TAILIEUCHUNG - Ebook 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10: Phần 2

Sau đây là phần 2 của ebook. Phần 2 ebook cung cấp cho người học các chuyên đề còn lại, các bài toán chọn lọc cùng với nhiều dạng bài tập phân độ theo mức độ từ cơ bản đến phức tạp, bài tập tự luyện có hướng dẫn chi tiết giải. Trong đó, có 3 chuyên đề nâng cao: Đa thức, Phương trình nghiệm nguyên và Toán suy luận. Mời các em cùng tham khảo. | Ị Ctụ TNHH MTV DWH Khang Việt Chuyên đề ĩỉs cực TRI HĨNH HỌC 1. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất - Sử dụng các phương pháp biến đổi tương đương so sánh tam thức bậc hai đồ thị hàm số quy nạp phản chứng tọa độ lượng giác hóa . - Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản về tam giăc lượng giác bất đẳng thức về độ dài vectơ bất đẳng thức Ptoleme bất đẳng thức giá trị tuyệt đối AM-GM Schwarz BCS . Bất đẳng thức về tam giác Cho tam giác ABC có các cạnh a b c thì a b c 0 a b c b c a c a b a-b c b-c a c-a b I a - b I c b -c a c - a b a -b A -B 0 A -B cosA - osB 0 a -b cosA -cosB 0 b --c B -C 0 B -C cos B-cosC 0 b -c cos B-cosC 0 c -a C -A 0 C -A cosC -cosA 0 c -a cosC -cosA 0 Bất đẳng thức về khoảng cách Với 3 điểm A B c bất kì thì có I AB - AC I BC . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khỉ 3 điểm A B c thẳng hàng và A nằm ngoài đoạn BC. Với 3 điểm A B c bất kì thì có BC AB BC. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 3 điểm A B c thẳng hàng theo thứ tự đó. Với các điểm A B C . Y z bất kì thì có Azĩ AB BC . YZ. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi n điểm A B C . Y z thẳng hàng theo thứ tự đó. Với điểm A B bất kì nằm về hai phía của đường thẳng d. Điểm M thuộc d thì MA MB AB dấu bằng khi M là giao điểm của đoạn thẳng AB với đường thẳng d. Với điểm A B bất kì nằm về một phía của đường thẳng d. Điểm M thuộc d thì MA - MB AB dấu bằng khi M là giao điểm nếu có của đường thẳng AB với đường thẳng d. Bất đẳng thức về vectơ Với 2 vectơ u V bất kì thì có I u. V I I u I . I V I. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khỉ 2 vectơ u V cùng hướng. Với 2 vectơ u V bất kì thì có I u V I I ũ I I V I. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 vectơ u V cùng hướng. Với 2 vectơ u V bất kì thì có I u - V I I u I I V I. 269 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10- Lê Hoành Phò Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 vectơ u V ngược hướng. Với n vectơ uvu2. un bất kì thì có 1 u2 . un u1 u2 . un Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cả n vectơ cùng hướng. Bất đẳng thức Ptôiêmê Tứ giác ABCD có 2 chéo AC BD .

• Trung học phổ thông
• 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10
• Chuyên đề Toán lớp 10
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 10
• Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 10
• Kỹ năng giải chuyên đề Toán nâng cao lớp 10
• Toán bồi dưỡng và nâng cao lớp 10
• Bài toán chọn lọc lớp 10
• 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 12
• Ôn tập Toán
• Bài tập Toán
• Khối tròn xoay
• Tọa độ không gian
• 10 Trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 11
• Bài tập chuyên đề Toán lớp 11
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 11
• Chuyên đề Toán lớp 11
• Bài tập Toán hay lớp 11
• Phương pháp giải Toán chuyên đề Toán lớp 11
• Chuyên đề Toán nâng cao lớp 11
• Kỹ năng giải chuyên đề Toán 11
• Bồi dưỡng HSG môn Toán 11
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10
• Lê Hoành Phò
• Bài tập bất đẳng thức cơ bản
• Bài tập bất đẳng thức mở rộng
• Bài tập tọa độ phẳng
• Bài tập về đa thức
• Tài liệu học sinh giỏi Toán 10
• Bài tập về ánh xạ và hàm số
• Bài tập tập hợp và phép đếm
• Bài tập về hệ phương trình
• Bài tập về bất phương trình
• Bài tập về hệ thức lượng
• Bài tập tọa độ không gian
• Bài tập khối tứ diện
• Bài tập về khối chóp
• Bài tập khối đa diện
• Bài tập về lăng trụ
• Tài liệu học sinh giỏi Toán 12
• Bài tập về hàm số mũ
• Bài tập về logarit
• Bài tập bất đẳng thức
• Bài toán liên quan đến đồ thị
• Bài tập về số phức