TAILIEUCHUNG - Chương 3: Một số ứng dụng của số phức trong đại số (tt)

Phương trình bậc cao: Ta xét một số trường hợp đặc biệt của phương trình bậc cao giải được bằng cách sử dụng các đồng nhất thức đại số và lượng giác. | 102 Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại số trong đó 6a2 3 a 16 b - 2a3 1 16 2 3 Y c 16 3a4 - 16 a2 64afi - 256Ố . Tiếp theo ta giải theo cách giải của bài toán trước. Ví dụ . Cho a 0. Khai triển biểu thức 1 ay x 8 1 aựxỹ ta thu được đa thức bậc 4 P x . Giải phương trình P x 0. Lời giải. Đặt a2x t ta thu được phương trình t4 28t3 70t2 28t 1 0. Đây là phương trình hồi quy nên dễ dàng đưa về dạng phương trình bậc hai y2 28y 68 0 với y t t. Phương trình bậc hai này có hai nghiệm y1 2 14 ự 128. Từ đó ta tìm được t và tính được phương trình có 4 nghiệm thực âm. Ví dụ . Giải phương trình t4 4t3 3t2 12t 16 0. Lời giải. Đặt t x 1. Ta được phương trình x4 3x2 10x 4. . Phương trình và hệ phương trình đại số 103 Ta xác định a sao cho 102 4 3 2a 4 a2 hay 2a3 3a2 8a - 13 0. Ta thấy a 1 thoả mãn phương trình. Vậy có thể viết phương trình đã cho dưới dạng x2 1 2 5x2 10x 5 hay x2 1 2 5 x 1 2. Giải phương trình này ta thu được các nghiệm là ự5 y 1 G 5 x1 2 ----- 2------- Phương trình bậc cao Ta xét một số trường hợp đặc biệt của phương trình bậc cao giải được bằng cách sử dụng các đồng nhất thức đại số và lượng giác. Ví dụ . Cho bộ số m n p G R. Giải phương trình x3 m3 x3 n3 3 3 x m x n x p 0 x m 3 . x3 p3 2 2 x m x n x p x n 3 - - v 7 x p 3 Lời giải. Nhận xét rằng x3 m3 1 3 x m 2 x m 3 4 4 x m 2 . Vì vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình sau 1 3 x m 2 1 3 x n 2 1 3 x p 2 4 4 x UỢ2 4 4 x II 2 4 4 x p 2 3 3 x m 2 2 x m x n x p 0. x n x p 104 Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại số Đặt x m x n 1 x p --- a b c x m x n x p và để ý rằng 1 3 a2 1 3 b2 1 3 c2 3 3 abc 0 44 44 44 42 có thể biến đổi được về dạng ab c 2 1 a2 1 b2 . Thay các giá trị a b c theo biến x m n p ta được 4 x3 mn mp np x 2 x m 2 x n 2 x p 2 4mx 2 4nx . 1 b2 . x m 2 x n 2 ab c 2 1 a2 Vậy có dạng x2 x2 2 x p y mn mn mp np x2 2 x p y mn mn mp np 0. Giải ra ta được các nghiệm của phương trình là x1 x2 0 x3 4 ựmp ựnp ự mn x5 6 ựmn ựmp y np. Ví dụ

• Toán học
• ứng dụng của số phức
• đại số
• Phương trình bậc cao
• phương trình
• hệ phương trình đại số
• Phương pháp giải toán số phức
• Giải toán số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Dạng lượng giác của số phức
• Phương trình số phức
• Dạng đại số của số phức
• Bài toán số phức
• Số phức với số học
• Số phức với lượng giác
• Bài tập số phức
• Các dạng toán về số phức
• Số phức liên hợp
• Ứng dụng số phức
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Một số ứng dụng của số phức
• Số phức trong giải toán Đại số
• Số phức trong giải toán Hình học
• Kinh nghiệm dạy học môn Toán
• Xác định cơ chế của phức
• Dung dịch chiết trong dung môi cloroform
• Hệ số hấp thụ mol
• Sự hình thành phức đa ligan
• Xác định thành phần của phức Cd(II) PAN [2]
• ứng dụng của phức
• hình học
• số phức
• toán hình
• điểm đồng quy
• luận văn thạc sĩ
• luận văn khoa học hóa học
• hóa phân tích
• tính chất vật lý của sắt
• một số ứng dụng của sắt
• khả năng tạo phức của PAN 2
• cơ chế tạo phức đa ligan
• Hội thảo khoa học Toán học
• Số phức đại số
• Công thức Euler
• Nhị thức Newton
• Biểu diễn số phức
• giáo trình
• toán cao cấp
• hình học phẳng
• công thức ứng dụng
• ứng dụng toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Trường THPT chuyên Hưng Yên
• Đại số và toán tổ hợp
• Số phức và đa thức
• Toán tổ hợp đếm
• Phương pháp giải toán
• Bài toán về đa thức
• Luận án tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Nghiên cứu khả năng tạo phức
• Dẫn xuất mới của azocalixaren
• Ion kim loại
• Sự hình thành phức
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Dạng số phức của phép nghịch đảo
• Phép nghịch đảo
• Ứng dụng phép nghịch đảo
• Phương pháp toán sơ cấp
• Luận án Tiến sỹ Hóa phóng phân tích
• Khả năng tạo phức
• Ứng dụng trong phân tích
• Tạp chí Khoa học
• Phức da ligan
• Phương pháp chiết – trắc quang
• Phương pháp quang phổ hấp thụ nguyên tử
• Tham số định lượng của phức
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Số phức trong đại số
• Toán tổ hợp
• Hằng số bền
• Phức chất thiosemicarbazone
• Phương pháp hồi quy đa biến
• Dẫn xuất thiosemicarbazone
• Kỹ thuật xúc tác
• Giáo án môn Toán lớp 12
• Giáo án điện tử môn Toán
• Ôn tập môn Toán lớp 12
• Công thức nhân
• Công thức Moivre
• Cẩm nang luyện thi đại học nguyên hàm
• Luyện thi đại học nguyên hàm
• Cẩm nang luyện thi đại học
• Cẩm nang luyện thi đại học tích phân
• Cẩm nang luyện thi đại học số phức
• Ứng dụng của tích phân
• Luận văn Thạc sĩ Hóa hữu cơ
• Hóa hữu cơ
• Tạo phức hợp bao của B Cyclodextrin
• Chuyển dịch hóa học
• Cấu tạo phân tử quercetin
• phương pháp đốt cháy
• cân bằng phản ứng
• nghiên cứu phức chất
• nghiên cứu hóa học
• công nghệ hóa học
• hóa học đời sống
• Phức chất Lysine
• Kim loại sinh học
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Khoa học tự nhiên
• Công nghệ hóa
• Phức chất
• Axit fomic
• Gốm sứ
• Khả năng phát màu