TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article An Optimal Double Inequality for Means Wei-Mao Qian and Ning-Guo Zheng"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article An Optimal Double Inequality for Means Wei-Mao Qian and Ning-Guo Zheng | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2010 Article ID 578310 11 pages doi 2010 578310 Research Article An Optimal Double Inequality for Means Wei-Mao Qian and Ning-Guo Zheng Huzhou Broadcast and TV University Huzhou 313000 China Correspondence should be addressed to Wei-Mao Qian qwm661977@ Received 3 September 2010 Accepted 27 September 2010 Academic Editor Alberto Cabada Copyright 2010 . Qian and . Zheng. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. For p e R the generalized logarithmic mean Lp a b arithmetic mean A a b and geometric mean G a b of two positive numbers a and b are defined by Lp a b a a b Lp a b ap 1 - bp 1 p 1 a - b 1 p p 0 p - 1 a ẹb Lp a b 1 e bb aa 1 b-a p 0 a b Lp a b b - a in b - ln a p -1 a b A a b a b 2 and G a b Vab respectively. In this paper we give an answer to the open problem for a e 0 1 what are the greatest value p and the least value q such that the double inequality Lp a b Ga a b A1-a a b Lq a b holds for all a b 0 1. Introduction For p e R the generalized logarithmic mean Lp a b of two positive numbers a and b is defined by a b Lp a b ap 1 - bp 1 11 p p 1 a - b 1 bb 1 b-a e aa b - a ln b - ln a p 0 p - 1 a b p 0 a b p -1 a b. It is wellknown that Lp a b is continuous and increasing with respect to p e R for fixed a and b. In the recent past the generalized logarithmic mean has been the subject of 2 Journal of Inequalities and Applications intensive research. Many remarkable inequalities and monotonicity results can be found in the literature 1-9 . It might be surprising that the generalized logarithmic mean has applications in physics economics and even in meteorology 10-13 . If we denote by A a b a b 2 I a b 1 e bb aa y d -b L a b b-a ln bln a G a b Vab and H a b 2ab a b the arithmetic mean identric

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học