TAILIEUCHUNG - Toán cao cấp C2 Cao đẳng

Tài liệu toán học được trích từ nguồn tài liệu của trường Đại học Công nghiệp tp. HCM cho các bạn sinh viên tham khảo ôn thi tốt đạt kết quả cao | ĐH Công nghiệp Tuesday December 07 2010 Toán cao cấp C2 Cao đẳng 1 ĐH Công nghiệp Tuesday December 07 2010 Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 1. Hàm số nhiều biến số 2. ĐẠO HÀM RIÊNG - VI PHẲN . Đạo hàm riêng a Đạo hàm riêng cấp 1 Cho hàm số f x y xác định trên miền mở D c R2 chứa điểm M0 x0 y0 . Cố định y0 nếu hàm số f x y0 Tương tự đạo hàm riêng theo biến y tại x0 y0 là Chú ý fí x. y. ỉm f x o yì ĩ yo y y yo y y0 có đạo hàm tại x0 thì ta gọi đạo hàm đó là đạo hàm riêng theo biến x của hàm số f x y tại x0 y0 . df z Ký hiệu fx x0 y0 hay fx x0 y0 hay dx x0 y0 . Nếu f x là hàm số một biến x thì f df. x dx dx Hàm số nhiều hơn hai biến có định nghĩa tương tự. VD 1. Tính các đạo hàm riêng của hàm số f x y x4 3x3y2 2y3 3xy tại 1 2 . f x y0 - f x0 yo Vậy fx x0 yo Jim _ x x x x0 Chương 1. Hàm số nhiều biến số VD 2. Tính các đạo hàm riêng của z In . x2 y2 1 VD 3. Tính các đạo hàm riêng của z cos x tại n 4 . VD 4. Tính các đạo hàm riêng của f x y z ex y sin z. b Đạo hàm riêng cấp cao Đạo hàm riêng nếu có của hàm số fx x y fy x y được gọi là các đạo hàm riêng cấp hai của f x y . Ký hiệu f2 x Chương 1. Hàm số nhiều biến số f fy2 f ỈTV 4 Jxy xy x y x y x _d_ df. 92 f - dx dx dx2 d df d2f - dy dy dy2 ẠÍ df d2 f dy dx dy dx Ai df d2 f dx dy dx dy Hàm số nhiều hơn 2 biến và đạo hàm riêng cấp cao hơn 2 có định nghĩa tương tự. Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 1. Hàm số nhiều biến số VD 5. Tính các đạo hàm riêng cấp hai của hàm số f x y x3ey x2y3 y4 tại 1 1 . VD 6. Cho hàm số f x y x5 y4 x4y5. Giá trị của đạo hàm riêng cấp năm f 35 2 1 1 là x y A. 5 2 1 1 480 x y C. 55 1 1 120 x y Định lý Schwarz Nếu hàm số f x y có các đạo hàm riêng f f liên xy yx tục trong miền mở D c R2 thì 4 f . __ _ Jxy__Jyx VD 7. Đạo hàm riêng z m m 2 của z e2x y là -----V 6 xm 2ynx2 v 7 A. 1 n 2m n y e y B. 1 m 2m n 2x y. e y C. 1 m 2me 2x y D. 1 n 2me 2x y B. 5 2 1 1 480 x y D. 5 2 1 1 120. x

• Toán học
• hàm số nhiều biến số
• lý thuyết chuỗi
• một sô bài toán kinh tế
• miền phẳng
• lân cận của một điểm
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến số
• Giải tích hàm nhiều biến số
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến số
• Hàm số nhiều biến
• Tích phân kép
• Tích phân bội ba
• Giáo trình giải tích 2
• Hàm nhiều biến
• Hàm hai biến
• Hàm ba hoặc nhiều biến
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Đạo hàm riêng
• Cực trị của hàm hai biến số
• Hàm nhiều biến số
• Giáo trình Hàm nhiều biến số
• Phép tính vi phân
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Đạo hàm cấp cao
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Vi phân cấp cao
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Giới hạn của hàm nhiều biến
• số học
• đại số
• giới hạn của hàm số
• hàm số một biến
• vi tích phân
• đạo hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• ập hợp trong Rn
• Định nghĩa hàm nhiều biến
• Bài tập toán cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Giới hạn hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Hàm liên tục
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Đạo hàm
• Vi phân
• Công thức Taylor
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Tích phân nhiều lớp
• Tích phân đường
• Tích phân mặt
• Tích phân ba lớp
• khảo sát hàm số nhiều biến
• sự phụ thuộc biến số
• toán giải tích
• Giải tích 2
• Đại lượng vô cùng bé
• Hàm số liên tục
• hàm khả vi
• Cực trị của hàm số
• Luận văn toán học
• Bài toán đạo hàm
• Hàm số hai biến
• Cực trị hàm số hai biến
• Cực trị hàm số nhiều biến
• Giáo trình Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng của hàm số hợp
• Phương trình vi phân
• Tích phân đường loại một
• Tích phân đường loại hai
• Hệ phương trình vi phân
• Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN và GTNN
• Giá trị lớn nhất của đạo hàm
• Giá trị nhỏ nhất của đạo hàm
• Ôn luyện Toán đạo hàm
• Kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất
• giáo trình toán học
• sổ tay toán học
• hàm số
• toán đại số
• Quan hệ và hàm số
• Hàm thuần nhất
• Ràng buộc đẳng thức
• Ràng buộc không âm
• Hàm biến phức
• Dãy số phức
• Hàm số biến số phức
• Hàm chỉnh hình
• Lý thuyết tích phân hàm chỉnh hình
• Hàm nhiều biến phức
• Sự hội tụ trong Rn
• Giới hạn lặp
• Quan hệ giới hạn theo tập hợp
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Chuỗi số dương
• Chuỗi Taylor Maclaurint
• Chuỗi lũy thừa
• Bài tập Giải tích 2
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Bài tập tích phân bội
• Bài tập tích phân đường
• Giải tích các hàm số
• miền xác định
• giáo trình toán cao cấp
• Bài giảng Toán kinh tế