TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Closure of similarity orbits of nilpotent operators I. Finite rank operators "

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Journal of Operator Theory đề tài: Đóng quỹ đạo giống nhau của các nhà khai thác lũy linh của các nhà khai thác I. xếp hạng hữu hạn. | J. OPERATOR THEORY 1 1979 177 185 Copyright by INCREST 1979 CLOSURE OF SIMILARITY ORBITS OF NILPOTENT OPERATORS I. FINITE RANK OPERATORS JOSÉ BARRÍA and DOMINGO A. HERRERO 1. INTRODUCTION Let JiffT be the algebra of all continuous linear operators acting on a real or complex Banach space sc. The similarity orbit of T eC SC is the set f T IFTIF-1 w is invertible in X . Let .SC T denote the norm closure of f T . The main result of this article is the following one This result completes the answer ogiven in ref. 3 . Theorem . Let Teỉề SC be a necessarily algebraic finite rank operator with minimal monic polynomial p z JJ z Ằj kJ For sc a real Banach space j i it will be assumed that all the Ầfs are real then Cf T A E SC rank q A ỄỈ rank q T and dim Kerq A dim Ker ợ T for all q I where q I p denotes a monic polynomial q dividing p. Let Le CF X then C L C T if and only if rank q L rank q T for all q p if and only if L is similar to T. The real and complex case follow by the same proof so we shall only consider the complex case. The second statement of the theorem is a trivial consequence of the first one and suggests the following Definition . If A BeS 9C and Cf A Sf B A and B will be called asymptotically similar operators. By A B A B it will be meant that A is similar asymptotically similar resp. to B. Clearly is an equivalence relation in f .T . As in ref. 3 the equivalence class of A will be denoted by M . 3 9C I is a partially ordered set . where is the partial order induced by inclusion among the closures of similarity orbits. Let N SC denote the set of all nilpotent operators inJzfX . Theorem shows in particular that the section of the . CC 9C Ị corresponding to finite rank nilpotents is actually a lattice and moreover the structure of this lattice is independent of SC provided sc is an infinite dimensional space. 178 JOSÉ BARRIA and DOMINGO A. HERRERO Theorem has the following analog In what follows ye will always denote a complex Hilbert

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• báo cáo ngành tin học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• báo cáo ngành y học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật