cho các bạn một số bài toán đặc biệt. . | CHƯƠNG II ỨNG DỤNG CỦA LƯỢNG GIẢC TRONG HÌNH HỌC Lượng giác là một công cụ mạnh trong toán học nó được ứng dụng trong giải các dạng toán khác điển hình như hình học khảo sát hàm số chứng minh bất đẳng bài tập ở chương này chủ yếu nêu ra những ví dụ về sử dụng công cụ lượng giác để chứng minh những bài tập khó và giới thiệu cho các bạn một số bài toán đặc biệt. Bài 1 Đinh lý Stewart Cho ABC D là 1 điểm trên cạnh BC. Đặt AD d BD m DC n. Khi đó ta có công thức sau gọi là hệ thức Stewart -- G Giải Kẻ đường cao AHxét 2 tam giác ABD và ACD và theo định lý hàm số cosin ta có c2 d2 4- m2 - 2mdcosADB d2 m2 -2mHD 1 b2 d2 n2 2nd cos ĩĩ AD d2 n2 2nd cqsADB d2 n2 2nHD Z Nhân từng vế 1 và 2 theo thứ tự với nvà m rồi cộng lại ta có nc2 4- mb2 d2 m n mn m n 3 Do -I- nên từ 3 suy ra ad2 mb2 nc2 amn i Định lý Stewart chứng minh xong. Mở rộng 1. Stewart 1717-1785 là nhà toán học và thiên văn học người Scotland. 2. Nếu trong hệ thức Stewart xét AD là đường trung tuyến thì từ hệ thức Stewart có 2 _1 -2_ and KC - a 2 2 2 2 4 chính là hệ thức xác định trung tuyến quen biết trong tam giác 3. Nếu trong hệ thức Stewart xét AD là phân giác. Khi đó theo tính chất đường phân giác trong ta có m n ac ab m vả n c b b c b c Từ hệ thức Stewart có 11 __ ac . ab _ a2be al2 T- 4-T- 1 b c b 4- c b cy bc b cy - a2 - i c 2 1 J Chú ý rằng . b2 c2-a2 b c 2-a2 2cos2 1 cos A 1 H-77----- ------77----- 6 2 2bc 2bc Từ 5 và 6 suy ra Lwc cos-p be COS- a b ep ía b c 7 chính là hệ thức xác định đường phân giác . Vậy hệ thức Stewart là tổng quát hóa của hệ thức xác định đường trung tuyến và đường phân giác đã quen biết. Bài 2 Cho ABC giả sử D và E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho BÁ ỉ- Đường tròn nội tiếp các . ABD và . ACE tiếp xúc với cạnh BC tương ứng tại M và minh rằng 11 1 1 Vậy đăng thức cân chứng minh tương đương với đăng thức sau y E EC . Đặt BÁẼ - CÀẺ Ảp dụng định lý hàm số sin trong các ABD và ACE ta có sin oe sin B sin sin c Trong ABE theo định lý hàm số sin ta có AE .

Tuyết Nga 67 17 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461867 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22643 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10892 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10066 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9519 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8281 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8238 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6687 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5770 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2

34 212 0 27-04-2024

extremetech Hacking Firefox phần 7

46 187 0 27-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 175 0 27-04-2024

Anh văn bằng C-124

8 175 0 27-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 141 0 27-04-2024

MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC

32 177 2 27-04-2024

Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG

45 137 0 27-04-2024

The profit magic of stock Timing The Markets_5

22 119 0 27-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 116 0 27-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 133 0 27-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5737 1368

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5319 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8281 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3499 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10892 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3684 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4046 515

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4128 480