TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "PHƯƠNG PHÁP TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ GIẢI TOÁN TỔ HỢP"

Các bài toán tổ hợp ngày càng chiếm một vị trí quan trọng trong các kỳ thi olympic, vô địch toán . Toán tổ hợp là một dạng toán khó, đòi hỏi tư duy lôgic, tư duy thuật toán cao, tính hình tượng tốt, phù hợp với mục đích tuyển chọn học sinh có khả năng và năng khiếu toán học. Hơn nữa, nội dung các bài toán kiểu này ngày càng gần với thực tế, và điều này hoàn toàn phù hợp với xu hướng của toán học hiện đại. Bài báo đề xuất phương pháp tập hợp. | PHƯƠNG PHÁP TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ GIẢI TOÁN TỔ HỢP SET AND MAPPING METHOD SOLVING COMBINATORICAL PROBLEMS TRẦN QUỐC CHIẾN Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nẵng NGUYỄN VĂN THỐNG HV Cao học khoá 2004-2007 TÓM TẮT Các bài toán tổ hợp ngày càng chiếm một vị trí quan trọng trong các kỳ thi Olympic vô địch toán . Toán tổ hợp là một dạng toán khó đòi hỏi tư duy lôgic tư duy thuật toán cao tính hình tượng tốt phù hợp với mục đích tuyển chọn học sinh có khả năng và năng khiếu toán học. Hơn nữa nội dung các bài toán kiểu này ngày càng gần với thực tế và điều này hoàn toàn phù hợp với xu hướng của toán học hiện đại. Bài báo đề xuất phương pháp tập hợp và ánh xạ để giải một số lớp bài toán tổ hợp quan trọng. ABSTRACT Combinatorics Problems play an important role in Olympic Contests. Combinatorics is a difficult branch of Mathematics requiring logical and high algorithmic thinking and smart imagination suitable for selecting students with mathematical and informatic capacities. In addition problems of such type are close to practice and this fact approaches the tendency of Modern Mathematics. The article suggests a method using sets and mappings solving some classes of Combinatorics. MỞ ĐẦU Các bài toán tổ hợp được phân thành bốn dạng sau Bài toán tồn tại bài toán đếm bài toán liệt kê và bài toán tối ưu trong đó bài toán đếm đóng vai trò quan trọng. Công cụ chính để giải bài toán đếm là hai quy tắc đếm cơ bản Quy tắc cộng và Quy tắc nhân. Trong công trình này các tác giả tiếp cận các bài toán đếm từ góc độ tập hợp và ánh xạ. Công cụ của phương pháp này là Quy tắc tương đương đơn giản sau Quy tắc tương đương Hai tập hợp hữu hạn A và B có cùng số phần tử khi và chỉ khi tồn tại song ánh từ A vào B. 1. ỨNG DỤNG CHỨNG MINH CÁC QUY TẮC ĐẾM . Quy tắc cộng Mệnh đề 1. Cho A và B là hai tập hữu hạn. Nếu A n B 0. thì I AoB I I AI I B I. Chứng minh Giả sử AI m BI n. Khi đó tồn tại các song ánh f A 1 2 . m g B 1 2 . n . Ta xây dựng ánh xạ h A u B 1 2 . m n như sau x h x ì í g x m Nếu x e A

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• báo cáo ngành kỹ thuật
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành tin học
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• báo cáo ngành y học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật