TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Mời các bạn cùng tham khảo "Chuyên đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn" được chúng tôi chọn lọc và gửi đến các bạn với mong muốn thông qua tài liệu này, các em học sinh sẽ nắm được các kiến thức cần nhớ về chuyên đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đồng thời vận dụng kiến thức được học để giải nhanh các bài tập trong bài. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo. | HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Kiến thức cần nhớ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng ax by c . a x b y c Cặp số x0 y0 được gọi là một nghiệm của hệ phương trình nếu nó là nghiệm chung của cả hai phương trình đó. Hệ có thể có nghiệm duy nhất vô nghiệm hoặc vô số nghiệm tùy theo vị trí tương đối của hai đường thẳng biểu diễn nghiệm của hai phương trình. Phương pháp giải hệ Chúng ta thường dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để khử bớt một ẩn từ đó sẽ giải được hệ. Một số ví dụ Ví dụ 1. Xác định các hệ số a b của hàm số y ax b để 1 Đồ thị của nó đi qua hai điểm A 1 3 B 2 4 2 Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 . Lời giải 1 Thay tọa độ các điểm A B vào phương trình của đường thẳng ta được 3 a b b 3 a a 1 a 1 . Vậy b 2. 4 2a b 4 2a 3 a b 3 a 2 4 b b 4 a 2 2 Tương tự phần 1 ta có hệ 0 2a b 2a b 4 b 4 Vậy a 2 b 4 . Ví dụ 2. Giải các hệ phương trình sau 1 1 x y 1 3 2 x 1 2 x y x 1 y 1 3 x y a b c 3 2 1 x 3y 1 2 2 x 1 1 1 x y x 1 y 1 x y Lời giải 1 1 a Đặt u v . Theo đề bài ra ta có hệ phương trình x y u v 3 v 3 u 5u 5 u 1 1 3u 2 3 u 3u 2v 1 v 3 u 2. v 1 1 1 Từ đó suy ra x 1 y . u v 2 x y b Đặt u v . Theo bài ra ta có hệ phương trình x 1 y 1 u v 3 u 3 v u 3 v u 2 . u 3v 1 3 v 3v 1 4v 4 v 1 x x 1 2 x 2x 2 x 2 Từ đó suy ra 1 . y 1 y 1 y y 2 y 1 a 2x 1 1 c . Điều kiện x x y gt 0 . Đặt 1 ta có hệ phương trình mới 2 b x y 2x 1 1 a b 2 a 1 x 1 1 . 2a b 1 b 1 1 y 0 x y x 1 Vậy hệ có nghiệm duy nhất y 0 5 1 x 2 y Ví dụ 3. Cho hệ phương trình mx y 4 2 a Giải hệ phương trình với m 2 . b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y trong đó x y trái dấu. c Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y thỏa mãn x y . Giải a Với m 2 ta có hệ phương trình x 2 y 5 x 2y 5 x 2 y 5 x 1 2 x y 4 2 2 y 5 y 4 3 y 6 y 2 x 2 y 5 . Thay b Từ phương trình 1 ta có x 2 y 5 vào phương trình 2 ta được m 2 y 5 y 4 2m 1 . y 4 5m 3 Hệ có nghiệm duy nhất khi và

• Toán học
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
• Hệ phương trình bậc nhất
• Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Phương pháp giải hệ
• Giải hệ phương trình
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 11
• Giải bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giáo án Đại số 9
• Giáo án điện tử Toán 9
• Giáo án Đại số 9 Chương 3
• Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 7
• Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài tập giải phương trình bậc nhất hai ẩn
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Hệ phương trình
• Phương trình bậc nhất
• Khái niệm hệ phương trình bậc nhất
• Cách giải toán hệ phương trình
• Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 4
• Bài giảng điện tử Toán 10
• Bài giảng điện tử lớp 10
• Bài giảng Đại số lớp 10
• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài giảng Đại số 10 chương 3 bài 3
• Phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Bài tập Toán lớp 9
• Hệ phương trình tương đương
• Bài giảng Đại số 10
• Bài giảng Đại số 10 Bài 3
• Bài giảng Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
• Giáo án Đại số lớp 10
• Giáo án điện tử lớp 10
• Giáo án điện tử Đại số lớp 10
• Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải hệ ba phương trình bậc nhất
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 9
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 9
• Chương 3 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập trang 11 SGK Toán 9
• Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Phương pháp cộng đại số
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giáo án Đại số 9 chương 3 bài 2
• Giáo án lớp 9 Đại số
• Giáo án điện tử lớp 9
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
• Phương pháp dạy học Toán lớp 10
• Giải bài tập trang 7 SGK Toán 9
• Giải phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 9
• Giáo án Đại số lớp 9 chương 3
• Bài tập hệ phương trình
• Ôn tập hệ phương trình
• Dạng toán về hệ phương trình bậc nhất
• Bài tập Toán 9
• Luyện thi Toán 9
• Ôn luyện Toán 9
• Bài toán phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3 Phương trình
• Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Toán lớp 9
• Căn bậc hai
• Hàm số bậc nhất
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Tạp chí khoa học
• Dạy học theo phương pháp hợp đồng
• Phương pháp dạy học
• Đánh giá cải tiến
• Tóm tắt kiến thức cơ bản Toán 9
• Ôn tập Toán 9
• Phương trình bậc hai một ẩn
• Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Nghiên cứu Didactic
• Dạy học hệ bất phương trình
• Phương pháp giảng dạy bất phương trình
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Bất phương trình
• Dạy học khám phá
• Phân loại dạy học khám phá