TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "VỀ TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM NHỚT CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP HAI LOẠI PARABOLIC"

Lý thuyết nghiệm nhớt của phương trình đạo hàm riêng cấp hai phi tuyến toàn cục đã được khảo sát bởi M. G. Crandall, H. Ishii, P. L. Lions [1], R. Jensen [3] trong khuôn khổ các nguyên lý so sánh, các định lý duy nhất nghiệm và các định lý tồn tại nghiệm. Bài báo này trình bày một nguyên lý so sánh và đưa ra tính duy nhất của nghiệm nhớt cho các phương trình đạo hàm riêng cấp hai loại parabolic suy biến tổng quát. . | VỀ TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM NHỚT CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP HAI LOẠI PARABOLIC ON THE UNIQUENESS OF VISCOSITY SOLUTIONS TO SECOND ORDER PARABOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS NGUYỄN CHÁNH ĐỊNH Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang TÓM TẮT Lý thuyết nghiệm nhớt của phương trình đạo hàm riêng cấp hai phi tuyến toàn cục đã được khảo sát bởi M. G. Crandall H. Ishii P. L. Lions 1 R. Jensen 3 trong khuôn khổ các nguyên lý so sánh các định lý duy nhất nghiệm và các định lý tồn tại nghiệm. Bài báo này trình bày một nguyên lý so sánh và đưa ra tính duy nhất của nghiệm nhớt cho các phương trình đạo hàm riêng cấp hai loại parabolic suy biến tổng quát. ABSTRACT The theory of viscosity solutions of scalar fully nonlinear partial differential equations of second order has been considered by M. G. Crandall H. Ishii P. L. Lions 1 R. Jensen 3 which provides a framework in comparison principles uniqueness theorems and existence theorems. This paper deals with a comparison principle and provides a uniqueness property of a viscosity solution to general degenerate parabolic partial differential equations of second order. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Khái niệm nghiệm nhớt được áp dụng cho các phương trình đạo hàm riêng có dạng F x u Du D2 u 0 trong đó F Rn X R X Rn X S n R với S n là ký hiệu của tập hợp tất cả các ma trận vuông đối xứng cấp n. Trong thực tế ta thường xem xét hàm số F x u Du D2 u 0 với u là một hàm số giá trị thực xác định trong một tập con Q của Rn Du là ký hiệu gradient của u và D 2u ký hiệu cho ma trận Hessian các đạo hàm cấp hai của u. Tuy nhiên trong khuôn khổ của bài toán sau đây Du và D2 u không còn theo nghĩa cổ điển tức là u không đòi hỏi phải khả vi liên tục đến cấp hai. Ta sẽ áp dụng lý thuyết nghiệm nhớt cho phương trình F 0 trong đó F phải thỏa mãn điều kiện đơn điệu monotonicity condition F x r p X F x s p Y với r s và Y X trong đó r s G R x p G Rn X Y G S n và trên S n đã trang bị thứ tự thông thường của nó. Lưu ý rằng điều kiện ở trên cho ta hai điều kiện F x

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• báo cáo kỹ thuật
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành tin học
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• báo cáo ngành y học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế