TAILIEUCHUNG - Đề kiểm tra đội tuyển Olympic môn Toán lớp 10 năm 2022 (Lần 1)

"Đề kiểm tra đội tuyển Olympic môn Toán lớp 10 năm 2022 (Lần 1)" sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. | ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN OLYMPIC TOÁN 10 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 2 0 điểm a Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng a b b c c a 2 2 2 a 3 b3 c 3 12 . c a b a b c b Cho dãy số an được xác định bởi a1 0 và an 1 an 1 với mọi số nguyên dương n. Chứng minh rằng a1 a2 . an 1 . n 2 Câu 2. 2 0 điểm Tìm tất cả các bộ số nguyên dương a b c thỏa mãn 5a 2 9b2 13c 2 . Câu 3. 2 0 điểm Tìm tất cả các hàm số f thỏa mãn x f y yf x f xy f x 2 f f y x y . Câu 4. 2 0 điểm Cho tam giác ABC có M là trung điểm đoạn BC. Gọi là đường tròn nằm trong tam giác ABC tiếp xúc với AB AC lần lượt tại E F . Kẻ tiếp tuyến MP MQ của với P Q là tiếp điểm sao cho P B cùng phía với AM . Gọi X là giao điểm của PM và BF Y là giao điểm của QM và CE. Chứng minh rằng nếu BC 2 PM thì XY là tiếp tuyến của . Câu 5. 2 0 điểm Cho A B là tập hợp các số nguyên dương phân biệt với A 2 và B 2. Gọi S là một tập hợp chứa A B 1 phần tử có dạng ab trong đó a A và b B. a Giả sử A 2 và B 3. Hỏi có bao nhiêu tập S thỏa mãn b Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương phân biệt x y z thuộc S sao cho yz chia hết cho x. -HẾT- https

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề kiểm tra đội tuyển Olympic
• Đề kiểm tra đội tuyển Olympic Toán
• Đề kiểm tra đội tuyển Olympic lớp 10
• Luyện thi Olympic Toán lớp 10
• Bài tập Toán lớp 10
• Đề kiểm tra đội tuyển HSG
• Đề kiểm tra đội tuyển HSG Toán 10
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi Toán THPT
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi HSG Toán THPT
• Ôn thi HSG Toán THPT
• Luyện thi HSG Toán THPT
• Thi olympic toán
• đề thi toán
• chọn đội tuyển toán
• bài tập toán
• kiểm tra toán
• sinh viên giỏi toán
• ĐỀ THI OLYPIC
• Đề cương HK1 Toán 10
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10
• Đề cương ôn tập Toán lớp 10
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 10
• Đề cương ôn thi Toán 10
• Đề cương Toán lớp 10
• Ôn tập Toán 10
• Ôn thi Toán 10
• Bài tập Toán 10
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi KSCL môn Toán 10
• Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 10
• Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10
• Kiểm tra chất lượng Toán 10
• Đề thi khảo sát môn Toán lớp 10
• Khảo sát chất lượng Toán 10