TAILIEUCHUNG - Đề thi bồi dưỡng HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn

Tham khảo Đề thi bồi dưỡng HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi HSG sắp diễn ra nhé! | SỞ GD amp ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC 2020 2021 Thời gian làm bài 180 phút ĐỀ SỐ 01 Câu 1. Cho hàm số y x3 4m 1 x 2 m 2 4 x 1 m là tham số . a. Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1 . b. Tìm các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 1 bằng 9 . 2x 3 Câu 2. Cho hàm số y có đồ thị C . Cho biết I 1 2 d1 x 1 d 2 y 2 . Gọi d là x 1 tiếp tuyến bất kỳ của C A B lần lượt là giao điểm của d với d1 d 2 . Chứng minh tích không đổi. Câu 3. Giải phương trình sin 2 x cos 2 x 3sin x cos x 1 0 . Câu 4. Giải phương trình 2 x 1 x x 2 2 x 1 x 2 2 x 3 0 . x3 y 3 3 y 2 x 4 y 2 0 Câu 5. Giải hệ phương trình 3 x x 3 2 x 2 y Câu 6. Một tổ gồm 8 học sinh là An Bảo Chuyên Dũng Em Fin Giang Hùng sẽ cùng đi trên một chuyến bay để dự đợt học tập và trải nghiệm. Đại lý dành cho tổ 8 vé máy bay có số ghế là 18A 18B 18C 18D 18E 18F 18G 18H. Mỗi học sinh chọn ngẫu nhiên một vé. Tính xác suất để có đúng 4 học sinh trong tổ mà mỗi bạn chọn được một vé có chữ của số ghế trùng với chữ cái đầu tiên của tên mình. u1 2021 Câu 7. Cho dãy số un xác định bởi 1 2020 un 1 2 un u n n Chứng minh un có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó. Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC các điểm M N lần lượt là trung điểm của HB và HC K là trực tâm tam giác AMN. 1 1 Tìm tọa độ điểm A biết M 2 1 K A thuộc đường thẳng x 2 y 4 0 và A có tung 2 2 độ âm. Câu 9. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA a và SA vuông góc với mặt đáy ABCD . Biết M N là hai điểm thay đổi lần lượt trên AB AD sao cho AM AN a Chứng minh thể tích khối chóp không đổi và tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SMN theo a. Câu 10. Một trang trại xây một bể chứa nước hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 18 432 m3 tính cả thành và đáy bể biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây bể được tính theo tổng diện tích của thành mặt bên ngoài .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi bồi dưỡng HSG Toán 12
• Đề bồi dưỡng Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi HSG môn Toán
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Giải hệ phương trình
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2019 2020
• Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12
• Ôn thi HSG Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12 năm 2019 2020
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 12
• Đề thi HSG cấp tỉnh lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12 môn Toán
• Đề thi HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12 năm 2017 2018
• Ôn thi HSG lớp 12 môn Toán
• Luyện thi HSG môn Toán lớp 12