TAILIEUCHUNG - Các phương pháp giải phương trình vô tỷ 1

" Các phương pháp giải phương trình vô tỷ ă " giúp cho Giáo viên và học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập môn toán học và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển sinh đại học và cao đẳng. | http Administrator PhúKhánh Những phương pháp giải PT vô tỷ pháp đặt ẩn phụ Vi dụ 1 Giải phương trình 15x-2a 2 -5 Ự2 C3 Pương trình trên tương đương với 2 ó -15x 5 OTa đặt t lí -i-U 0 . Ta có í2 t-6 0 M 1 2 2 -3 loại Với t 2 ta có lí1 1 2 Q2 -15x 7 0 2 7 2 2. Sau khi thử lại ta thấy lĩ 7 và A 2 2đúng là nghiệm của phương trình đã cho. Nếu không dùng phương pháp đặt ẩn phụ thì các bạn sẽ phải bình phương một đa thức và giải phương trình bậc 4. Ví dụ 2 Giải phương trình yi-i-ỉ-2 2 2 2 Ta có ựi 2- -2vk 2-ỉ-l v i -2 -i-2 3v7 2-i- 2 Đặt t 2 0 ta sẽ viết được 1 ựí24-ặf4-9 2 s f l 2 v íH-3 3 2 Ở đây vì t dương nên t 1 t 3 cũng đều dương và ta có t 1 t 3 2 t -1 Như vậy phương trình vô nghiệm. Ví dụ 3 3 - 3 2 2 l lH-2 - -6x 0 1 Lời giải ĐK x -2 .Phương trình 1 được viết lại A 3- 3x x 2 2 V a -í-2 3 0 2 Đặt t i-i-2 này 2 trở thành -3x 2 0 x 2y 0 Do đó x y hoặc x -2y. Với x y ta có ÍI O fT ũ x ýa 4-2 Q V3 í - 4-2 Q U 2 2 ŨQ Jí - 1 A -2 - 0 Qx 2 thỏa mãn Với x -2y ta có Ũ .r ũ x -2- 3tì- 2 4-2 tX--U -S 0 x 2-2 3 thỏa . Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x 2 và x 2-2-. 3 Ví dụ 4 Giải phương trình sau x ựS-ị-Ví 1 6 Lời giải ĐK 1 x 6 1 .Đặt y 7 ĩ y 0 2 thì phương trình trở thành T Wĩ 5 3 -10 -y 20 0 y3 y-4 y3-y-5 0 Bài viết của em Nguyễn Phi Hùng Học sinh lớp 11CT KPTCT Trường ĐHKH Huế .nickname nguyenphihung http Administrator PhúKhánh Giải ra có ĩ Ĩ7 -14- 17 14- 21 1- 21 2 2 2 ỉ 2 2 2 Loại 34 và y-ivì trái điều kiện 2 . Thay 2 3 vào 2 được 11- 17 134- 21 1 2 l 2 2 . Loại a 2vì vế trái điều kiện 1 . á . .2 . 1Ấ. 11- 17 Thứ lại thây phương trình có nghiệm duy nhât 2 . 2. Phương pháp phản chứng Các bạn đã biết phương pháp phản chứng từ khi học lớp phương pháp phản chứng giải phương trình vô tỷ nhiều khi khá hạn trong các ví dụ sau Chúng ta thử giải ví dụ 2 bằng phương pháp trên Đầu tiên ta nhận thây Nếu phương trình có nghiệm là l Othì l 0íÌ2 để cho A o- 2 íÌ0 số dưới căn bậc 2 Ta có a ọ-14-2ỷa ọ-2

• Trung học phổ thông
• phương trình vô tỷ
• bài tập tiếp tuyến
• bồi dưỡng đại số 8
• tính diện tích
• kiến thức 8
• phương trình nghiệm nguyên
• Chuyên đề phương trình vô tỷ
• 105 bài tập phương trình vô tỷ
• Bài tập phương trình vô tỷ
• Giải bài tập phương trình vô tỷ
• Câu hỏi bài tập phương trình vô tỷ
• Giải phương trình vô tỷ
• Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ
• Giải toán phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải toán phương trình vô tỷ
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ cơ bản
• Giải phương trình
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Sư phạm toán học
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Toán ứng dụng
• Giải phương trình vô tỷ bằng máy tính
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Bài tập giải phương trình vô tỷ
• Cách giải bài tập bất phương trình vô tỷ
• Phân loại phương trình vô tỷ
• Cách nhận dạng phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ dạng đặc biệt
• Cách giải phương trình vô tỷ
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học 2014
• Luyện thi phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải phương trình vô tỷ
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Sách Toán học
• Tài liệu môn Toán
• Cách tìm nhân tử chứa nghiệm vô tỷ
• Kỹ thuật hoán đổi nhân tử
• Tuy duy sáng tạo giải phương trình
• Bất phương trình
• Hệ phương trình đại số vô tỷ
• Phương pháp liên hợp
• Hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình vô tỷ
• Phương trình bậc 2
• Phương trình tích
• Hệ phương trình vô tỷ
• Kỹ thuật xử lý phương trình
• Xử lý phương trình
• Dự đoán nhân tử
• Từ nghiệm vô tỷ
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức
• Hệ phương trình đại số
• Phương trình đại số vô tỷ
• Phương trình đại số
• Bài tập đại số vô tỷ
• Ôn tập Toán
• Đại số vô tỷ
• Cẩm nang ôn luyện thi
• Bài giảng Phương trình vô tỷ
• Phương trình Toán học
• Bài tập hệ phương trình
• Sức mạnh table
• Giải toán phương trình
• Giải bất phương trình
• Phương trình chứa căn thức
• Phương pháp biến đổi tương đương
• Phương pháp đặt ẩn dụ
• Phương pháp đánh giá
• Luận văn thạc sỹ toán học
• Phương pháp giải phương trình vô tỉ
• Giải phương trình vô tỉ
• Phương trình vô tỉ
• Giải phương trình vô tỉ chứa tham số
• Cách xây dựng phương trình vô tỷ
• Phương pháp giải bất phương trình vô tỷ
• Phương pháp giải bất phương trình
• Toán học 12
• Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán 12
• Luyện thi Toán lớp 12
• Xử lý hệ phương trình
• Sử dụng định lý Crame
• Định lý Crame
• Thiết lập các định thức