TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế: Chương 6 - TS. Lê Minh Hiếu

Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế: Chương 6 Tích phân hàm một biến, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: tích phân bất định; tích phân xác định; tích phân suy rộng; ứng dụng tích phân trong kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA KINH TẾ - BỘ MÔN KINH TẾ HỌC TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ Chương 6 Tích phân hàm một biến TS. Lê Minh Hiếu Năm 2021 Nội dung 1. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 2. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 3. TÍCH PHÂN SUY RỘNG 4. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG KINH TẾ TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG Năm 2021 2 19 Tích phân bất định Tích phân bất định Cho hàm số f x xác định trong khoảng a b . Hàm F x gọi là nguyên hàm của f x nếu F 0 x f x x a b . Nếu F x là nguyên hàm của f x thì F x C C const cũng là nguyên hàm của f x . Hàm F x được gọi là tích phân bất định của hàm f x kí hiệu là Z f x dx F x C. Các công thức tích phân của các hàm số thường gặp xem trong giáo trình hoặc bài giảng TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG Năm 2021 3 19 Tích phân bất định Tích phân bất định Các phương pháp tính tích phân 2 phương pháp cơ bản a Phương pháp đổi biến b Phương pháp tích phân từng phần Z Z udv uv vdu. Ví dụ Tính các tích phân sau a ln xdx Z I x 1 ln x b Z I cos ln x dx TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG Năm 2021 4 19 Tích phân bất định a ln xdx Z I x 1 ln x Giải. Đặt t 1 ln x t2 1 ln x 2tdt dx x Ta có t2 1 tdt Z Z I 2 2 t2 1 dt t 2 2 q t3 2t c 1 ln x 3 2 1 ln x c 3 3 TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG Năm 2021 5 19 Tích phân bất định b Z I cos ln x dx Giải. Đặt x u cos ln x du sin ln x dx dv dx v x R Suy ra I x cos ln x sin ln x dx x cos ln x I1 Để tính I1 ta lại đặt cos ln x u sin ln x du x dx dv dx v x Do đó I1 x sin ln x I Tóm lại 1 1 I x cos ln x x sin ln x I I x cos ln x x sin ln x c 2 2 TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG Năm 2021 6 19 Tích phân xác định Tích phân xác định Cho hàm số f x xác định trên đoạn a b . Ta nói rằng hàm f x khả tích trên a b nếu nó có tích phân xác định trên đoạn đó Zb I f x dx. a Định lý tồn tại tích phân xác định các tính chất của tích phân xác định xem trong giáo trình Các phương pháp tính phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần Ví dụ π 2 Rπ 2 R dx a I 2 cos x 3 b I x cos 2xdx 0 0 TS. Lê Minh Hiếu TOÁN ỨNG DỤNG Năm 2021 7 19 .

• Toán học
• Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế
• Toán ứng dụng trong kinh tế
• Toán ứng dụng
• Tích phân hàm một biến
• Tích phân xác định
• Tích phân suy rộn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Hệ phương trình Cramer
• Quy tắc Cramer
• Phương trình vi phân cấp 1
• Phương pháp thừa số tích phân
• Phương trình vi phân
• Phương trình sai phân
• Giải phương trình
• Phương trình ôtônôm
• Hệ số hằng thuần nhất
• Phép nhân ma trận với ma trận
• Ma trận nghịch đảo
• Cách tìm hạng ma trận
• Phương pháp tính định thức
• Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1
• Toán cho các nhà kinh tế 1
• Ứng dụng trong phân tích kinh tế
• Phân tích kinh tế
• Hệ phương trình
• Hàm số một biến
• Phép tính đạo hàm
• Bài giảng môn Tin học ứng dụng
• Bài giảng Tin học ứng dụng
• Tin học ứng dụng
• Ứng dụng excel
• Bài toán trong kinh tế
• Bài toán tiết kiệm
• Bài toán lựa chọn phương án đầu tư
• Bài toán kinh tế
• Hàm khấu hao tài sản cố định
• Hàm đánh giá hiệu quả vốn đầu tư
• Hàm tính giá trị đầu tư chứng khoán
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế
• Ứng dụng của đạo hàm trong toán học
• Ứng dụng của đạo hàm
• Đạo hàm trong phân tích kinh tế
• Hệ thống thông tin quản lý
• Hàm tài chính trong Excel
• Phân tích điểm hòa vốn
• Bài giảng Ứng dụng tin học
• Ứng dụng tin học ngành kinh tế
• Tin nhọc ứng dụng
• Tính toán trên Excel
• Vai trò của Tin học
• Nhập môn tin học ứng dụng
• Ứng dụng công nghệ thông tin
• Giảng dạy môn toán kinh tế
• Toán kinh tế
• Bài toán vận tải
• Quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán đơn hình
• Thuật toán phân phối
• Bài giảng kinh tế quản lý
• quản lý nhà nước
• kinh tế học vĩ mô
• lý thuyết và ứng dụng chính sách
• Phần mềm SPSS trong kinh tế
• Phần mềm SPSS
• Quản lý dữ liệu
• Thống kê mô tả
• Tính toán các chỉ tiêu
• Kểm định giả thiết
• kiến thức thống kê
• giáo trình đại học
• bài giảng chứng khoán
• đề cương ôn tập
• câu hỏi trắc nghiệm