TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế: Chương 8 - TS. Lê Minh Hiếu

Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế: Chương 8 Phương trình sai phân, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: một số khái niệm; phương trình sai phân tuyến tính cấp 1 hệ số hằng (ôtônôm); phương trình sai phân tuyến tính cấp 1 tổng quát; phương trình sai phân tuyến tính cấp 2. Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA KINH TẾ - BỘ MÔN KINH TẾ HỌC TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ Chương 8 Phương trình sai phân TS. Lê Minh Hiếu Năm 2021 Nội dung 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM 2. PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG ÔTÔNÔM 3. PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 TỔNG QUÁT 4. PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 Phương trình ôtônôm hệ số hằng thuần nhất Phương trình ôtônôm hệ số hằng KHÔNG thuần nhất Phương trình phi ôtônôm hệ số hằng TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG - Chương 8 Năm 2021 2 16 Một số khái niệm 1. Một số khái niệm Cho hàm số yn f n n N hay n N . Hiệu số yn 1 yn f n 1 f n gọi là sai phân cấp 1 của hàm số yn . Kí hiệu yn yn 1 yn Sai phân của sai phân cấp 1 gọi là sai phân cấp 2 của hàm số yn . Kí hiệu là 2 yn 2 yn yn yn 1 yn yn 2 2yn 1 yn Phương trình sai phân cấp 1 có dạng a Φ n yn yn 1 0 Phương trình sai phân cấp 2 có dạng b Φ n yn yn 1 yn 2 0 Nghiệm của phương trình sai phân là hàm số có dạng yn ϕ n sao cho nó thỏa mãn phương trình a hoặc b . TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG - Chương 8 Năm 2021 3 16 Một số khái niệm Khái niệm nghiệm tổng quát nghiệm riêng nghiệm riêng được xác định khi cho điều kiện đầu Phương trình sai phân ôtônôm là phương trình không chứa biến n Giải phương trình yn 1 yn 5 Đặt y0 C C là hằng số bất kỳ Sử dụng phương pháp lặp y1 y0 5 C 5 y2 y1 5 C 2 5 y3 y2 5 C 3 5 . Nghiệm tổng quát là yn 5n C Nếu cho điều kiện đầu thì có thể xác định được hằng số C. TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG - Chương 8 Năm 2021 4 16 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 1 hệ số hằng Ôtônôm 2. Phương trình sai phân tuyến tính cấp 1 hệ số hằng Ôtônôm Dạng yn 1 pyn q p q const Nếu q 0 thì gọi là phương trình thuần nhất Nếu q 0 thì gọi là phương trình không thuần nhất Phương trình thuần nhất Chọn y0 C C const yn C p n Phương trình không thuần nhất TH p 1 yn C qn q TH p 1 yn C p n . 1 p TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG - Chương 8 Năm 2021 5 16 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 1 tổng quát 3. Phương trình sai phân tuyến tính .

• Toán học
• Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế
• Toán ứng dụng trong kinh tế
• Toán ứng dụng
• Phương trình sai phân
• Giải phương trình
• Phương trình ôtônôm
• Hệ số hằng thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính
• Hệ phương trình Cramer
• Quy tắc Cramer
• Tích phân hàm một biến
• Tích phân xác định
• Tích phân suy rộn
• Phương trình vi phân cấp 1
• Phương pháp thừa số tích phân
• Phương trình vi phân
• Phép nhân ma trận với ma trận
• Ma trận nghịch đảo
• Cách tìm hạng ma trận
• Phương pháp tính định thức
• Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1
• Toán cho các nhà kinh tế 1
• Ứng dụng trong phân tích kinh tế
• Phân tích kinh tế
• Hệ phương trình
• Hàm số một biến
• Phép tính đạo hàm
• Bài giảng môn Tin học ứng dụng
• Bài giảng Tin học ứng dụng
• Tin học ứng dụng
• Ứng dụng excel
• Bài toán trong kinh tế
• Bài toán tiết kiệm
• Bài toán lựa chọn phương án đầu tư
• Bài toán kinh tế
• Hàm khấu hao tài sản cố định
• Hàm đánh giá hiệu quả vốn đầu tư
• Hàm tính giá trị đầu tư chứng khoán
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế
• Ứng dụng của đạo hàm trong toán học
• Ứng dụng của đạo hàm
• Đạo hàm trong phân tích kinh tế
• Hệ thống thông tin quản lý
• Hàm tài chính trong Excel
• Phân tích điểm hòa vốn
• Bài giảng Ứng dụng tin học
• Ứng dụng tin học ngành kinh tế
• Tin nhọc ứng dụng
• Tính toán trên Excel
• Vai trò của Tin học
• Nhập môn tin học ứng dụng
• Ứng dụng công nghệ thông tin
• Giảng dạy môn toán kinh tế
• Toán kinh tế
• Bài toán vận tải
• Quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán đơn hình
• Thuật toán phân phối
• Bài giảng kinh tế quản lý
• quản lý nhà nước
• kinh tế học vĩ mô
• lý thuyết và ứng dụng chính sách
• Phần mềm SPSS trong kinh tế
• Phần mềm SPSS
• Quản lý dữ liệu
• Thống kê mô tả
• Tính toán các chỉ tiêu
• Kểm định giả thiết
• kiến thức thống kê
• giáo trình đại học
• bài giảng chứng khoán
• đề cương ôn tập
• câu hỏi trắc nghiệm