TAILIEUCHUNG - Bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 5

CHƯƠNG VII NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT . Giới thiệu Trong toán học ta thường gặp các bài toán liên quan đến khảo sát và tính giá trị các hàm y = f(x) nào đó. Tuy nhiên trong thực tế có trường hợp ta không xác định được biểu thức của hàm f(x) mà chỉ nhận được các giá trị rời rạc: | CHƯƠNG VII NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT . Giới thiệu Trong toán học ta thường gặp các bài toán liên quan đến khảo sát và tính giá trị các hàm y f x nào đó. Tuy nhiên trong thực tế có trường hợp ta không xác định được biểu thức của hàm f x mà chỉ nhận được các giá trị rời rạc y0 yi . yn tại các điểm tương ứng x0 xi . xn. Vấn đề đặt ra là làm sao để xác định giá trị của hàm tại các điểm còn lại. Ta phải xây dựng hàm ọ x sao cho ọ xi yi f xi với i 0 n ọ x f x Vx thuộc a b và x xi - Bài toán xây dựng hàm ọ x gọi là bài toán nội suy - Hàm ọ x gọi là hàm nội suy của f x trên a b - Các điểm xi i 0 n gọi là các mốc nội suy Hàm nội suy cũng được áp dụng trong trường hợp đã xác định được biểu thức của f x nhưng nó quá phức tạp trong việc khảo sát tính toán. Khi đó ta tìm hàm nội suy xấp xỉ với nó để đơn giản phân tích và khảo sát hơn. Trong trường hợp đó ta chọn n 1 điểm bất kỳ làm mốc nội suy và tính giá trị tại các điểm đó từ đó xây dựng được hàm nội suy bằng công thức Lagrange công thức Newton . . Trường hợp tong quát hàm nội suy ọ x không chỉ thoả mãn giá trị hàm tại mốc nội suy mà còn thoả mãn giá trị đạo hàm các cấp tại mốc đó. ọ xo f xo ọ xi T xi . ọ xo f xo ọ xi T xi . Nghĩa là ta tìm hàm nội suy của f x thỏa mãn bảng giá trị sau 41 xi x0 x1 . . xn yi f xi y0 y1 . . yn y i f xi y 0 y 1 . . y n y i f x y 0 y 1 . . y n . Đa thức nội suy Lagrange Giả sử f x nhận giá trị yi tại các điểm tương ứng xi i 0 n khi đó đa thức nội suy Lagrange của f x là đa thức bậc n và được xác định theo công thức sau L. x ẳyiPÍ x pi x x - x0 x - x1 . x - xi-1 x - x1 1 . x - xn TS x n xi - x0 xi - x1 . xi - xi-1 xi - xi 1 . xi - xn MS Đặt W x x - x0 x - x1 . x - xn Suy ra TS x W x MS W xi x-xi y. 1 . Ví dụ 1. Cho hàm f x thoả mãn xi 0 1 2 4 f xi 2 3-10 Tìm hàm nội suy của f x tính f 5 Giải Cách 1 W x x x - 1 x - 2 x - 4 W 0 -1 -2 -4 -8 W 1 1 -1 -3 3 W 2 2 1 -2 -4 W 4 4 3 2 24 L3 x x x - 1 x - 2 x - 4 - - - - x -8 3 x -1 4 x - 2 42 1 - x - 1 x - 2 x - 4 4x x - 2 x - 4

• Toán học
• môn học hỗ trợ sinh viên IT
• bài giảng phương pháp tính
• trình tự giải toán
• sai số tính toán
• tính giá trị đa thức
• Dự đoán kết quả học tập của sinh viên
• Lập kế hoạch học tập
• Kỹ thuật phân rã ma trận
• Lựa chọn môn học
• Dữ liệu hỗ trợ sinh viên
• Đề xuất trong việc cải tiến
• Cải tiến nội dung môn Tin học đại cương
• Tin học đại cương
• Hỗ trợ quá trình tự học
• Nâng cao quá trình tự học của sinh viên
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Môn Xác suất Thống kê
• Dạy học hỗ trợ nghề nghiệp cho sinh viên
• Ngành Kinh tế Kĩ thuật
• Bồi dưỡng thường xuyên
• Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên Tin học
• Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT
• Sinh hoạt chuyên môn
• Tổ chức tự học
• Đổi mới giáo dục phổ thông
• Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THCS
• Dạy học hòa nhập
• Học sinh khiếm thính
• Học sinh khiếm thị
• Dạy bài tập Hóa học cho học sinh tự học
• Giúp học tốt môn Hoá học
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Hóa học
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bài viết về giáo dục
• Học tập Edmodo
• Sinh viên ngành ngôn ngữ Trung Quốc
• Đại học Thủ đô Hà Nội
• Mạng xã hội học tập
• Dạy học trải nghiệm
• Dạy học dự án
• Phương pháp dạy học tích cực
• Kĩ thuật dạy học hỗ trợ
• Chương trình môn Sinh học
• Mạng nơron nhân tạo
• Hỗ trợ sinh viên
• Môn học tự chọn
• Giải thuật học
• Cấu trúc nơ ron
• Kỷ yếu Hội thảo khoa học quốc gia
• Hội thảo khoa học Quản lý và hỗ trợ người học
• Giáo dục đại học
• Kỹ năng mềm
• Giảng dạy môn kỹ năng mềm
• Công cụ dạy học Nearpod
• Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục
• Thiết kế tài liệu dạy học
• Dạy học theo module
• Dạy học E learning
• Luận văn Thạc sĩ
• Giáo dục học
• Hoạt động tự học
• Cao đẳng Sư phạm Nghệ An
• Phương pháp tự học
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Khoa học Giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Nghiệp vụ sư phạm
• Năng lực dạy học Toán
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Giảng dạy trực tuyến
• Mô hình lớp học đảo ngược
• ngôn ngữ học
• văn hóa mỹ
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo khoa học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Kinh tế hàng hải
• Phát triển năng lực nghề nghiệp