TAILIEUCHUNG - 7 hướng biến đổi cho một bài tích phân

Một trong những phương pháp học toán là sau mỗi bài toán chúng ta cần tìm ra những “điểm nhấn " để có thể hiểu vấn đề một cách . | 7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN Nguyễn Hữu Thanh – Trường THPT Thuận Thành số I Email: thanhthuanthanh1@ gửi cho Một trong những phương pháp học toán là sau mỗi bài toán chúng ta cần tìm ra những “điểm nhấn “ để có thể hiểu vấn đề một cách “ thông thái “ hơn. Vậy để làm được điều đó, người học toán cần điều gì? 1. Suy nghĩ thật kỹ, thật thấu đáo về vấn đề được đặt ra. 2. Tìm mối liên hệ giữa các kiến thức xung quanh vấn đề đó. 3. Tự đặt câu hỏi xung quanh một vấn đề nhỏ để tìm cách tổng quát thích hợp. Chúc các bạn thành công ! ! Xin phân tích qua một bài toán nhỏ sau: Bài toán : Tính tích phân I = Nhận xét 1: Quan sát thấy được hàm số dưới dấu tích phân có dạng phân thức. Vậy kiến thức sẽ sử dụng cho hàm phân thức là gì? Chắc chắn chúng ta nghĩ đến nguyên hàm Vậy để sử dụng được công thức này chúng ta cần phải tìm mọi cách biến đổi về dạng đó ! Nhận xét 2: Ở đây chỉ xuất hiện 2 hàm số lượng giác là sinx và cosx . Vậy có cách nào biểu diễn thông qua một yếu tố không ? Ta cùng tìm kiếm kiến thức để giải quyết. - Hướng 1: Chia cả tử và mẫu cho cosx ta được từ đó đặt t= tgx I = - Hướng 2: Đặt thì Với hướng trên ta có thể tính được tích phân có dạng tổng quát sau: Các bạn hãy làm bài toán trên và tự mình nghĩ ra đề bài và giải nhé! Nhận xét 3: Xuất phát từ quan hệ của sinx và cosx . Điều gì đặc biệt trong cận của tích phân ? - Hướng 3: Đặt x= ( đây là cách đặt ẩn phụ mà không làm thay đổi cận của tích phân đã có dịp trao đổi cùng các bạn). Khi đó : Thật đáng kinh ngạc !!!!! Với hướng trên ta có thể tính được tích phân tổng quát sau: Các bạn hãy làm bài toán trên và tự mình nghĩ ra đề bài và giải nhé! Nhận xét 4: Nếu dùng biến đổi lượng giác thì như thế nào ? - Hướng 4: Biến đổi f(x) = và ta tính được bình thường. - Hướng 5: Biến đổi f(x) = và ta tính với các tích phân bình thường của hàm lượng giác. Nhận xét 6: Vì tích phân có dạng hàm phân thức nên nếu ta biến đổi tử thức để tìm cách viết được qua mẫu số và đạo hàm của mẫu thì hay quá ! - Hướng 6: Biến đổi Nhận xét 7: Quan sát ticsh phân cần tìm ta thấy sự sai khác của tử số và mẫu số, vậy nếu ta tìm được một tích phân khác có “họ hàng” với nó thì sao nhỉ ? Trả lời câu hỏi đó ta đi xét tích phân ( gọi là tích phân liên kết của tích phân I) . Từ hai tích phân trên ta đi giải hệ : sẽ tìm được I .

Trung Việt 146 2 doc

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi chuyên Toán chuyên Quảng Nam năm học 2015 – 2016

6 195 3

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên chuyên Hà Nội - Amsterdam

2 340 4

48 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2019-2020 (Có đáp án)

111 159 4

Ebook Một số chuyên đề Toán học chọn lọc bồi dưỡng học sinh giỏi

174 165 5

Các chuyên đề luyện thi đại học - 15 chuyên đề luyện thi môn toán

802 181 2

Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)

7 227 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)

10 119 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)

9 135 2

Kỷ yếu hội thảo khoa học: Các chuyên đề toán học bồi dưỡng học sinh giỏi năm học 2012-2013

249 158 4

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán thành phố Hà Nội (Năm học 2013 - 2014)

1 110 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461863 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22631 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10064 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9518 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8278 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8228 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6674 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5769 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 258 0 26-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 259 0 26-04-2024

Oreilly learning the vi Editor phần 4

19 228 0 26-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 184 0 26-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 198 2 26-04-2024

MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9

15 183 0 26-04-2024

Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG

45 136 0 26-04-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 144 3 26-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing

54 113 0 26-04-2024

GIÁO TRÌNH VI XỬ LÝ 1 - CHƯƠNG 5. LẬP TRÌNH CHO VI ĐIỀU KHIỂN 80C51

23 107 1 26-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5717 1363

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5318 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8278 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3496 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3682 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4044 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4126 480