TAILIEUCHUNG - Stochastic Control Part 8

Tham khảo tài liệu 'stochastic control part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 272 Stochastic Control 2. Random signal expansion 1-D discrete-time signals Let S be a zero mean stationary discrete-time random signal made of M successive samples and let si S2 . SM be a zero mean uncorrelated random variable sequence . E snsm s j 3n m 1 where ỗn m denotes the Kronecker symbol. It is possible to expand signal S into series of the form M S smYm 2 m 1 where Ym m i M corresponds to a M-dimensional deterministic basis. Vectors Ym are linked to the choice of random variables sequence sm so there are many decompositions 2 . These vectors are determined by considering the mathematical expectation of the product of sm with the random signal S. It comes 1 Ym E S2J E Sm S . 3 Classically and using a M-dimensional deterministic basis m m i M the random variables Sm can be expressed by the following relation sm S m. 4 The determination of these random variables depends on the choice of the basis m m i M We will use a basis which provides the uncorrelation of the random variables. Using relations 1 and 4 we can show that the uncorrelation is ensured when vectors m are solution of the following quadratic form mTTssu E S2m 5n m 5 where Tss represents the signal covariance. There is an infinity of sets of vectors obtained by solving the previous equation. Assuming that a basis m m i M is chosen we can find random variables using relation 4 . Taking into account relations 3 and 4 we obtain as new expression for Ym 1 Ym Ef b rss . 6 Furthermore using relations 5 and 6 we can show that vectors Ym and m are linked by the following bi-orthogonality relation m T Yn ỗn m. 7 The stochastic matched filter and its applications to detection and de-noising 273 Approximation error When the discrete sum describing the signal expansion relation 2 is reduced to Q random variables sm only an approximation Sq of the signal is obtained - Q Sq SmTm. 8 m 1 To evaluate the error induced by the restitution let us consider the mean square error e between signal S and its .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.