TAILIEUCHUNG - Ôn tập đại số cơ sở bài 15-TS Trần Huyền

Ôn tập đại số cơ sở bài 15 TS Trần Huyền bám sát nội dung ra đề trong chương trình tuyến sinh, không những giúp sinh viên có tâm thế vững vàng trong kỳ thi mà có thể tự đào tạo mình, tự học, tự đánh giá. Tài liệu được biên soạn một cách dễ hiểu, ngắn gọn, súc tích. Chúc cá bạn sinh viên thành công. | ĐẠI SỐ CƠ SỞ Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 29 tháng 4 năm 2005 Bài 15. Các Bài Toán Về Vành Đa Thức Lý thuyết các vành đa thức cũng như các dạng toán liên quan tới chúng là rất phong phú và đa dạng. Tuy nhiên trong giới hạn của chương trình chúng ta chỉ quan tâm chủ yếu tới các dạng toán của vành đa thức liên quan tới các khái niệm cơ bản của lý thuyết vành. Rải rác đây đó trong các mục khác nhau của chuyên đề ôn tập này ta đã có một số ví dụ về chúng. Phần còn lại này chúng ta để ý nhiều hơn tới các dạng toán liên quan tới lý thuyết chia hết trong vành đa thức những vấn đề về đa thức bất khả qui đa thức nguyên tố cùng nhau . liên quan với nghiệm của đa thức. Xin nhắc lại rằng riêng đối với một vành đa thức trên một trường K K x luôn luôn là một vành Ơclít. Và vì vậy khi xử lý các bài tập trong vành đa thức các kết quả tính chất của vành Ơclit và do đó cả của vành chính thường được áp dụng khá hiệu quả. Ta cũng không quên nhắc tới một kết quả cũng rất hay được sử dụng trong vành đa thức thường được biết dưới cái tên định lý Bezout đó là vành đa thức f x chia hết cho đa thức bậc nhất g x khi và chỉkhi nghiệm của g x là nghiệm của f x . Hơn nữa khi xử lý các bài toán trong các vành đa thức cụ thể ta cũng cần tới các tri thức cụ thể của các vành đó đặc biệt là với các vành đa thức trên các trường số C x R x Q x mà việc hệ thống lại xin phép được dành cho độc giả. Ví dụ 1 Cho g x f x G C x là các đa thức khác 0. Chứng minh rằng f x g x là nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi chúng không có nghiệm chung nào. GIẢI Nếu f x g x không nguyên tố cùng nhau ắt tồn tại h x với deg h 1 sao cho f x g x h x . Theo định lý cơ bản của đại số do deg h 1 nên h x có ít nhất một nghiệm phức xo. Hiển nhiên x0 là nghiệm chung của cả f x và g x . Ngược lại nếu f x và g x có chung nghiệm x0. Theo định lý Bezout cả f x và g x có chứa chung nhân tử x x0 nên f x g x 1. Vậy f x g x 1 o f x g x không có nghiệm chung 1 Ví dụ 2 Cho các trường K c F và đa

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đại số cơ sở
• ôn thi cao học
• đại số tuyến tính
• bài học đại số
• luyện thi cao học
• Cơ sở dữ liệu
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ đại số quan hệ
• Đại số quan hệ
• Biểu thức đại số quan hệ
• Ví dụ đại số quan hệ
• Thông tư số 24 2015 TT BGD ĐT
• Cơ sở giáo dục đại học
• Công nhận cơ sở giáo dục đại học
• Đánh giá cơ sở giáo dục đại học
• Cơ sở giáo dục đại học đạt chuẩn
• Mô hình dữ liệu quan hệ
• Mô hình cơ sở dữ liệu
• Phép toán trên đại số tập hợp
• Đại số tập hợp
• Phép toán trên đại số quan hệ
• Cơ sở dữ liệu Bài 4
• Bài giảng môn Cơ sở dữ liệu
• Luật giáo dục đại học
• Bài giảng Luật giáo dục đại học
• Luật số 08 2012 QH13
• Tổ chức cơ sở giáo dục đại học
• Nhiệm vụ cơ sở giáo dục đại học
• Quyền hạn cơ sở giáo dục đại học
• Ràng buộc toàn vẹn
• Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ
• Tổng quan cơ sở dữ liệu
• Tài liệu cơ sở dữ liệu
• Quản lý dữ liệu
• Bài giảng cơ sở dữ liệu bài 2
• Lưu trữ dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu Oracle
• Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
• Lập trình cơ sở dữ liệu
• Thiết kế cơ sở dữ liệu
• Quản trị cơ sở dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết Đại số
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• 500 câu hỏi trắc nghiệm Đại số
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích
• Hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Phép toán đại số quan hệ
• Hàm tính toán
• Đại số đường đi Leavitt
• Đồ thị Cayley
• Đồ thị chia
• Tính chất số cơ sở bất biến
• Tính chất số cơ sở bất biến cho vành
• Đồ thị có hướng
• Đồ thị hữu hạn cảm sinh
• Giáo dục đại học
• Chuyển đổi số
• Chuyển đổi số cơ sở giáo dục đại học
• Quản trị đại học
• Mô hình quản trị đại
• Tự chủ đào tạo sau đại học
• Giới hạn và liên tục
• Đạo hàm
• Phép toán trên tập hợp
• Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán quan hệ
• Ngôn ngữ cơ sở dữ liệu
• Phép chiếu mở rộng
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán đại số trên tập hợp
• Phép toán quan hệ bổ sung
• Hệ thống thông tin
• Truy vấn bằng đại số quan hệ
• Tối ưu hóa truy vấn
• Bài giảng Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Phép toán gom nhóm trên quan hệ
• Cấu trúc dữ liệu
• Tổ chức bộ nhớ
• Bài tập cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ hỏi SQL
• Phụ thuộc hàm Bài tập cơ sở dữ liệu
• Giáo trình Hệ quản trị Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ thao tác dữ liệu
• Phép tách các lược đồ quan hệ