TAILIEUCHUNG - Đề kiểm tra đội tuyển HSG môn Toán năm 2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vị Thanh

Cùng tham khảo “Đề kiểm tra đội tuyển HSG môn Toán năm 2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vị Thanh” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | SỞ GD amp ĐT TỈNH HẬU GIANG KIỂM TRA ĐÔI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH KHÓA NGÀY 01 03 2022 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 01 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu I 5 0 điểm 1 Giải phương trình x - 1 x 1 - x 5 - x 3 x 2 - 4 x - 1 trên tập số thực. x3 y 3 9 2 Giải hệ phương trình với x y Î . 2 2 x 2 y x 4 y Câu II 3 0 điểm Cho hàm số f x ax 3 bx 2 3 x d với a b c d có đồ thị như hình vẽ 1 Tìm hàm số f x . 2 Phương trình f x 2 2 x 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực. Câu III 4 0 điểm 1 Cho hai số thực dương x y thỏa mãn điều kiện x y 1. 1 1 4 1 1 Chứng minh rằng . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 2 4 xy. x y x y x y xy 2 Cho dãy số un được xác định như sau u1 4 u2 5 và un 2 un2 - n 1 un 1 với n Î n 1. Tính u3 và u4 . Tìm số hạng tổng quát un của dãy số trên. Câu IV 3 0 điểm 10 1 1 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 1 x 2 Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm chia hết cho 10 Câu V 5 0 điểm 1 . Trong mặt phẳng Oxy biết một cạnh tam giác có trung điểm là M 1 1 hai cạnh kia nằm trên các x 2 t đường thẳng 2 x 6 y 3 0 và t . Hãy viết phương trình tham số của cạnh thứ ba của tam y t giác đó 2 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD a 3 AB 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và mặt phẳng ABCD bằng 45 0 .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC . .HẾT. Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Đáp án và thang điểm Câu Nội dung Điểm 1 Giải phương trình x - 1 x 1 - x 5 - x 3 x 2 - 4 x - 1 trên tập số thực. 2 0 Điều kiện 1 x 5. 0 25 2 Ta có x -1 x 1 - x 5 - x 3x - 4 x -1 0 25 x - 1 x 1 - x -1 2 x - x 5 - x 3 x 2 - 3 x x - 1 x 1 - 1 x 2 - 5 - x - 3 x 2 3 x 0 0 25 x x -1 x x -1 - 3 x x -1 0 0 25 Câu x 1 1 2 5 - x é f x x x -1 0 2 0 ê điểm ê 1 1 ê g x -3 0 0 25 êë x 1 1 2 5 -

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.