Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2
TAILIEUCHUNG - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2
Phương trình tách biến (hay biến phân ly) a) Là phương trình vi phân có dạng : f1(x) + f2(y).y’ = 0 hay f1(x)dx + f2(y)dy = 0 (1) b) Cách giải : Lấy tích phân phương trình (1) thì có : hay Thí dụ 1 : Giải phương trình vi phân : y ‘ = ( 1 + y2). ex. | II. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1. Phương trình tách biến hay biến phân ly a Là phương trình vi phân có dạng f1 x f2 y -y 0 hay f1 x dx f2 y dy 0 1 b Cách giải Lấy tích phân phương trình 1 thì có J fi 0 dx f2 y y cbỉ c hay ỹLrhí dụ 1 Giải phương trình vi phân y 1 y2 . ex Phương trình được đưa về dạng dy l y2 s dx K c axcígy e c y Q c Lưu ý Phương trình fi x gi y dx f2 x g2 y . dy 0 2 Nếu gi y f2 x 0 thì có thể đưa phương trình trên về dạng phương trình tách biến bằng cách chia 2 vế cho g1 y g2 x ta được líậdx ẵ44dy. 0 w Si y 3 Nếu g1 y 0 thì y b là nghiệm của 2 . Nếu f2 x 0 thì x a là nghiệm của 2 . Các nghiệm đặc biệt này không chứa trong nghiệm tổng quát của phương trình 3 JThí dụ 2 Giải phương trình vi phân y2 - 1 dx - x2 1 y dy 0 Với y2 - 1 0 ta có dx _ ydy p I yđy _ J X2 1 J y 2 - 1 arctg X - -ln y2 -11 c Ngoài nghiệm tổng quát này ta nhận thấy còn có 2 nghiệm y 1 và y -1 2. Phương trình đẳng cấp cấp 1 a . Là phương trình vi phân có dạng x 4 Từ 4 có y xu -- y u xu . Thế vào 4 có u xu f u có thể đưa về dạng phương trình tách biến du _ dx f u -u X 5 Lưu ý Khi giải phương trình 5 ta nhận được nghiệm tổng quát khi f u - u 0. Nếu f u - u 0 tại u a thì có thêm nghiệm y ax. ỹ Thí dụ 3 Giải phương trình vi phân dx X X Đặt y xu ta có phương trình . cosu dx xu u u tgu ----du sin u X In sin u In x In c hay sin u Cx 1 y -1 hay sin Cx X Ngoài ra do f u u tg u 0 u kn x nên ta còn có thêm các nghiệm y kn x vơi k 0 1 2 . Thí dụ 4 Giải phương trình vi phân Chia cả tử và mẫu của vế phải cho x2 ta được d 2 u du . 3 0 Đặt y xu ta có 1 Lẩy tích phân ta có u thế x ta được Với điều kiện đầu x 1 y 1 ta được nghiệm riêng x3 3xy2 4 r l V b . Chú ý phương trình ajX b1y Cị v b2y cj có thể đưa về dạng phương trình đẳng cẩp như sau b1 Nếu 2 đường thẳng a1x b1y d 0 và a2x b2y c2 0 cắt nhau tại x1 y1 thì đặt X x - x1 Y y - y1 thì phương trình 6 được đưa về dạng
Hoàng Lân
135
29
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài tập Phương trình vi phân (Có đáp án)
26
444
50
Bài tập về phương trình vi phân
1
168
1
Bài giảng Phương trình vi phân - ĐH Phạm Văn Đồng
98
181
12
Bài tập giải Phương trình vi phân
47
181
10
Bài giảng Phương trình vi phân - Nguyễn Thị Phương Lan
32
124
3
Chuỗi và phương trình vi phân part 1
22
162
4
Chuỗi và phương trình vi phân part 2
22
150
0
Chuỗi và phương trình vi phân part 3
22
147
0
Chuỗi và phương trình vi phân part 4
22
111
0
Chuỗi và phương trình vi phân part 5
22
144
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461742
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22082
54
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10741
524
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
9931
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9427
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8135
1122
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8135
421
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7820
2213
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6503
247
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5680
81
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Phương trình vi phân
bài tập toán
dạng bài tập phương trình vi phân
phương trình vi phân cấp 1
học phương trình vi phân
Bài tập Phương trình vi phân
Phương pháp giải Phương trình vi phân
Phương trình vi phân toàn phần
Phương trình Bernoulli
Phương trình vi phân tuyến tính
Phương trình vi phân đẳng cấp
Phương trình phân li
câu hỏi phương trình vi phân
đề thi phương trình vi phân
tham khảo phương trình vi phân
tài liệu phương trình vi phân
Bài giảng Phương trình vi phân
Phương trình vi phân cấp một
Phương trình vi phân cấp cao
Hệ phương trình vi phân
Phương trình vi phân tuyến tính cấp
Bài tập vi phân
Ôn tập Phương trình vi phân
Đề cương Phương trình vi phân
Giải phương trình vi phân
Phương trình đạo hàm riêng
Nguyên lý cộng nghiệm
tìm hiểu phương trình vi phân
phân tích phương trình vi phân
Hệ phương trình vi phân tuyến tính
Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
Tiểu luận phương pháp Toán Lý
phương trình vi phân đẳng cấp 1
phương trình vi phân tuyến tính 1
ứng dụng của phương trình vi phân
phương trình vi phân cấp 2
tài liệu toán
phương trình vi phân thuần nhất
phương trình vi phân cấp
giáo án phương trình vi phân
Lý thuyết phương trình vi phân
Sự tồn tại
Duy nhất nghiệm
Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
Phương trình vi phân tuyến
Giải gần đúng phương trình vi phân
Bài giảng Giải phương trình vi phân
Giải phương trình vi phân cấp 1
Giải hệ phương trình vi phân
Giải phương trình vi phân cấp cao
Công thức Euler
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c
14
221
0
29-03-2024
Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19
40
238
0
29-03-2024
GIÁO TRÌNH ĐỊNH MỨC XÂY DỰNG CƠ BẢN - PHẦN I ĐỊNH MỨC LAO ĐỘNG VÀ THỜI GIAN SỬ DỤNG MÁY - CHƯƠNG 2
11
284
0
29-03-2024
Monstrosity, medicine, and misunderstanding
44
181
0
29-03-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
179
0
29-03-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8
23
153
0
29-03-2024
Management and Services Part 1
10
148
0
29-03-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
164
0
29-03-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
108
0
29-03-2024
12 Việc Không Nên Làm Sau Bữa Ăn
5
118
0
29-03-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7820
2213
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3652
1219
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5135
1174
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8135
1122
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5037
1084
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3403
638
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3621
524
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10741
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
3904
502
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4027
470
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.