TAILIEUCHUNG - Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures Part 5

Tham khảo tài liệu 'nonlinear finite elements for continua and structures part 5', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | T. Belytschko Continuum Mechanics December 16 1998 68 Ơ X 0 ơ 0 Ơ y 0 0 Ơ xy 0 0 It can be shown that the solution to the above differential equations is 0 c2 cs ơ ơX _ 2 cs s We only verify the solution for Ơx t d x ơ 0 ------ ơ 0 a - 2 cosat sin at -2tt ơ dt dt where the last step follows from the solution for Ơxy t as given in Eq. comparing with we see that the differential equation is satisfied. Examining Eq. we can see that the solution corresponds to a constant state of the corotational stress Ỡ . if we let the corotational stress be given by Ơ Ơ x x 0 0 0 then the Cauchy stress components in the global coordinate system are given by by ơ R-Ô -RT according to Box with gives the result . We leave as an exercise to show that when all of the initial stresses are nonzero then the solution to Eqs. is Ơ c s -s c 0 G xy Ơ 0 Ơ X Ơ Xy Thus in rigid body rotation the Jaumann rate changes the Cauchy stress so that the corotational stress is constant. Therefore the Jaumann rate is often called the corotational rate of the Cauchy stress. Since the Truesdell and Green-Naghdi rates are identical to the Jaumann rate in rigid body rotation they also correspond to the corotational Cauchy stress in rigid body rotation. Example Consider an element in shear as shown in Fig. . Find the shear stress using the Jaumann Truesdell and Green-Naghdi rates for a hypoelastic isotropic material. 3-68 T. Belytschko Continuum Mechanics December 16 1998 69 Figure . The motion of the element is given by x X tY y Y The deformation gradient is given by Eq. so F 11 t F 0 11 F -1 1 -t _0 1 0 0. 0 1 _ The velocity gradient is given by Eq. and the rate-of-deformation and spin are its symmetric and skew symmetric parts so L FF- 1 0 11 D 1 0 11 W ị 0 11 _0 0 _ 2 _1 0 J 2 _- 1 0 The hypoelastic isotropic constitutive equation in terms of the Jaumann rate is

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• ôn thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp