TAILIEUCHUNG - Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán trung học cơ sở

Tài liệu "Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán trung học cơ sở" trình bày về lý thuyết và bài tập các chuyên đề Toán học trong chương trình THCS như: Số chính phương; phương trình nghiệm nguyên; giải phương trình vô tỷ và hệ phương trình; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán THCS Đăng ký học CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN THCS Chuyên đề 1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG I- ĐỊNH NGHĨA Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên. II- TÍNH CHẤT 1- Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0 1 4 5 6 9 không thể có chữ tận cùng bằng 2 3 7 8. 2- Khi phân tích ra thừa số nguyên tố số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn. 3- Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n 2 hoặc 4n 3 n N . 4- Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n 2 n N . 5- Số chính phương tận cùng bằng 1 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn. Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2. Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ. 6- Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4. Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25 Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16. III- MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG A- Dạng 1 CHỨNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG. Bài 1 Chứng minh rằng mọi số nguyên x y thì A x y x 2y x 3y x 4y y 4 là số chính phương. Giải Ta có A x y x 2y x 3y x 4y y 4 x 2 5 xy 4 y 2 x 2 5 xy 6 y 2 y 4 Đặt x 2 5 xy 5 y 2 t t Z thì A t y 2 t y 2 y 4 t 2 y 4 y 4 t 2 x 2 5 xy 5 y 2 2 1 Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán THCS Đăng ký học Vì x y z Z nên x 2 Z 5 xy Z 5 y 2 Z x 2 5 xy 5 y 2 Z Vậy A là số chính phương. Bài 2 Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương. Giải Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là n n 1 n 2 n 3 n Z . Ta có n n 1 n 2 n 3 1 n . n 3 n 1 n 2 1 n 2 3n n 2 3n 2 1 Đặt n 2 3n t t N thì t t 2 1 t2 2t 1 t 1 2 n2 3n 1 2 Vì n N nên n2 3n 1 N. Vậy n n 1 n 2 3 1 là số chính phương. Bài 3 Cho S . k k 1 k 2 Chứng minh rằng 4S 1 là số chính phương. 1 1 Giải Ta có k k 1 k 2 k k 1 k 2 . 4 k k 1 k 2 . k 3 k

Thúy My 11 71 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Lớp 6: Giải Toán bằng máy tính Casio

27 166 3

Ebook 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 12: Phần 1

173 226 5

Ebook 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 12: Phần 2

1 160 2

20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 - Trường THCS Tiến Thắng

113 184 4

Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán năm 2019-2020 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp

5 3 1

Đề thi bồi dưỡng HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn

1 80 1

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 phần số học

22 251 5

Ebook 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10: Phần 1

268 218 14

Ebook 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10: Phần 2

316 186 7

Nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi: Môn Toán học 9

7 110 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462391 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 27477 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11397 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10593 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9884 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8926 1162

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8546 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8118 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8086 1836

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7332 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 233 4 27-01-2025

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 245 3 27-01-2025

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 174 1 27-01-2025

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 198 4 27-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 189 3 27-01-2025

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 178 2 27-01-2025

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 173 1 27-01-2025

Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "

7 218 7 27-01-2025

Valve Selection Handbook - Fourth Edition

337 152 2 27-01-2025

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 173 1 27-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8118 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8086 1836

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4490 1383

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6475 1285

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8926 1162

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3889 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3935 616

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4848 569

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11397 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4557 490