TAILIEUCHUNG - Giải phương trình và hệ phương trình sử dụng đạo hàm

Tài liệu thamk khảo chuyên đề ôn thi môn toán học về giúp các bạn ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông và luyện thi tuyển sinh đại học, cao đẳng tốt hơn | GIẢI PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG ĐẠO HÀM Bài 1 Giải phương trình 22x 32x 2x 3 x 1 x 1 Giải Ta có f x 2x 3x x tăng trên R nên phương trình tương đương f 2x f x 1 o 22 x 1 Hàm số g x 2x - x 1 xác định trên R gz x 2x ln2 -1 gz x 0 o x log2 log2 e Vậy phương trình có nhiều nhất 2 nghiệm trên - ro log2 log2 e v log2 log2 e ro Thử trực tiếp tìm được hai nghiệm là x 0 x 1 Bài 2 Giải phương trình log5 p x - 2jx-1 7 x 3 - WT T 5 x-2 -ĩ x 3-Wx-ĩ -1 -1 Giải Điều kiện x 1 .Đặt t yỊx - 2 x -1 yỊx 3 - 47x -1 -1 0 chứng minh phương trình tương đương log5 t 1 5t -1 _ 5t y 1 . 5 y t 1 5t 5t y 1 _ 5t t 1 . - 5y y -1 l y t o t 0 ạ x 27x 1 ạ x 3 4 x 1 1 0 o 2 x 5 Bài 3 Giải phương trình x Ậ72x4 - 4x2 24x - 4 2 Giải o x4 - 4x3 - 2x2 12x - 2 0 Xet hàm Số y x 4x 2x 12x 2 y 4x 12x 4x 12 Lập bảng biến thiên suy ra hàm số có trục đối xứng x 1 Do đó đặt x X 1 ta có phương trình X4 - 8 X1 5 0 o x 1 ỵ 4 11 x 1 4 4 711 Bài 4 Giải phương trình 1 cos x 2 4cos x x Giải Đặt cos x y -1 y 1 o 1 y 2 4y Đặt f y -4- - y -1 f z y 6-ln4 -1 2 4y 2 4y 2 1 f z y 0 o 2 4y 2 Đây là phương trình bậc hai theo 4y nên có không quá 2 nghiệm. Vậy theo định lý Roolle phương trình f y 0 có không quá 3 nghiệm. Ta có y 0 y 2 y 1 là 3 nghiệm của phương trình f y 0 _ n 2n _ Suy ra phương trình có nghiệm x k2n x 2 kn x 3 k2n Bài 5 Giải phương trình 4 x2 2 log2008 fi 2 . x6 x 1 Giải 4x2 2 2008 x6 x2 6 6 2 - .ọ. o x x x 1 20084x 2 Giải phương trình x6 - 3x2 -1 0 o u3 - 3u -1 x6 - 3x2 -1 x 1 4x 2 vì hàm số f x tăng trên R u 0 phương trình chỉ có nghiệm trong 0 2 n 1 Đặt u 2 cos t 0 t cos 3t 22 n Suy ra phương trinh có nghiệm x J2cos 9 Bài 6 Giải phương trình 5 X sin x cos x. I 12 5 Xcosx sin x. I 12 Giải Cosx 0 và sinx 0 không là nghiệm . Xét x kn sin x cos x Xét hàm số f t t 1 t 0. Hàm số f t nghịch biến Suy ra sin x cos x o x n kn Bài 7 Giải phương trình z 2 . x2 4x 5 r-- x 2 log 2 Ị 2 V 2 x 3 2 x 3 Giải Đk 2x 3 0 o x 2 1 log 2 x 2 1 2y 2x 3

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Giải phương trình
• à hệ phương trình
• sử dụng đạo hàm giải toán
• ôn thi toán học
• phương pháp giải t
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp dạy học
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Giải bất phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương pháp giải phương trình mũ
• Phương pháp giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình mũ
• Cách biến đổi đưa về phương trình tích
• Tính đơn điệu của hàm số
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Rèn luyện kĩ năng giải phương trình
• Kĩ năng giải bất phương trình
• Kĩ năng giải hệ phương trình
• Kĩ năng giải toán bằng máy tính Casio
• Máy Casio 570X
• Kỹ thuật giải phương trình
• Bí kíp giải phương trình
• Bí kíp giải bất phương trình
• Máy tính Fx 570 ES
• Giải phương trình bằng máy tính
• Hướng dẫn cách giải phương trình
• Tuy duy sáng tạo giải phương trình
• Bất phương trình
• Hệ phương trình đại số vô tỷ
• Giải phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ cơ bản
• Sáng tạo và giải phương trình
• Bài toán phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Giải phương trình bậc 3 tổng quát
• Phương pháp Cardano
• Toán phổ thông
• Phương pháp giải phương trình bậc 3
• Chuyên đề Phương trình
• Phương pháp sử dụng máy tính
• Sử dụng máy tính Casio
• Giải toán phương trình
• Giải toán bất phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• Phương trình phi tuyến
• Cách giải phương trình phi tuyến
• Phương pháp giải phương trình phi tuyến
• Bài toán phương trình phi tuyến
• Tài liệu Toán học
• Khái niệm phương trình
• Giải bài tập phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Đại cương về phương trình
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Đại số và giải tích 11
• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Phương pháp giải phương trình bậc nhất
• Phương pháp giải phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình lượng giác
• Luận văn giải các phương trình Kohn Sham
• Giải các phương trình Kohn Sham
• Các phương trình Kohn Sham
• Báo cáo giải các phương trình Kohn Sham
• Đề tài giải các phương trình Kohn Sham
• Phương trình Kohn Sham
• phương trình vô tỷ
• Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ
• Giải toán phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải toán phương trình vô tỷ
• Bài tập phương trình vô tỷ
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Bài tập giải hệ phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán