TAILIEUCHUNG - Khảo sát và vẽ đồ thị nâng cao

" Khảo sát và vẽ đồ thị nâng cao " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình | Môn Toán KHẢO SÁT H ÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ Giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cần tiến hành các bước sau 1 Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ tuần hoàn. Nếu hàm số chẵn hay lẻ chỉ cần khảo sát x 0 với x 0 hàm số có tính đối xứng. Nếu hàm tuần hoàn thì chỉ cần xét trên một chu kì. 2 Tính y y Xét dấu y để tìm khoảng đơn điệu. Xét dấu y để tìm các khoảng lồi lõm điểm uốn. 3 Tìm các điểm cực đại cực tiểu điểm uốn Tìm các đường tiệm cận. Xác định các giao điểm của đồ thị với các trục. 4 Lập bảng biến thiên. 5 Vẽ đồ thị. Vẽ các đường tiệm cận nếu có chỉ rõ các điểm đặc biệt cực đại cực tiểu điểm uốn các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ . Chú ý nếu hàm y f x chẵn thì đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng còn nếu hàm y f x lẻ thì đồ thị có tâm đối xứng là gốc tọa độ. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. a Hàm bậc hai y ax bx c . . b Ý 4ac - b2 Ta có y a I x 1 ------ ----- J 1 2a 1 4a a 0 Đồ thị đường parabol được suy từ đồ thị hàm y ax bằng phép tịnh tiến r song song theo véctơ r b 4ac - b2 2a 4a 4ac - b2 Với a 0 min y ------ 4a đạt được tại x - 2a. Hàm tăng trên b . .ì . . 1 . - TO 1 giảm trên I -TO -2a b - - . Hàm tăng trên 2a a 0. L ì 2a J Với a 0 max y - đạt được tại x 4a -TO -b 2a giảm trên -b 2a to . b Hàm bậc ba y f x ax bx cx d - Tập xác định - TO to - Ta có y 3 ax 2bx c A y b - 3 ac y 6 ax 2 b Nếu a 0 thì Với b - 3ac 0 y 0 với mọi x khi đó hàm luôn đồng biến. Với b - 3ac 0 phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt xi x2 và y 0 x Ể xi x2 . Hàm số tăng giảm trên -TO xi và x2 to tương ứng trên xi x2 . Điểm cực đại cực tiểu là xi y xi tương ứng x2 f x2 . Nếu a 0 thì Với b - 3ac 0 y 0 với Vx hàm y luôn nghịch biến. 2 Môn Toán Với b - 3ac 0 tương tự ta cũng có Hàm y luôn nghịch biến trên - x xi và x2 x y đồng biến trên xi x2 . Điểm cực tiểu cực đại xi f xi tương ứng x2 f x2 . - Điểm uốn y 0 x - b 3a điểm uốn là -b 3a f -b 3a . - Tâm đối xứng -b 3a f -b 3a cũng là điểm uốn. c Hàm phân thức y -------d c 0 bc - ad 1 c2 X d c

• Trung học phổ thông
• đồ thị nâng cao
• vẽ đò thị
• luyện thi đại học
• bài tập tự luận
• toán luyện thi
• chủ đề toán
• bộ đề thi toán
• Nâng cao năng lực nhận thức
• tư duy của học sinh
• hệ thống bài tập
• sử dụng đồ thị
• phần phi kim hoá học 11 nâng cao
• luận văn cao học
• phương pháp dạy học hóa học
• phương pháp giáo dục
• tư duy hóa học
• Vẽ đồ thị Microsoft Excel 2003 2010
• Vẽ đồ thị Microsoft Excel
• Tự học Excel
• Đồ thị cột trong Microsoft Excel
• Hướng dẫn vẽ đồ thị Microsoft Excel
• Microsoft Excel từ cơ bản đến nâng cao
• Bài giảng Tin học ứng dụng nâng cao
• Tin học ứng dụng nâng cao
• Tin học ứng dụng
• Tin học văn phòng
• Vẽ đồ thị
• Đồ thị trong Excel
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sử dụng bài tập đồ thị
• Kinh nghiệm dạy học
• Dạy học lớp 10 nâng cao
• Bài tập đồ thị nâng cao
• Toán nâng cao về hàm số
• Bài toán về đồ thị
• Bài toán về hàm số
• Bài tập về đồ thị
• Bài tập đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài tập đại lượng tỉ lệ nghịch
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán 12
• Hướng dẫn học sinh lớp 12 giải đồ thị hàm số
• Bài toán nâng cao về đồ thị hàm số
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu nâng cao
• Cơ sở dữ liệu nâng cao
• Lý thuyết đồ thị quan hệ
• Đường truy xuất thô
• Đồ thị quan hệ
• Luận án Tiến sĩ
• Phép toán trên đồ thị
• Hệ thống thông tin
• Cấu trúc dữ liệu
• Mạng xã hội
• Dữ liệu đồ thị
• Tổ chức dữ liệu đồ thị
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Xây dựng hệ thống bài tập Hóa học
• Bài tập Hóa học Nâng cao
• Bài tập Hóa học lớp 11
• BT dùng đồ thị chương Nhóm nitơ
• Bài tập Hóa học sử dụng hình vẽ
• Toán nâng cao Giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Ứng dụng của hàm số
• Bài tập hàm số
• Hàm số và đồ thị
• Giáo trình thực hành Lập trình nâng cao
• Thực hành Lập trình nâng cao
• Lập trình nâng cao
• Kỹ thuật lập trình đệ quy
• Đại số ma trận
• Thuật giải trên đồ thị
• Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất
• Nâng cao hiệu năng tính toán
• Đồ thị mở rộng
• Ngôn ngữ Java
• Hệ quản trị cơ sở dữ liệu MySQL
• Giáo trình nghề Tin học ứng dụng
• Giáo trình Microsoft Excel nâng cao
• Microsoft Excel nâng cao
• Dữ liệu Excel
• Tính toán trong Excel
• Xử lý tín hiệu nâng cao
• Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao
• Xử lý tín hiệu
• Tín hiệu số
• Lập trình matlab
• Vẽ đồ thị trong matlab
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12
• Chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12
• Đề thi Toán lớp 12 nâng cao
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Điểm thuộc đồ thị hàm số
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi Toán 12 nâng cao
• Đồ thị hàm số
• Đồ thị hàm bậc ba
• Đề thi học sinh Toán 12
• Chọn học sinh giỏi Toán 12
• Kiểm tra Toán 12 nâng cao
• Đồ thị cắt đường thẳng
• Tạp chí Kinh tế đối ngoại
• Trách nhiệm xã hội
• Doanh nghiệp chế biến đồ gỗ
• Thủ công mỹ nghệ
• Mở rộng thị trường
• Phát triển bền vững
• Đồ gỗ mỹ nghệ
• báo cáo thực tập
• khóa luận tốt nghiệp
• đồ án marketing
• thị trường tiếp thị
• giải pháp marketing
• quản trị chiến lược
• marketing ngân hàng
• Phân tích và đề xuất biện pháp nâng cao
• thị trường Nhật Bản
• đồ án môn học
• hạch toán kế toán
• kế toán nghiệp vụ
• kế toán doanh nghiệp
• Đề tài khoa học và công nghệ
• Đại học Đà Nẵng
• Đồ thị dendrogram
• Phân loại văn bản tiếng Việt
• Nghiên cứu phương pháp phân cụm từ
• kinh nghiệm quản trị
• phương pháp quản trị
• mẹo quảng cáo