TAILIEUCHUNG - 20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 - Trường THCS Tiến Thắng

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu 20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 - Trường THCS Tiến Thắng sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. đề thi. | 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ 1 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. MỤC TIÊU: * Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử * Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử * Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử B. CÁC PHƢƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP I. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ: Định lí bổ sung: + Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất + Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1 + Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1 + Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì f(1) f(-1) và đều là số nguyên. a-1 a+1 Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do 1. Ví dụ 1: 3x2 – 8x + 4 Cách 1: Tách hạng tử thứ 2 3x2 – 8x + 4 = 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2) Cách 2: Tách hạng tử thứ nhất: 3x2 – 8x + 4 = (4x2 – 8x + 4) - x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2) Ví dụ 2: x3 – x2 - 4 Ta nhân thấy nghiệm của f(x) nếu có thì x = 1; 2; 4 , chỉ có f(2) = 0 nên x = 2 là nghiệm của f(x) nên f(x) có một nhân tử là x – 2. Do đó ta tách f(x) thành các nhóm có xuất hiện một nhân tử là x – 2 Cách 1: x3 – x2 – 4 = x3 2 x2 x2 2 x 2 x 4 x2 x 2 x( x 2) 2( x 2) = x 2 x2 x 2 TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Cách 2: x3 x2 4 x3 8 x2 4 x3 8 x2 4 ( x 2)( x2 2 x 4) ( x 2)( x 2) = x 2 x2 2 x 4 ( x 2) ( x 2)( x 2 x 2) Ví dụ 3: f(x) = 3x3 – 7x2 + 17x – 5 Nhận xét: 1, 5 không là nghiệm của f(x), như vậy f(x) không có nghiệm nguyên. Nên f(x) nếu có nghiệm thì là nghiệm hữu tỉ Ta nhận thấy x = 1 là nghiệm của f(x) do đó f(x) có một nhân tử là 3x – 1. Nên 3 f(x) = 3x3 – 7x2 + 17x – 5 = 3x3

• Trung học cơ sở
• 20 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán
• Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi Toán 8
• Đề thi HSG môn Toán lớp 8
• Luyện thi học sinh giỏi môn Toán THCS
• Ôn thi Toán 8
• Bài tập Toán 8
• Đề cương giữa HK1 Toán 8
• Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Toán 8
• Đề cương ôn tập Toán lớp 8
• Đề cương ôn thi giữa HK1 Toán 8
• Đề cương ôn thi Toán 8
• Đề cương Toán lớp 8
• Ôn tập Toán 8
• Đề cương HK2 Toán 8
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8
• Đề cương ôn thi HK2 Toán 8
• Đề cương HK1 Toán 8
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 8